§5. Недостатки линз, изображений

Формулы, описывающие прохождение лучей через линзы, справедливы при определенных условиях:

- сферичность и центрированность поверхностей линзы;

- параксиальность лучей;

- однородность показателя преломления материала линзы;

- независимость показателя преломления от частоты света.

Как правило, эти условия выполняются не вполне строго, что приводит к появлению искажений изображений, создаваемых линзами. Устранение этих ограничений так же приводит к недостаткам изображения.

Принято такого рода изображения называть аберациями или недостатками линз.

Главная задача оптической системы состоит в образовании правильного изображения объекта, который в простейшем случае представляет собой плоскую картинку, расположенную параллельно к оптической системе.

Правильное изображение требует соблюдение следующих условий:

1. Каждая точка плоскости должна изображаться стигматически;

2. Все точки изображения должны лежать в плоскости, параллельной к оси системы;

3. Масштаб изображения (увеличение) должен быть постоянен на всем изображении.

Нарушение первого и второго условий приводят к уменьшению резкости изображения.

Нарушение второго и третьего – к деформации изображения.

Еще одна проблема возникает в связи с тем, что объект пространственный, а изображение плоское (диаметр диафрагмы влияет на глубину резкости изображения).

Астигматизм связан с нарушением сферичности поверхности линз.

– некоторая точка поверхности . Через точку проведем два ортогональных сечения максимального и минимального радиусов. Лучи света, преломляясь такой плоскостью, будут собираться не в точке, а в некоторых фокальных отрезках, расположенных на разных расстояниях от поверхности .

Лучи, проходящие через точки одного сечения, будут фокусироваться на расстоянии , другие – на

Как видно из рисунка, гомоцентричность пучка при этом нарушается, изображение становится астигматическим.

Если через линзу, обладающую астигматизмом, получать изображения объекта типа прямоугольной сетки, то изображения горизонтальных и вертикальных линий будут отчетливо видны при разных положениях экрана за линзой.

Исправить астигматизм можно комбинируя линзы, обладающие различными знаками ошибок в кривизне поверхностей.

Оптические системы, исправленные на астигматизм, называют анастигматами.

Астигматизмом может обладать человеческий глаз.

Сферическая аберрация связана с нарушением параксиальности лучей.

Если на линзу пустить широкий пучок лучей света, то на экране за линзой можно отчетливо увидеть, что фокус лучей, падающих дальше от центра линзы, оказывается ближе к линзе, чем фокус параксиальных лучей.

Это связано с тем, что периферийные участки линз преломляют лучи на больший угол, нежели центральные. Это приводит к тому, что изображение точки размывается.

Для устранения этого недостатка применяют дифрагирование линзы, а также сочетание линз, имеющих разные знаки сферической аберрации (например, собирающую и рассеивающую линзы).

Кома – сферическая аберрация для внеосевых пучков.

Проявляется в характерном виде изображения точечного объекта, представляя собой пятно напоминающее хвост кометы (с греч. «кома» - «волосатая звезда»).

Методы устранения комы такие же, как и в случае сферических аберраций.

Дисторсия – вид аберрации при широких пучках света.

Для различных точек плоскости изображения – поперечное ув-е может быть различным. Это приводит к искажению формы объекта, например прямоугольной сетки. В зависимости от искажений различают бочкообразную дисторсию и подушкообразную дисторсию.

Бочкообразная дисторсия возникает при расположении диафрагм перед линзой. Подушкообразная – за линзой.

В системе двух линз с диафрагмой между ними можно практически полностью избавиться от дисторсии.

Хроматическая аберрация.

Причина лежит в зависимости показателя преломления материала линзы от частоты света. Поэтому изображения белых предметов оказывается окрашенными.

На экране (1) получается красное изображение, окруженное синим венчиком.

На экране (2) – синее изображение с красным ореолом.

Борьба с хроматической аберрацией сложна, так как изменение формы преломляющейся поверхности не может уничтожить хроматическую аберрацию, поэтому используют систему линз, сделанных из стекол с различной дисперсией (ахроматические линзы).