Scilab / SciLab

сообщение об ошибке, например, такого рода:

intdy-- t (=r1) illegal

where r1 is : .1000000000000E+00

t n est pas entre tcur - hu (= r1) et tcur (=r2)

where r1 is : .6989745878701E-01 and r2 : -.2841502812730E-01 lsoda-- problems due to intdy. itask=i1,tout=r1

where i1 is : 1

where r1 is : .1000000000000E+00 !--error 9999

illegal input

Замечание: Команда ode может иметь очень много разнообразных параметров. Часто целесообразно устанавливать режим солвера дифференциальных уравнений с помощью команды odeoptions.

Как установить режим вычислений с помощью для солвера дифференциальных уравнений ode?

С помощью команды odeoptions. Синтаксис

odeoptions()

Замечание: Команда odeoptions() должна быть набрана обязательно строчными буквами, а не заглавными, в то время как название переменной %ODEOPTIONS состоит из заглавных букв.

После выполнения команды odeoptions() нам будет предложена в диалоговом режиме последовательность форм, заполнив которые, мы сможем ввести параметры вычисления для решения дифференциального уравнения. Содержание формы показывают предварительно установленные параметры.

5

В результате после заполнения форм мы получим в главном окне Scilab текст эквивалентной команды Scilab, например:

%ODEOPTIONS=[4,4,0,%inf,0,2,500,12,5,0,-1,-1]

Если это Вам кажется более удобным, то можно выполнять эту команду и в виде командной строки.

Замечание:

Глобальная переменная %ODEOPTIONS является опциональной (необязательной). Если Scilab обнаружит наличие этой переменной, то будет использовать ее без предупреждения, поэтому для использования значений по умолчанию ее следует уничтожить. Чтобы ее создать - следует выполнить команду odeoptions. Переменная %ODEOPTIONS является вектором следующего вида:

[itask,tcrit,h0,hmax,hmin,jactyp,mxstep,maxordn,maxords,ixpr,ml,mu]

Значение %ODEOPTIONS по умолчанию:

[1,0,0,%inf,0,2,500,12,5,0,-1,-1]

Расшифровку смысла значений элементов вектора %ODEOPTIONS можно узнать с помощью команды help %ODEOPTIONS.

Как решить уравнение Риккати (Riccati)?

Способ 1.

С помощью команды riccati.

Синтаксис X=riccati(A,B,C,dom,[typ]) [X1,X2]=riccati(A,B,C,dom,[typ])

Параметры

A, B, C : действительные матрицы размером n на n, B и C симметричны.

dom : 'c' или 'd' для домена времени (непрерывного и дискретного)

typ : string : 'eigen' для блока диагонализации или 'schur' для метода Шура.

X1, X2, X : квадратные действительные матрицы (X2 обратимая), X симметричная

Команда X=riccati(A,B,C,dom,[typ]) является солвером для уравнения Риккати:

A'*X+X*A-X*B*X+C=0

в случае для непрерывного времени, или: A'*X*A-

(A'*X*B1/(B2+B1'*X*B1))*(B1'*X*A)+C-X

где B=B1/B2*B1' в случае дискретного времени. Если команды задается с помощью двух выходных аргументов, команда riccati возвращает X1, X2, которые представляют

X=X1/X2.

Способ 2.

С помощью команды ricc. Подробно смотри help ricc.

Способ 3.

С помощью команды ric_desc.Это солвер уравнения Риккати с Гамильтониановой матрицей на входе. Смотри подробно с помощью команды help ric_desc.

6

SCILAB

Глава 5. Библиотека PVM сообщений

В пакете Scilab есть возможность работать с PVM параллельной виртуальной машины, что позволяет распараллеливать вычисления, а также выполнять задания удаленно.

PVM (Parallel Virtual Machine) - общедоступная библиотека, позволяющая управлять процессами с помощью механизма передачи сообщений. Существуют реализации PVM для различных платформ.

PVM + SCILAB

Для совместной работы с пакетом Scilab необходимо использовать версию PVM не ниже,

чем 3.3.7

Замечание: Пакет PVM должен быть установлен до его использовании в Scilab.

