Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
8
Добавлен:
15.03.2019
Размер:
71.72 Mб
Скачать

Тема: Физико-математические модели климатических изменений Лекция 12. Классификация моделей. Энергобалансовые модели.

1.Физическое моделирование климата в лабораторных условиях невозможно: горизонтальный масштаб - это окружность Земли =

107 м, вертикальный - 104 м , соотношение масштабов 10-2-10-3.

2.Активный эксперимент с климатической системой невозможен.

3.Эмпирико-статистические модели могут дать описание динамики и установить закономерности, но не могут: -оценить какой вклад вносит каждый фактор в изменение

климата; -восстановить климаты прошлого;

- дать прогноз изменений климата.

4. Физико-математические модели

Однако проблемы:

-отсутствие данных о состоянии системы (всего 40 лет, 700 станций, на океанах очень мало);

-климатическая система – тонкая пленка, третье измерение очень мало и распределение энергии по спектру двухмерной жидкости принципиально отличается от распределения в 3х-мерной (теория турбулентности Колмогорова: передача и рассеивание энергии от крупного масштаба к мелкому), надо уметь считать энергию, генерируемую в мелких масштабах.

Создание моделей, всё более и более подробно и точно описывающих физические процессы, участвующие в формировании климата, в явном виде, в перспективе - все, от подвижки геологических плит до каждого облака и даже до червей, меняющих пористость почвы.

Структура

Химический макроблок

Биологический макроблок

 

(циклы: углерода, кислорода, хлора, брома,

(климатообразующие процессы,

 

фтора, водорода в атмосфере и океане,

сформированные деятельность живых

 

озона – в стратосфере)

организмов на суше и в океане)

 

Термодинамический макроблок

Классификация моделей климата

(законы сохранения импульса, энергии,

массы, воды в атмосфере, океане, на суше)

1. Энергобалансовые модели (ЭБМ):

- одномерные (зависимость от широты),

- двумерные (широта и долгота), - нестационарные (изменение температуры во времени в зависимости от изменения факторов),

- резервуарные (боксовые) с выделением подсистем или географических и функциональных

признаков (атмосфера, глубокий океан, криосфера, атмосфера тропиков, суша полушария).

2. Радиационно-конвективные модели (РКМ):

- основное назначение – моделирование вертикальной термической структуры атмосферы за счет радиационного теплообмена, конвекции и теплового взаимодействия с поверхностью.

3. Динамико-стохастические модели:

- двумерные (широта и высота) модели атмосферы.

4. Модели промежуточной сложности (МПС):

- для решения задач, которые не могут быть решены на полных моделях (моделирование палеоклимата климата, изучение особенностей подстилающей поверхности).

5. Модели общей циркуляции атмосферы (МОЦА):

- глобальные трехмерные модели, основанные на полных уравнениях термогидродинамики.

Иерархия климатических моделей

ЭБМ – энергобалансовая модель.

РКМ - радиационно-конвективная модель. МПС – модель промежуточной сложности. А+О+С+К+В – атмосфера, океан, суша, криосфера.

МОЦА – модели общей циркуляции атмосферы. МОЦО – модели общей циркуляции океана.

МОЦА:

-грубое разрешение (500Х500 или 500Х700 км, до 10 уровней по вертикали);

-среднее разрешение (200Х200 км, 20 уровней по вертикали);

-высокое разрешение (30Х30 км).

Направления развития:

-кардинальный переход к более совершенным моделям; -совершенствование других блоков

климатической системы (океан, суша, перенос химических соединений);

-вложение региональных моделей (РМ) в МОЦА: МОЦА/МОЦО, МОЦА/РМ для оценки чувствительности, исследования автоколебаний системы при неизменных внешних параметрах, прогноз при нестационарных численных экспериментах.

1

2

3

4

5

Иерархия современных климатических моделей (Катцов, Мелешко, 2004)

1) простые климатические модели (двумерные, одномерные или даже нульмерные);

2) модели промежуточной сложности (МПС - Integrated Assessment Models);

3) модели общей циркуляции атмосферы (МОЦА) с упрощенными описаниями верхнего перемешанного слоя океана и морского льда (ВПСО/МЛ); 4) сложные трехмерные модели совместной циркуляции

атмосферы и океана (МОЦАО), занимающие высшую ступень в иерархии климатических моделей.

Простые модели используются для оценки влияния на климат сокращения выбросов ПГ в атмосферу либо как компоненты так называемых моделей совокупной оценки (например, для анализа стоимости таких сокращений).

МПС не столько уступают МОЦАО в количестве описываемых процессов, сколько в детальности, сложности этих описаний.

