Добавил:
schmuglevski@mail.ru Получил среднее специальное образование в Минском государственном политехническом колледже по специальности: монтаж и эксплуатация электрооборудования , затем получил высшее заочное образование в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники по специальности: инженер по радиотехнике. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

БГУИР Дискретная математика КР 1 Вар 27

.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
16.01.2019
Размер:
49.98 Кб
Скачать

1. Составить таблицу истинности для формулы: A→(B˅C)

Решение:

A

B

C

B

C

(

B

C

)

A

(

B

C

)

2. Установить эквивалентность формулы с помощью таблиц истинности

A˄B˅C˄B и B˄(A˄C)

Решение:

Составим таблицы истинности для формул:

A

B

C

A

A

B

C

C

B

A

B

C

B

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

3. Упростить формулу: r˅(p˅p)˅(q˄q)

Решение: p˅p = 1 - по закону инверсии.

4. Записать в ДНФ и СДНФ формулу: (A˄B)↔A

Используя законы логики, приведем  формулу к виду, содержащему только  дизъюнкции элементарных конъюнкций (ДНФ).

5. Записать формулу в приведенном виде (содержащем только операции ¬, ˄, ˅ над простыми переменными).

(A˄B→C)→(A→(B→C))

Пользуясь формулой A→B = A˅B,   исключим операцию импликации:

6. Построить полином Жегалкина для функции: (х→у)

Для построения полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, построим таблицу истинности данной функции:

7. Проверить самодвойственность функции: (0011).

8. Проверить монотонность функции: x˅y˅z.

9. Проверить полноту системы: {˄,→}

Для доказательства полноты системы  необходимо проверить, что система содержит функцию не сохраняющую 0, функцию  не сохраняющую 1, немонотонную функцию, не самодвойственную функцию и  нелинейную функцию.

Таблица истинности для {˄}:

10. Упростить схему:

За полным содержанием данной работы обращайтесь по следующим адресам:

https://vk.com/orororr

schmuglevski@mail.ru