Добавил:
schmuglevski@mail.ru Получил среднее специальное образование в Минском государственном политехническом колледже по специальности: монтаж и эксплуатация электрооборудования , затем получил высшее заочное образование в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники по специальности: инженер по радиотехнике. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

БГУИР Дискретная математика КР 1 Вар 23

.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
16.01.2019
Размер:
63.7 Кб
Скачать

1. Составить таблицу истинности для формулы: A˄(B˅A)˄(B→A)˅B

Решение:

A

B

0

0

0

1

1

0

1

1

2. Установить эквивалентность формул с помощью таблиц истинности.

(A˄B)˅(A˄B) и A

Решение:

Составим таблицы истинности для формулы (A˄B)˅(A˄B):

3. Упростить формулу: (p→q)˅(p→(q˄p))

4. Записать в ДНФ и СДНФ формулу: A˅B→C˄B

Используя законы логики, приведем  формулу к виду, содержащему только  дизъюнкции элементарных конъюнкций (ДНФ).

A

B

C

B

5. Записать формулу в приведенном виде (содержащем только операции ¬, ˄, ˅ над простыми переменными).

A˅B˅C˅D

6. Построить полином Жегалкина для функции: (х↔у)(y↔z)

Для построения полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, построим таблицу истинности данной функции:

X

Y

Z

X

~

Y

Y

Y

~

Z

Y

~

Z

(

X

~

Y

)

(

Y

~

Z

)

Пусть полином Жегалкина имеет вид: P(X, Y, Z) = C0 ⊕ C3Z ⊕ C2Y ⊕ C23YZ ⊕ C1X ⊕ C13XZ ⊕ C12XY ⊕ C123XYZ 

7. Проверить самодвойственность функции:x→y.

Составим таблицу истинности:

X

Y

X

Y

0

0

1

8. Проверить монотонность функции: (00011100).

9. Проверить полноту системы: {˄,¬}

Для доказательства полноты системы  необходимо проверить, что система содержит функцию не сохраняющую 0, функцию  не сохраняющую 1, немонотонную функцию, не самодвойственную функцию и  нелинейную функцию.

Таблица истинности для {˄}:

A

B

F

1

1

1

1

0

0

10. Упростить схему:

Составим функцию проводимости для схемы:

X

Z

За полным содержанием данной работы обращайтесь по следующим адресам:

https://vk.com/orororr

schmuglevski@mail.ru