
- •Теоретическая часть.
- •§1. Электрический диполь. Электрический дипольный момент.
- •§2. Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле. Момент сил, действующий на диполь в электрическом поле.
- •§3. Полярные и неполярные диэлектрики.
- •§4. Явление поляризации.
- •§5. Электрическое поле в диэлектриках.
- •§6. Вектор поляризации, вектор электрической индукции, связь между ними.
- •§7. Теорема Гаусса для вектора индукции. Уравнения электростатики для диэлектриков.
§5. Электрическое поле в диэлектриках.
Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.
Вещество многообразно по своим электрическим свойствам. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики.
В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.
При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные некомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.
Связанные заряды создают электрическое поле, которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля .
Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.
§6. Вектор поляризации, вектор электрической индукции, связь между ними.
Количественной
мерой поляризации диэлектрика служит
вектор
,
назывемый поляризованностью диэлектрика.
Если диэлектрик поляризован однородно,
поляризованность равна сумме дипольных
моментов молекул, содержащихся в единице
объема вещества:
(
- дипольный момент отдельной молекулы;
суммирование производится по объему
,
равному единице).
В
случае неоднородной поляризации для
нахождения поляризованности в какой-либо
точке диэлектрика нужно выделить в
окрестности этой точки физически
бесконечно малый объем
,
определить суммарный дипольный момент
молекул в этом объеме и взять отношение
его к
:
Поляризованный
диэлектрик становится источником
электрического поля
,
которое накладывается на поле сторонних
зарядов
.
В итоге возникает поле
Поле,
возбуждаемое зарядами молекул диэлектрика
(микрополе), очень сильно изменяется
как внутри молекул, так и в промежутках
между ними. Под
в
подразумевается макрополе, получаемое
усреднением микрополя по физически
бесконечно малому объему.
Молекулы
испытывают действие суммарного поля
.
Поэтому и поляризованность диэлектрика
определяется этим полем. Опыт дает, что
независимо от типа молекул поляризованность
большинства изотропных диэлектриков
пропорциональна напряженности поля в
той же точке:
где
- не зависящая от характеристик диэлектрика
величина, называемая восприимчивостью
и равная
.
Поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризованности:
Для расчета поля в диэлектрике вводят вектор электрического смещения (или вектор электрической индукции):
Между векторами и существует связь:
где
- относительная диэлектрическая
проницаемость вещества,
- напряженность поля в диэлектрике,
которая меньше напряженности поля в
вакууме в
раз.