1.1 Одиночные заземлители

№1Задача

С металлического шара с радиусом r = 0,5 м, погруженного в землю на глубину t₁ = 3 м, стекает ток I_з = 80 А, который подается к шару по изолированному проводу (см. рисунок к предыдущей решенной задаче).

Требуется определить потенциал _А на поверхности земли в точке А, находящейся на расстоянии х = 3 м от вертикали, проходящей через центр шарового заземлителя, и потенциал заземлителя (шара)  _з. Удельное сопротивление земли  = 90 Омм.

Если нас интересуют потенциалы точек, лежащих на поверхности земли, то для каждой такой точки, например точки А

                                                                        

Потенциал _А на поверхности земли в точке А:

φ_а= I_з* ρ/2 πm,

где m=n=(x²+t²)^1/2- расстояния от центров действительного и фиктивного заземлителей до трубопровода.

φ_а=80*90/2 π(3²+3²)=270,2 B

Потенциал заземлителя (шара), если 4t² >> r (так обычно бывает на практике), это уравнение примет вид:

                              

φ_з= (I_з ρ/4 πх)*(1+(r/2t))= (80*90/4 π*0.5)*(1+0.5/2*3)=1242 B

Ответ: φ_з=1242 B, φ_а=270 B.

1.2 Групповые заземлители

№1

Ток I_з   стекает в землю через групповой заземлитель, состоящий из двух одинаковых полушаровых заземлителей, расположенных в противолежащих углах квадрата со стороной а = 40 м.   I_з = 20 А; радиус каждого заземлителя r = 0,5 м; удельное сопротивление земли растеканию тока    = 120 Ом*м.

Определить:   1) потенциал группового заземлителя    _гр;

                        2) сопротивление группового заземлителя растеканию тока R_гр;

Решение:

Расстояние между центрами заземлителей: м

Сопротивление растеканию тока одиночного заземлителя, Ом:

Ток, стекающий через одиночный электрод в землю, А:

Собственный потенциал одиночного электрода, В:

Так как расстояние между электродами больше 40 м , то потенциал группового заземлителя, В :

Сопротивление группового заземлителя, Ом:

Ответ: 381,97 В; 19,1 Ом.

№2

Определить потенциал  _гр, сопротивление R_гр и коэффициент использования проводимости      группового заземлителя, состоящего из четырех полушаровых электродов одинакового размера, расположенных на прямой линии (см. рисунок). Электроды соединены между собой проводником, размещенным над землей.Радиус каждого полушарового электрода  r = 0,05 м; расстояние между соседними электродами а = 1 м, b = 25 м, земля однородная с удельным сопротивлением  = 100 Ом*м. Показания амперметра   I₀ = 5 А.

Сопротивление одиночного электрода, Ом:

Потенциал одиночного заземлителя, В:

Потенциал группового заземлителя, В:

Где φнi – потенциал, наведенный на данный заземлитель соседними, вычисляется по формуле, В:

Потенциал группового заземлителя, В:

Коэффициент использования проводимости η :

Сопротивление группового заземлителя, Ом:

Ответ задачи:   = 0,65;  _гр = 1670 В; R_гр = 83,7 1.3 напряжение прикосновения и шага

Задача

На участке небольшой протяженности земля используется в качестве проводника, по которому протекает ток от одного полушарового электрода к другому (см. рисунок).

Определить напряжения прикосновения, воздействию которых подверглись два человека (1 и 2), коснувшиеся провода в период прохождения по нему тока, а так же напряжение между заземлителями U_о.Значение тока I_о = 1,0 А; удельное сопротивление земли  = 200 Ом*м; радиусы заземлителей r = 0,05 м;                 расстояния: L₁ = 3 м, L₂ = 40 м, L₃ = 20 м; сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом.

Решение:

Потенциал заземлителей, В:

Так как они по условию задачи одинаковые, то и потенциалы у них равны, и напряжения прикосновения зависят только лишь от расстояния до заземлителя. Тогда напряжение прикосновения для первого человека, В:

Потенциал основания, В:

Тогда:

Напряжение прикосновения для второго человека, В:

Потенциал основания, В:

Тогда :

Так как расстояние между заземлителями больше 40 м, то они не оказывают влияния друг на друга, и нет наведенных потенциалов. Напряжение U0: так как потенциалы заземлителей в данном случае равны

Задача

Определить напряжение прикосновения для человека, стоящего на полушаровом заземлителе в токопроводящей обуви и касающегося токоведущей части (см. рисунок).

Радиус каждого заземлителя r = 0,05 м; расстояния между соседними заземлителями х = 1,0 м; ток, проходящий по схеме в землю, I₀ = 0,5 А; земля однородная с удельным сопротивлением  = 1000 Ом*м.