Стратегия освоения:

1.осваиваете пакета Scilab (особенно библиотек вычислений, поскольку без них расспараллеливание в среде Scilab не имеет никаких выгод в сравнении с классическими языками программирования C и Fortran)

2.осваиваете PVM

3.применяете полученные навыки в Scilab и PVM совместно

Впакет Scilab включены наиболее важные функции библиотеки сообщений PVM. Они основаны на использовании версии 3.3.7 библиотеки PVM.

Замечание:

Целесообразно перед изучением pvm-свойств Scilab освоить прикладную библиотеку Scilab, чтобы имело смысл что-либо распараллеливать таким образом.

Ксожалению:

•Не обнаружено никакой документации по совместному использованию PVM и Scilab кроме списка команд и описания их синтаксиса (смотри manual.pdf).

•Нет и хорошей полной документации по работе с PVM.

Все это существенно затрудняет быстрое освоение данного раздела.

Бесплатное Software - есть бесплатное Software...

1

Команды пакета Scilab (версия 2.6 и 2.7) для совместной работы c PVM

1.pvm_addhosts - добавляет хосты в виртуальную машину

2.pvm_barrier - блокирует вызов процессов до тех пор, пока все процессы в группе его не вызовут

3.pvm_bcast - передает сообщение всем членам группы

4.pvm_bufinfo - возвращает информацию о буфере сообщений

5.pvm_config - посылает сообщения

6.vm_delhosts - уничтожает хосты из виртуальной машины

7.pvm_error - печатает сообщение, описывающее ошибку, возвращенную PVM call. group.

8.pvm_exit - сообщает локальному pvmd (pvm демону)), что данный процесс покидает PVM

9.pvm_f772sci - конвертирует комплексное из F77 в комплексный скаляр

10.pvm_get_timer - дает системное представление о текущем времени

11.pvm_getinst - возвращает копию номера в группе PVM процессов

12.pvm_gettid - возвращает идентификатор процесса (tid), отождествленного с именем группы и номером записи

13.pvm_gsize - возвращает число членов названной группы

14.pvm_halt - остановка PVM демона

15.pvm_joingroup - включение из списков вызывающего процесса для названной группы

16.pvm_kill - завершение (прекращение)заданного PVM процесса

17.pvm_lvgroup - исключение из списков вызывающего процесса для названной группы

18.pvm_mytid - возвращает идентификатор процесса (tid)

19.pvm_parent - возвращает идентификатор процесса (tid), вызвавшего данный процесс

20.pvm_probe - проверка прибытия сообщения

21.pvm_recv - получение сообщения

22.pvm_reduce - выполняет сокращение операций над членами определенной группы

23.pvm_sci2f77 - конвертирует комплексный скаляр в F77

24.pvm_send - непосредственно посылает (или многоадресно передает) данные

25.pvm_set_timer - устанавливает системные представления о текущем времени

26.pvm_spawn - запускает новые Scilab процессы

27.pvm_spawn_independent - запускает новые PVM процессы

28.pvm_start - запуск PVM демона

29.pvm_tasks - возвращает информацию о задачах, запущенных на виртуальной машине

30.pvm_tidtohost - возвращает хост заданного PVM процесса

31.pvmd3 - PVM демон

2

SCILAB: Библиотеки

Глава 6. Библиотека статистики

Общая критика:

Раздел статистики впервые представлен в версии 2.7. Поэтому в нем попадаются ошибки. Сообщайте о найденных ошибках производителю INRIA!!! Это в наших общих интересах.

В описании определении синтаксиса команд зачастую (и даже как правило) не приводится формула, по которой вычисляется результат данной команды. Мне приходилось подбирать эти формулы самой, исходя из текста подпрограмм. Это большая оплошность производителя: всегда проверяйте результаты выполнения команд на простых примерах. Может быть вычисляется совсем не то, что Вы ожидаете.

Для тех, кто хочет самостоятельно ознакомится с текстовым содержанием подпрограммы библиотеки, следует найти интересующий Вас файл с расширением .sci в подкаталоге Scilab ../macros/statistics/, открыть его в любом текстовым редакторе и попытаться понять его содержание. Имена файлов совпадают с именами подпрограмм. Текст подпрограмм написан на языке пакета Scilab.

Содержание главы:

•Электронные учебники по статистике

•Как вычислить выборочное среднее значение?

•Как вычислить среднее геометрическое?

