Задание 10 вариант 1

Мощность электродвигателя P_э = 3,0 кВт

Частота вращения вала электродвигателя n_э = 720 об/ мин

Число оборотов тихоходного вала n_вых = 20 об/ мин.

Срок службы редуктора 15000 часов

Соосный редуктор с горизонтальным расположением валов

Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода.

1. Определяем коэффициент полезного действия привода по формуле 2.2.

h_общ = h²_зуб h³_под = 0,97²* 0,99³ = 0,913

по таб. 2.1. определяем

h_зуб = 0,97 – коэффициент полезного действия зубчатой передачи

h_под = 0,99 - коэффициент полезного действия пары подшипников

2. Принимаем по таблице 1.3. электродвигатель УА112МВ8У3

Р_э = 3кВт n_э =720 об/мин

Передаточное отношение привода:

=720/20=36

Передаточное отношение тихоходной ступени

=5,16

Ближайшее стандартное значение стр.50.

Передаточное отношение тихоходной ступени:

u _т = u _р / u_б =36/5,1=7,05

Принимаем ближайшее стандартное значение u _т = 7

Фактическое передаточное отношение u =7*5,1=35,7

3 Определяем частоту вращения валов привода

Частота вращения быстроходного вала редуктора

n_б = n _э =720 об/мин

Частота вращения промежуточного вала редуктора

n₂ = n₁ / u_б =720/7=103 об/мин

Частота вращения тихоходного вала редуктора

n₃ = n₂ / u _т =103/5,1=20 об/мин

Частота вращения ведомого вала цепной передачи

4. Крутящие моменты на валах.

Крутящий момент на валу электродвигателя:

Угловая скорость вала электродвигателя

w = = 3,14*720/30=75,36 1/сек

T₁ = P _тр / w =3*10³/75,36=39,81 Нм

Крутящий момент на быстроходном валу редуктора:

Т_б = T_э =39,81*0,99=39,41 Нм

Крутящий момент на промежуточном валу:

T_пр = T_б u_б h_зубh_под =39,41*7*0,97*0,99=264,924 Нм

Крутящий момент на тихоходном валу редуктора:

T_т = T₂ u₂ h_зуб h_под = 264,924*5,1*0,97*0,99=1297,4 Нм

3. Выбор материала, твёрдости и термообработки колёс .

Для изготовления зубчатых колес редуктора принимаем следующие материалы:

Для быстроходной ступени и тихоходной ступени принимаем одинаковый материал:

шестерня - Ст. 45 термообработка улучшение твердость НВ 260

колесо - Ст. 45 термообработка улучшение твердость НВ 240

1. Определение допускаемых контактных напряжений.

Определяем коэффициент долговечности по контактным напряжениям К_HД:

К_НД = К_НЕ 4.7.

где К_НЕ - коэффициент эквивалентности общий для всего редуктора и определяемый по формуле в соответствии с циклограммой нагрузки 4.1

К_НЕ = = = 0,78

где N_HG - число циклов перемены напряжений ,соответствующее пределу выносливости

(рис. 4.6.)

При выбранной твёрдости материала по колесу:

N_HG =15,47*10⁶ циклов

Расчётное значение числа циклов перемены напряжений N при постоянном режиме нагрузки определяют по формуле:

для быстроходной ступени:

N_б = 60*n* c* t = 60*103*1*15000=92,7*10⁶

для тихоходной ступени:

N_т = 60*n* c* t_ = 60*20*1*15000=1,8*10⁶

где : n - частота вращения того из колёс для которого определяется значение [s_H]

c – число зацеплений за один оборот колеса (для цилиндрических колёс С =1)

Если N > N_HG, то принимают K_HД = 1

2. Для выбранного материала и термической обработки по таб.4.6. определяем величину предела контактной выносливости s _Hlim и коэффициент безопасности S_Н

Если коэффициент долговечности К_НД = 1, то лимитирует колесо и допускаемое контактное напряжение определяем по формуле 4.21.:

[] =

Предел выносливости зубьев колеса и коэффициент безопасности определим по таб.4.6.