МПС, так же как и МОЦА/ВПСО/МЛ, полезны в исследованиях отдельных физических процессов, их взаимодействий и обратных связей между ними, а также применяются в исследованиях палеоклимата.

Основным преимуществом моделей, находящихся на более низких ступенях иерархии, является их вычислительная эффективность, позволяющая проводить с простыми моделями и МПС массовые ансамблевые расчеты, а также интегрировать их на сравнительно долгие (тысячи лет) сроки. Продолжительность экспериментов с МОЦА/ВПСО/МЛ в исследованиях равновесных состояний климатической системы обычно не превышает нескольких десятилетий модельного времени.

Тепловой баланс системы Земля - атмосфера

Притоки тепла

1). Поглощение солнечной энергии Qs(1-αs);

2). Конденсация водяного пара с выделением тепла LC (C- масса водяного пара сконденсировавшаяся в единицу времени над ед. площадью);

3).Перенос тепла горизонтальными атмосферными течениями Q1; 4). Перенос тепла горизонтальными океаническими течениями F1.

Стоки тепла

1). Испускание в космос теплового инфракрасного излучения I*s;

2). Испарение воды с расходом тепла LE;

3). Вынос тепла горизонтальными атмосферными течениями Q2; 4). Вынос тепла горизонтальными океаническими течениями F2.

Qs(1-αs)

Изменение теплосодержания внутри колонны воздуха Ts:

I*s

Ts=Qs(1-αs)+LС+Q1+F1-I*s-LE-Q2-F2

Q1

 

 

 

 

 

 

Q2

 

 

 

 

 

Ts

R =Q (1-α )-I*

 

радиационный баланс Земля - атмосфера

F

1

 

 

 

 

 

 

F2

s s s

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R =LΔC+ΔQ+ΔF

тепловой баланс (баланс энергии)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LC

LE

 

s

 

системы Земля - атмосфера

LΔC=L(E-C) – поток скрытого тепла, ΔQ=Q2-Q1, ΔF=F2-F1 - потоки явного тепла и Ts=0 за год.

1. Энергобалансовые модели (ЭБМ)

Любая климатическая модель в основе которой лежит уравнение сохранения энергии. Исторически – простые модели типа Будыко-Селлерса (Будыко, 1968; Sellers, 1969).

1.1. Одномерная модель М.И.Будыко

S/4 (1 - α)= I*, I*= ε σT4 I*= A+BTs A= a1-na2 B= b1-nb2 или I*= a1+b1Ts-(a2+b2Ts)n

S/4 = 340Вт/м2 - средний поток энергии Солнца, приходящий на единицу площади поверхности сферы при потоке S через площадь ее поперечного сечения;

S - αS = S (1 - α) – поглощенная земной поверхностью радиация, α альбедо (0.30 для Земли);

I* - эффективное излучение;

Тs – температура земной поверхности в абс. шкале;

σ=5.670*10-8 Вт/(м2К4) постоянная Стефана-Больцмана; ε - относительный коэффициент излучения = 0.95;

A, B – эмпирические коэффициенты, А=203Вт/м2, В=2.09Вт/(м2 0С) при n=0.5; 0<n<1 –балл эффективной облачности.

Автор

а1

а2

 

b1

b2

B

 

 

Вт/м2

 

 

Вт/(м2 К)

при n=0.5

 

 

 

 

 

Будыко (1968), Атлас теплового баланса

222.5

47.4

2.23

1.60

1.43

Сесс (1976), спутниковые данные для I*

257

91

1.63

0.11

1.57

Раманатан (1976), модельные расчеты

227

45.1

2.16

1.75

1.28

Мохов и Петухов (1978), теоретическое обоснование

231

59

2.40

0.65

2.07

При линеаризации ΔI*= 4ε σT3ΔT

и T=288К=150С

I*= 4ε σT3= B=5.15 Вт/(м2*К)

При подстановке А и В по Мохову в

S/4 (1 - α)= А+ВТs

Тs =150С Т =14.90С сев. пол.

Осредненный по широтным зонам термический режим

Эмпирический вывод: приток тепла, обусловленный переносом его по горизонтали, пропорционален разности между температурой на фиксированной широте (Тφ) и средней

планетарной температурой (Тs):

I0 (1 - α)- I*=β(Tφ-Ts) ,

I0 = 1.37 кВт/м2 – солнечная постоянная, β- коэффициент пропорциональности.