•Как вычислить гармоническое среднее выборки случайных чисел?

•Как найти размах (амплитуду) распределения случайных величин?

•Как вычислить медиану для распределения величин?

•Как вычислить квартиль распределения случайных величин?

•Как вычислить квартильный размах распределения величин?

•Как вычислить процентиль распределения?

•Как вычислить центральные моменты всех порядков?

•Как вычислить нецентральные моменты всех порядков?

•Как вычислить простое (абсолютное) среднее отклонение?

•Как вычислить среднее квадратичное отклонение?

•Как вычислить дисперсию значений вектора или матрицы?

•Как преобразовать матрицу в «усредненную» по амплитуде?

•Как вычислить соотношение Фишера (Fischer ratio)?

•Как вычислить частоту встречаемости значения случайной величины?

•Как вычислить коэффициенты регрессии двух величин?

•Как вычислить коэффициент корреляции?

•Как вычислить ковариацию двух величин?

1

Замечание: О способах создания последовательность случайных чисел для использования в примерах смотрите в главе 7 "Библиотека функций распределения" Удобное для статистики графическое представление в виде гистограммы осуществляется с помощью команд histplot и hist3d (смотри главу 5 "Графика").

Электронные учебники по статистике

•А. Д. Манита. Учебник по теории вероятности http://teorver-

online.narod.ru/teorver73.html"

•Учебник StatSoft http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm

•Учебник "Математическая статистика" http://jenpc.nstu.nsk.su/uchebnik2/

•Электронный статистический словарь

http://www.kgtu.runnet.ru/WD/TUTOR/textbook/glossary/default.htm

Как вычислить выборочное среднее значение?

Способ 1.

С помощью команды mean.

Для набора величин (x1,x2,...,xn) выборочное среднее совпадает со средним арифметическим и вычисляется по формуле:

где n - объем выборки. Синтаксис y=mean(x) y=mean(x,'r') y=mean(x,'c')

Параметры

x : действительный вектор или матрица y : скаляр или вектор

Если x - матрица, у которой число строк равно n_row, а число столбцов равно n_col, то среднее вычисляется как сумма всех элементов матрицы, деленная на произведения числа строк на число столбцов:

y=(1/(n_row*n_col))*sum(x)

Команда y=mean(x,'r') (или y=mean(x,1)) является "строковым" средним значением. Возвращает вектор-строку y(j)= mean(x(:,j))

Если x является матрицей:

y=mean(x,'r') (или y=mean(x,1)) возвращает в качестве каждого элемента вектора-строки y среднее арифметическое по соответствующему столбцу матрицы x.

2

Для тех, кто хочет ее исправить самостоятельно, следует найти файл geomean.sci в подкаталоге Scilab и заменить в тексте этой подпрограммы строку

1) gm=prod(x)^(1/length(a))

на

gm=prod(x)^(1/length(x))

2) строку

gm=prod(x,orien).^(1/size(a,orien))

на

gm=prod(x,orien).^(1/size(x,orien))

3)сохранить исправленный файл geomean.sci под тем же именем.

4)стереть бинарный файл geomean.bin, так как он содержит скомпилированную неправильную программу.

После этих операций выполнить из меню главного окна File - Exec и открыть файл geomean.sci из соответствующего каталога.

Другим вариантом является открытие файла в окне редактора SciPad и загрузка его оттуда.

Учтите, что компиляция при таких способах не происходит и в новой сессии подпрограмму geomean подгружать заново. О том, как ее перекомпилировать в следующий раз (когда сама освою).

Как вычислить гармоническое среднее выборки случайных чисел?

С помощью команды harmean.

Для набора величин (x1,x2,...,xn) гармоническое среднее вычисляется по формуле:

где n - число наблюдений (объем выборки).

Синтаксис

hm=harmean(x)

hm=harmean(x,'r')(или, эквивалентно, hm=harmean(x,1)) hm=harmean(x,'c')(или, эквивалентно, hm=harmean(x,2))

Параметры

x: действительный или комплексный вектор (матрица) hm: скаляр

Если x является матрицей: hm=mean(x,'r') (или hm=harmean(x,1) ) возвращает в качестве каждого элемента вектора-строки hm гармоническое среднее по соответствующему столбцу матрицы x hm(j)= harmean(x(:,j))

5