Для быстроходной ступени

s⁰ _{H lim 2 =} 2 НВ + 70 =2*240+70=550 Мпа

S_H – коэффициент безопасности по таб. 2.3.

S_H =1.1

Допускаемое контактное напряжение

=550/1,1*1=500 Мпа

3. Определение допускаемых напряжений изгиба.

Определяем коэффициент долговечности:

К_FД =К_FE

где: К_FE - коэффициент эквивалентности по изгибу или по формуле 4.13.

К_НЕ = = =0,79

N_FG = 4*10⁶ – число перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости,

N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы

Если N >N_FG, то K_FД = 1.

По таб. 4.6. определяем величину предела изгибной выносливости s⁰_Flim и коэффициент безопасности S_F

S⁰ _Flim = 1.8*HB = 1.8 *240= 432 МПа.

S_F = 1.75 – коэффициент безопасности

Допускаемые напряжения изгиба определяем по формуле 4.24.

[s _F] = s⁰ _{F lim 2} / S _F =432/1,75=247 МПа

Проектный расчет тихоходной цилиндрической передачи.

Расчёт зубчатых передач в соосных редукторах начинают с тихоходной ступени, она определяет основной параметр межосевое расстояние и габариты редуктора, так как более нагружена ( на валах этой передачи большие крутящие моменты).

Исходные данные для расчета:

Крутящие моменты на валах передачи

ведущем: T₂=264470 Нмм

ведомом T₃=1297,4 Нмм

передаточное число передачи: u₂=5,1

Частота вращения ведущего вала: n₂=103 об/мин

ведомого: n₃=20 об/мин

передача прямозубая.

1. Коэффициенты нагрузки

Фактическую нагрузку в зацеплении определяют с учетом неравномерности распределения нагрузки между зубьями и по ширине венца и с учётом ударов. Для этого эквивалентный момент умножают на коэффициент нагрузки K_н при расчете на контактную прочность и K_F - при расчете на изгибную выносливость.

Коэффициенты нагрузки определяем по формулам:

К н = К _нa К _нb К _нv 4.25.

К_F = K_Fa К_Fb K_{Fv 4.26.}

_{Коэффициент распределения нагрузки для прямозубых передач Кнa} = ₁

При определении коэффициента концентрации нагрузки К _b различают начальный коэффициент концентрации К⁰ _b , имеющий место до приработки зубьев, и рабочий коэффициент концентрации К _b £ К _b после приработки. Если твердость колёс редуктора

£ 350, то передача прирабатывается.

При расчете цилиндрических передач на контактную прочность

К _нb = К⁰ _нb ( 1 – х) + х ³ 1,05 4.27.

Значение коэффициента К⁰ _нb определим по таблице 4.7., предварительно определив соотношение

0,35*5,1+1/2=0,96

проектная окружная скорость зубчатых колёс передачи:

= =0,43 м/с

C v =13 определяем по таблице 4.9.

Проектная точность передачи по таблице 4.10

_а = 0,315 –коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию.

Схему передачи определим по рис.4.8.: схема №5

К⁰ _нb= 1,7

Коэффициент режима х при t_ = 15000 часов определим по формуле 4.1.

= = 0,74

К _нb =1,7(1-0,74)+0,74=1,18

Динамический коэффициент К _нv определим по таблице 4 .11.

К _нv=1,05

коэффициент нагрузки на контактную прочность определим по формуле:

K_H =K_H K_H K_Hv =1*1,182*1,05=1,2411

Определение коэффициента нагрузки при расчёте на изгиб.

Коэффициент распределения нагрузки на изгибную выносливость определим из таб. на стр. 92. K_Fa = 1,0 для прямозубых передач

При расчете цилиндрических передач на изгибную выносливость

К _Fb = К⁰ _Fb ( 1 – х ) + х ³ 1,04

К⁰ _Fb =1,6 по таблице 4.8.

К _Fb =1,6(1-0,74)+0,74=1,124

K_Fv =1,13 по таблице 4.12.

Коэффициент нагрузки при расчёте на изгиб:

К_F =K_Fa К_Fb K_Fv =1*1,124*1,13=1,27

2.Определение межосевого расстояния.

