§2. Поляризация при отражении и преломлении

Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными.

Отражение света есть результат излучения молекулярных диполей диэлектрика, возбужденных световой электромагнитной волной.

В падающей волне направление беспорядочно и быстро меняется. Тогда и диполи диэлектрика приходят в беспорядочно ориентированные колебания, которые происходят перпендикулярно преломляющемуся лучу.

Если угол α пообобран так, что направление отражающегося луча будет совпадать с нормалью к преломляющемуся лучу, то отражение составляющей вектора , лежащей в плоскости падения, будет невозможно.

В отраженном свете сохраняется лишь составляющая , нормальная плоскости падения, то есть отраженный свет станет линейно (плоско) поляризованным.

Из рисунка видно, что α+β=90˚, β=90˚-α.

Закон преломления .

Закон Брюстера: При угле падения, определенным соотношением tgα=n, отраженный луч является плоскополяризованным, а преломленный – поляризованным максимально, но не полностью.

Степень поляризации преломленного луча может быть повышена (многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера): стопа Столенова. Для стекла n=1,53. Степень поляризации преломляющегося луча 15%. После преломления на 8-10 стеклянных пластинах преломленный луч полностью поляризован.

Френель получил эти формулы на основе представлений о свете как об упругих волнах, распространяющихся в эфире.

Формулы Френеля устанавливают соотношения между комплексными амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн.

Комплексная амплитуда , где A – обычная амплитуда, α – начальная фаза колебаний.

Следовательно, если , то и .

Подставим падающую волну в виде наложения двух некогерентных волн: в первой колебания совершаются в плоскости падения, а во второй – перпендикулярно этой плоскости.

Введем обозначения:

и амплитуды падающих волн.

и амплитуды отраженных волн.

и амплитуды преломленных волн.

Тогда формулы Френеля имеют вид:

Из первой формулы получаем, что при α+β=90˚, tg90˚=∞, =0. Следовательно в отраженной волне присутствуют лишь колебание, перпендикулярные к плоскости падения, отражающаяся волна полностью поляризована. Таким образом, закон Брюстера непосредственно вытекает из формул Френеля.

При малых углах падения sin и tg можно заменить самими углами, а cos положить равный 1. Кроме того, можно считать, что , .

Тогда формулы Френеля имеют вид:

Возводя в квадрат и умножив на показатель преломления соответствующей среды (), получим соотношение между интенсивностями падающих, отражающихся и преломляющихся лучей.

§3. Поляризация при двойном лучепреломлении

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубических систем) обладают способностью двойного лучепреломления.

Это явление впервые обнаружил датский ученый Э.Бартон в 1696 г. Для исландского шпата.

Явление двойного лучепреломления заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в разных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные.

1. У одноосных кристаллов один из преломляющихся лучей подчиняется обычному закону преломления, он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называют обыкновенным и обозначают 0.

Для другого луча, называемого необыкновенным и обозначающимся как е, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали.

2. У двуосных кристаллов оба луча необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле.

В дальнейшем мы будем рассматривать только одноосные кристаллы.

Оптической осью кристалла называется направление, вдоль которого 0 и е лучи распространяются, не разделяясь, и с одной скоростью.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.

Исследование 0 и е лучей показало, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Плоскость колебаний 0 луча перпендикулярна к главному сечению кристалла.

В е луче колебания светового вектора совершается в плоскости, совпадающей с главным сечением.

После выхода из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации т.ч. назв-я обыкновенные и необыкновенные лучи имеют смысл только внутри кристалла.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом.

Например: сильным дихроизмом в видимых лучах обладают кристаллы турмалина. В нем 0 луч почти полностью поглощается на длине 1 мм.

Это обстоятельство использовано для изготовления поляризационного устройства, называемого поляроидом.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропием кристаллов.

В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость оказывается зависящей от направления.

В одноосных кристаллах в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения и . В других направлениях – промежуточные значения.

Согласно формуле (, µ~1 для всех прозрачных веществ)

Следовательно, из анизотропии вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора соответствуют различные значения показателя преломления n. Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора .

.

Одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления 0 луча, равным

, где ,

и показатели преломления е луча, перпендикулярного е оптической оси, равным , где .