§6. Оптические приборы

Оптические приборы, служащие для получения изображения, можно разделить на две группы:

1. Приборы, работающие без участия глаза, которые должны давать действительные изображения (фотоаппараты, проекционный фонарь (эпидиаскоп)).

2. Приборы, работающие с глазом. Такие приборы должны посылать в глаз параллельные пучки света от каждой светящейся точки предмета, действительное изображение создается уже самим глазом (лупа, микроскоп).

Фотоаппарат представляет собой одну и более линз, которые должны создавать качественное действительное уменьшенное или увеличенное (при макросъемке) изображение на фотопленке, фотопластинке, пластике или матрице фотоаппарата.

Фокусное расстояние линз приблизительно равно нескольким сантиметрам, что много меньше расстояния до объекта, поэтому изображение получается практически в фокальной плоскости.

Проектор является как бы обращенным фотоаппаратом, т.к. он создает увеличенное изображение объекта, находящегося близ фонаря, на удаленном экране.

Лупа – простейший оптический прибор: выпуклое стекло с фокусным расстояние f, меньшим расстояния наилучшего зрения L=25 см.

Невооруженный глаз видит предмет под углом зрения .

Поместив на пути лучей линзу и располагая предмет в ее фокальной плоскости, мы получим увеличение угла зрения до значения α.

Угловое увеличение есть: .

Микроскоп применяется для рассмотрения малых предметов (до 1 мкм.).

Состоит из короткофокусной ОБ, дающую сильно увеличенное действительное изображение предмета, попадающее в фокальную плоскость ОК-линзы.

Как видно из рисунка, изображение рассматривается под углом зрения α.

Невооруженный глаз рассматривал бы его под углом .

Тогда угловое увеличение .

Можно применить микроскоп и для фотоаппарата:

1. Глаз можно заменить фотоаппаратом.

2. Сдвинуть ОК вправо, для получения действительного изображения прямо на светочувствительном объекте (например, на фотопленке).

Телескоп предназначен для рассмотрения (или фотографирования) удаленных тел (например, небесных тел).

Телескоп Кеплера: ОБ – длиннофокусная линза с f₁, ОК – короткофокусная линза с f₂, причем задний фокус ОБ совмещен с передним фокусом ОК.

Параллельный пучок лучей от звезды, находящейся в направлении оси телескопа, остается параллельным оси, но сужается, причем его площадь уменьшается в ² раз.

Если же пучок падает под углом α₀ к оси, то глаз рассматривает его под углом α, причем угловое увеличение составляет:

.

В телескопе удается разделить звезды, видимые под очень малыми углами, а также увеличить число видимых звезд за счет увеличения их яркости.

Недостатком трубы Кеплера является большая длина, равная .

Труба Галилея: в отличие от трубы Кеплера, ОК выполнен в виде рассеивающей линзы, причем совмещены задние фокусы ОБ и ОК. Это приводит к уменьшению длины трубы до .

Глава 2. Поляризация света §1. Естественный и поляризованный свет

В естественном свете колебание светового вектора различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом.

Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических колебания, совершающихся вдоль осей X и Y и отличающихся по фазе δ:

График

(1)

Результирующая напряженность является векторной суммой :

.

Угол между направлениями и определяются выражением:

.

Из учения о колебании известно, что два взаимно перпендикулярных гармонических колебания одинаковой частоты при сложении дают в общем случае движение по эллипсу (в частности – по прямой или окружности).

Аналогично, точка с координатами, определенными системой (1), т.е. конец движется по эллипсу. Следовательно, две когерентные плоскополяризованные световые волны, плоскости колебания которых параллельны, при наложении друг на друга дают эллиптически поляризованную световую волну.

При разности фаз δ=0 и δ=π эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет.

При и равенстве амплитуд эллипс превращается в окружность и получается свет, поляризованный по кругу.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоскополяризованной волне, называется плоскостью колебания.

По историческим причинам плоскостью поляризации была названа не плоскость, в которой колеблется , а перпендикулярная к ней плоскость.

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами.

Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания в этой плоскости.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча ??? прошедшего света будет изменяться от до _, при повороте на угол 90˚.

Выражение называется степенью поляризации.

Для плоскопараллельного света =0 и P=1.

Для естественного света и P=0.

Закон Малюса:

Колебание амплитуды , совершающееся в плоскости, образующей с плоскостью поляризации угол , можно разделить на два колебания с амплитудами

– пройдет через прибор

- будет задержано.

Интенсивность падающей волны пропорциональна:

Интенсивность прошедшей волны пропорциональна: .

Тогда, т.к. , то .

Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю первоначальной интенсивности, равную .

В естественном свете все значения равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор будет равна среднему значению

При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча, интенсивность прошедшего света останется одной и той же, изменится только ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть на поляризатор падает плоскопараллельный свет амплитуды A₀ и интенсивности I_0.

Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой , где φ – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора.

Следовательно, интенсивность проходящего света определяется как: – закон Малюса.

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол φ.

Из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого составит половину интенсивности естественного света:

Согласно закону Малюса, из второго поляризатора выйдет свет интенсивности .

Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора равна: .

Максимальная интенсивность при φ=0 (поляризаторы параллельны).

Минимальная интенсивность: при (поляризаторы скрещены).