Межосевое расстояние передачи определим по формуле 4.38.

Где: К = 315 для прямозубых передач,

_[s _{н] -} допускаемое контактное напряжение,

Т₂ =Т_{max *}K_HD =1297470 Нмм- крутящий момент на тихоходном валу передачи

Y_a = 0,315 - коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию, определяемый по таб. 3.3.

а =

Округляем до ближайшего стандартного значения согласно единого ряда главных параметров стр. 52. а =260 мм

3. Ширина колеса b₂ = y_a a =0,315*260=81,96 мм

принимаем b₂ =82 мм

ширина шестерни b₁ = 1,12 b₂ =1,12*82=90,24 мм

принимаем: b₁ = 90 мм

4. Фактическое контактное напряжение определяем по формуле:

_Н =

Коэффициент нагрузки уточняем по фактической скорости, м/сек =2*260*3,14*103/(5,1+1)60*1000=0,46 м/с

К _нv =1,05

К н = К _нa К _нb К _нv =1,2411

_Н = =

=502 МПа>[σ]=500МПа

Если s_н / [s_н] £ 0,9 , то для более полного использования механических свойств материала колёс целесообразно уменьшить коэффициент ширины, приняв следующее стандартное значение по стр. 52.

Допускается перегрузка передачи до 5%.

Такой перегруз допустим

5.Определяем модуль передачи по формуле 4.45.

Для прямозубых передач К = 5.

Окружную силу F_t определяем по формуле 4.44.

5*5363*1*1,27/82*247=1,87 мм

m_n =1,87 мм

Проверяем полученное значение по соотношению:

m_n = (0.01—0.02)a =(0,01—0,02)*260=(2,6—5,2)

Округляем до стандартного значения по стр. 52. m_n =4 мм

Cуммарное число зубьев:

=2*260/4=130

Для прямозубых передач  =0

Округляем до ближайшего меньшего целого числа Z_å=130

Число зубьев шестерни:

Z₁ =130/5,1+1=21,3

принимаем Z₁ =21

При Z_1< 17 передачу выполняют с высотной коррекцией для исключения подрезания.

Число зубьев колеса:

Z₂ = Z_å – Z₁ =130-21=109

Фактическое передаточное число:

u _ф=109/21=5,19

6. Определяем фактические изгибные напряжения

Здесь Y_{F -} коэффициент формы зуба, принимаемый по таб. 4.13. в зависимости от эквивалентного числа зубьев и относительного смещения

Для прямозубых передач Y_F =1

Для колеса Z _v2 = Z₂=109 Y_F2 =3,6

для шестерни Z _v1 = Z₁=21 Y_F1 =4,02

Коэффициент наклона зуба:

1 для прямозубых передач.

Напряжения изгиба для колеса:

(3,6*1/82*4)*5969*1*1,27=83,2 МПа

Напряжения изгиба для шестерни:

s_F1 =(4,02*1/82*4)*5969*1*1,27=93 МПа

Условия прочности выполнены.

7. Силы, действующие в зацеплении.

Oкружная сила определена ранее F_t = 5969 Н

Pадиальная сила

5969 tg20/1=2173 Н

 =20⁰ угол наклона зацепления

Oсевая сила: F_a отсутствует.

Геометрический расчет передачи.

Делительный диаметр колёс (для прямозубых ) определим по формуле 4.62.

шестерня: d₁ =4*21=84 мм

колесо d₂ =4*109=436 мм

Диаметр вершин зубьев определим по формуле 4.63.

шестерня d_a1 = d₁ + 2 m_n =84+2,4=92 мм

колесо d_a2 = d₂ + 2 m_n =436+2,4=444 мм

здесь х – коэффициент смещения.

Диаметр впадин зубьев определим по формуле 4.64.

шестерня d_f1 = d₁ – 2,5 m_n =84-2,5*4=74 мм

колесо d_f2 = d₂ – 2,5 m_n =436-2,5*4=426 мм

Делительные диаметры должны удовлетворять условию:

d₁ + d₂ = 2 a

х=0

84+436=2*260 мм