11) Выбираем стандартные выпрямительные столбы и диоды, исходя из следующих параметров:

• прямой ток столбов (диодов), который определяется по формуле

• обратное напряжение столбов (диодов)

U_обр > 2U_тр = 23,4 = 6,8 кВ

Выбираем выпрямительный столб КЦ106Г со следующими электрическими параметрами I_пр=0,01 А, U_обр=8 кВ, f_раб=20 кГц [ , страница 187]. Данный столб по параметрам U_обр и f подходит, но для того чтобы данный столб можно было использовать при прямом токе I_пр=0,063 А, необходимо соединить параллельно 7 данных выпрямительных столбов КЦ106Г, при этом данный ток I_пр будет распределяться равномерно на эти диоды по первому закону Кирхгофа. Данное условие распространяется на диоды VD1, VD3...VD5, VD7 на схеме электрической принципиальной высоковольтного усилителя напряжения (рисунок ), таким образом в данной схеме используется 35 данных диодов КЦ106Г. На рисунке показана сборка диодов на примере диода VD1.

Вывод. В данном разделе был проведен расчет высоковольтного усилителя напряжения с умножителем напряжения, был определен и сделан выбор мультивибратора и трансформатора, определен номинал емкостей умножителя напряжения и проведен подбор моделей конденсаторов и диодов с соблюдением всех рядов и электрических параметров.

9 РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

9.1 Общие сведения по СРП

Система с распределенными параметрами (СРП) – это система, в которой практически все сигналы (особенно входной и выходной) зависят от пространственных координат и времени.

Существуют среды, которые не могут быть описаны в сосредоточенных параметрах (электромагнитное поле, электростатическое поле, течение потока, гравитационное поле, температура и т.д.).

Система с сосредоточенными параметрами является частным случаем СРП и вводится для упрощения и решения задач на первом (нулевом) этапе.

Практически все природные явления и функции могут быть описаны следующими уравнениями:

1. уравнением теплопроводности;

2. уравнением Пуассона;

3. уравнением колебания стержня (продольное и поперечное);

4. уравнением колебания мембраны.

Основной характеристикой СРП является континуальная передаточная функция. Она показывает отношение выходной функции к входной (по Лапласу) в привязке к конкретной точке.

В исходной задаче выходная функция будет обозначаться , где – трехмерная переменная в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.

- входная координата по среде, зависящая от трехмерной координаты и времени .

Основное уравнение задачи записывается в виде

где - оператор дифференциального уравнения – это формула преобразования

выходной величины .

В каждой задаче определяется граничные и краевые условия

где - оператор краевых и граничных условий.

- входное воздействие на границе в каждый момент времени.

Для того, чтобы решить задачу во всей области координат, необходимо знать ее значения в каждой точке по границе области.

Начальные условия для задачи записываются в виде

где - оператор начальных условий;

- значение искомой функции в заданный момент времени в каждой точке пространства .

Получили систему

(21)

Необходимо знать:

1. Значение функции на границе в каждый момент времени.

2. Значение в каждой точке области в момент времени

В указанном виде (21) система практически не разрешима. Вводится в рассмотрение так называемая стандартная форма записи (21). Она подразумевает нулевые граничные и начальные условия. Ее вид

(22)

где - стандартная функция.

при - входное воздействие на систему при нулевых граничных и начальных условиях и первая из трех основных функций, которая понадобится при решении (из справочника).

Второй функцией является функция Грина (импульсная переходная функция, функция влияния, функция источника, функция веса).

Функцией Грина называется функция источника, которая равна выходному сигналу

при

где - пространственная - функция по координатам ;

- - функция по времени;

x - координаты входного возмущения;

- координаты точки отклика от удара.

С учетом этого стандартная задача (22) перепишется в виде

где функция Грина от берется из справочника и является второй основной характеристикой.

Зная эти две характеристики можно найти выходную функцию по следующему выражению

(23)

Если задача статическая, т.е. отсутствует уравнение времени t, то ее можно записать в виде

Стандартная форма записи будет выглядеть в виде

при однородных (нулевых) граничных условиях.

Функция Грина такой задачи удовлетворяет системе уравнений

где x – координата возмущения;

- координаты отклика.

Решение задачи в этом случае выглядит следующим образом

(24)

Бывают задачи, в которых отсутствуют пространственные координаты, т.е. процесс во времени. В таком случае задача записывается следующим образом

Стандартная форма записи

Функция Грина

Решение такой задачи имеет вид

(25)

Таким образом, для решения этой задачи принципиально достаточно трех формул (23), (24) и (25), т.е. по двум справочным функциям (нормирующей и Грина) можно всегда определить выходную функцию Q.

Для цепи управления и синтеза системы управления, исходя из ТАУ, необходимо знать передаточную функцию. В теории СРП вводится понятие так называемой континентальной передаточной функцией, т.е. точечной передаточной функции, в пределах области D, когда возмущение подается на среду в точке x функциями: и , а реакция регистрируется в точке .

Континентальная передаточная функция выражается следующим образом

По сути континуальная передаточная функция – это преобразование Лапласа функции Грина, т.е. при этих условиях континуальная передаточная функция является производной и всегда может определиться по функции Грина.

Таким образом, для решения задачи по СРП необходимо знать две функции: нормирующую функцию и функцию Грина.

Теория СРП включает так называемый структурный метод ТАУ, который подразумевает операции с распределенными блоками:

1. блоки соединяются последовательно;

2. блоки соединяются параллельно;

3. включение второго блока в обратную связь.

В связи с этим вводится понятие операторного изображения выходной величины. В теории распределенных блоков выходная величина определяется следующим образом

где - изображение по Лапласу выходной величины решаемой задачи;

- континуальная передаточная функция;

- изображение по Лапласу нормирующей функции.

Если удается из нормирующей функции выделить в явном виде компоненту входной координаты с помощью специальных средств или методов

то уравнение (24) перепишется в виде

С помощью двух способов (коэффициент разложения и коэффициент приближения) по возможности выносится выходное возмущение (по Лапласу) за знак интегрирования, получим

(26)

Полученное выражение (26) – отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входного возмущения, как интеграл по области D континуальных функций, называется интегральной передаточной функцией (функция Власова В. В.).