§ 17.6. Основы расчета магнитопровода электромагнитного реле

Для определения тяговой характеристики проводят расчет магнит­ной цепи реле. При этом определяют и необходимую намагничива­ющую силу обмотки реле. Используются аналитические (по форму­лам) и графические (с помощью построения графиков) методы рас­чета.

Расчет магнитных цепей проводится на основании законов, ана­логичных по форме записи законам Ома и Кирхгофа для электриче­ских цепей. В этом случае вместо тока берется магнитный поток, вместо источника ЭДС — источник МДС, вместо электрического сопротивления — магнитное. При расчете магнитных цепей обычно требуется учитывать магнитные потоки рассеяния, замыкающиеся по воздуху. На рис. 17.10, а показан эскиз магнитной цепи реле, а на рис. 17.10, б — соответствующая этой цепи схема замещения, где учтены магнитные сопротивления отдельных участков, имеющих постоянное сечение: ^ — сердечника, Д,_р — ярма (т. е. той части неподвижного магнитопровода, на которой не размещена катушка обмотки), rxk — якоря. Магнитное сопротивление воздушного зазо­ра R_s, а магнитное сопротивление на пути потока рассеяния приня­то сосредоточенным и обозначено R_a. На самом деле потоки рассея­ния распределены в пространстве между сердечником и ярмом, их

пути показаны на эскизе (рис. 17.10, а). Рабочий поток Ф_раб, создаю­щий тяговое усилие, проходит через зазор. Источник МДС (катушка реле с током) создает магнитный поток Ф = Ф_раб + Ф_а, часть которого не создает тягового усилия, рассеивается. Необходимо стремиться к тому, чтобы потоки рассеяния были минимальными.

Для различных типов конструкций магнитопровода реле рассчи­таны коэффициенты рассеяния а, показывающие, во сколько раз должен быть больше общий поток, чем поток рассеяния:

-эта величина приводится в справочниках по расчету электриче­ских аппаратов. Она находится в пределах от 1,3 до 2,5. Величина а обычно увеличивается с увеличением хода якоря. Если задаться ве­личиной о, то схема замещения упрощается: из нее исключается магнитное сопротивление Д,.

Сложность расчета магнитной цепи заключается в том, что маг­нитные сопротивления стальных участков не являются постоянны­ми величинами, они зависят от степени насыщения, от магнитных свойств материала.

Для изготовления магнитопроводов электромагнитных реле ис­пользуют магнитомягкие материалы с высокой магнитной проница­емостью в средних полях (с напряженностью 160—8000 А/м). Чаще всего применяют электротехнические кремнистые стали (горячека­таные и холоднокатаные), а для высокочувствительных реле — пер­маллои (железоникелевые сплавы).

Рассмотрим аналитический метод расчета. Пусть заданы раз­меры и материалы каждого участка магнитной цепи. По заданно­му значению магнитного потока требуется определить МДС ка­тушки.

1. Для каждого участка магнитной цепи определяется магнитная индукция В = Ф/s, где s — площадь поперечного сечения участка.

По магнитной индукции определяют напряженность магнитно­го поля. Для участков из ферромагнитных материалов — по кривым намагничивания, для воздушных зазоров — по формуле 7/₈ = B_s /|i₀.

где 4 — длина А:-го участка; H_k — напряженность магнитного поля на k-м участке.

3. Требуемая МДС определяется как сумма падений МДС на всех участках последовательной магнитной цепи (т. е. по закону полного тока):

Графический метод расчета обычно используется при решении обратной задачи: по заданной намагничивающей силе определить магнитный поток и соответствующую ему силу тяги. Заранее неиз­вестно, как распределены падения МДС на отдельных участках, чему равна магнитная индукция на этих участках, поскольку маг­нитный поток связан с МДС нелинейной зависимостью. Задача ре­шается методом последовательных приближений. Задаемся произ­вольно несколькими значениями магнитного потока и определяем соответствующие им значения МДС. По результатам расчета строим кривую намагничивания данной конкретной цепи Ф =/(/ш). По этой кривой уже нетрудно найти значение магнитного потока, соот­ветствующее заданной МДС. Значения силы тяги можно затем рас­считать по формуле (17.12).

Для расчета магнитной цепи реле при разных значениях воз­душного зазора используется следующий графоаналитический ме­тод. По произвольно заданным значениям магнитного потока нахо­дят падение МДС на стальном участке цепи £/_{м ст} (т. е. в ярме и яко­ре, изготовленных из стали) и в воздушном зазоре {/„;„. Затем из начала координат строят кривую Ф=/(^7_МСТ). На оси абсцисс нахо­дят точку а, соответствующую заданному значению МДС (Iw). Из этой точки проводят влево прямую Ф =f(Iw - U_MB). В точке пересе­чения этих кривых находят значение искомого потока, а по Оси абс­цисс — значения £/_мст и U_MB (рис. 17.11). Для построения тяговой характеристики проводят ряд прямых для разных значений зазоров. При этом определяется ряд значений индукции, соответствующих различным зазорам. По найденным значениям индукции в зазоре и уравнению (17.12) определяют силу тяги и строят тяговую характе­ристику.