Учитывая, что: TS

1

[I0 (1 ) a1

a2 n] и I*= a +b T

 

-(a +b T )n

 

φ

 

b1 b2 n

 

1 1

2 2 φ

 

 

 

 

 

T

I0 (1 ) a1 a2 n TS

 

I0 (1 ) A TS

или

 

 

 

b1

b2 n

 

B

 

 

 

 

Меридиональные распределения радиационно- равновесной температуры:

(1)– при отсутствии межширотного переноса энергии (S=(1-α)/4=A+BTs при Ts=14.90С);

(2)– при фактическом переносе;

(3)– при бесконечно интенсивном переносе – мгновенное выравнивание межширотного

различия в количестве поглощенной радиации =14.90.

S(φ)[1 - α(φ)] - I*(φ) = Rs(φ)=div F

Rs(φ) – разность между поглощенным излучением Солнца и реальным уходящим

тепловым излучением в широтной зоне (радиационный баланс); x=sinφ F(φ) –межширотный поток тепла, переносимый атмосферой и океаном.

Определение параметров модели

S(φ)[1 - α(φ)] - I*(φ) = Rs(φ)=div F

1). Альбедо системы Земля-атмосфера зависит от угла падения солнечных лучей, уменьшаясь при возрастании этого угла.

α=αсс+αs(1-c)

αs- альбедо Земли при безоблачной атмосфере, αc- альбедо облачного покрова,

с- доля земной поверхности, покрытая облачностью.

 

В модели 1968 г. α=0.32 и α=0.62 для суши и льдов.

Зависимость α от широты по данным Эллиса и Вондер Хаарома (1976), где 1- северное, 2 – южное полушарие, Δφ – области перехода от безледной зоны к зоне со сплошным ледяным покровом.

При расчетах широтного распределения α необходимо учитывать положение средней границы постоянного ледяного покрова. Полагая, что снежный покров устанавливается при Тс можно

параметризовать α=f(T)

α = α при T(x)≤T

с

Альбедная

 

I

 

обратная

 

= αL

при T(x)>Tс

связь

 

αI - альбедо, когда облачность

 

 

отсутствует, а поверхность покрыта

 

снегом (льдом);

 

 

март 2005 г.

αL - альбедо при бесснежных условиях.

Зависимость температуры на границе снежно- ледяного покрова от широты

Зонально- осредненные средние за год значения альбедо подстилающей поверхности (1) и планетарного альбедо (вместе с атмосферой) (2) как функция широты.

снеговая (снежная) линия

2). Длинноволновое излучение I*

I*= a1+b1Ts-(a2+b2Ts)n

Теоретическая формула Манабе и Везеролда (1967)

I*=14+0.14T -1.6n

1). Материалы спутниковых наблюдений (Cess, 1976)

2). Расчет по уточненным данным облачности (И.М.Беева.К.Я.Винников)

I*=16.2+0.106T -4.75n

Результат

ср=1.20С

3). Коэффициент пропорциональности β

С – меридиональное перераспределение тепла (равно радиационному балансу системы Земля – атмосфера для средних годовых условий).

Зависимость меридионального распреде- ления тепла от разности среднеширотной и планетарной температур.

β=0.232 ккал(см2 *год *0С)

Распределение средней широтной температуры (без Антарктиды)

1 – расчет, 2 – эмпирические данные.

Модель для сезонов (Будыко, Васищева, 1971)

QST (1 - αST) - I*ST=CT+BS

BS –приход или расход тепла из-за охлаждения или нагревания

системы Земля – атмосфера (в основном процесс охлаждения или

 

Q(1 - α) - I*=CХ+BS

нагревания океана);

С – сумма потоков тепла, обусловленная горизонтальными

Расчет составляющих:

движениями в атмосфере и гидросфере.

I*= a1+b1Ts-(a2+b2Ts)n

 

Q (1 - α)- I*=β(Tφ-Ts)=C ,

β – коэффициент пропорциональности несколько возрастает для

холодного и уменьшается для теплого полугодий.

BS=sγ(TWT-T)

 

s –отношение площади океанов в данной широтной зоне к общей площади широтной зоны; TWT, TWX –средняя широтная температура поверхности океана в теплый и холодный сезоны;

γ – коэффициент размерности.

Уравнение теплового баланса океанов (для определения TW):

RWT=LET+PT+BS/s,

R=LEХ+PХ-BS/s+F0,

RW – радиационный баланс поверхности океанов;

LE – затрата тепла на испарение;

Р – турбулентный поток тепла между океаном и атмосферой; F - перенос тепла течениями (зимой).

Приближенные соотношения для определения LE, P, F0:

F0=β’(TХ-Ts) LE = fTW, P=c (TW – T ),

ТW – температура поверхности океана в 0С,

ТХ – температура воздуха холодного полугодия

γ=3.0, f=0.4, βТ =0.2, βХ=0.27, β’=0.14 для северного полушария, βХ=0.40, β’=0.20 – для южного полушария, с=0.84.

Соседние файлы в папке Климатология лабы