Задача 3

Определить значение тока I_h и напряжение прикосновения U_h, если человек прикоснулся к заземленному корпусу электроустановки (рис.3), на который произошло замыкание фазного провода L1 сети типа IT (линейное напряжение – 380 В), а фазный провод L3 замкнулся на землю (аварийный режим сети).

Дано: R_з= 4 Ом, R_зм= 34 Ом, R_L1= R_L2= R_L3= R = 20 кОм; человек находится на расстоянии 40 м от заземлителя; R_h=1 кОм; R_осн= 1 кОм; сеть короткая.

Решение:

, найдем ток замыкания, для нахождения напряжения заземления: ,

Тогда

Ответ задачи:I_h = 20 мА.

Задача 4

Определить значение тока через тело человека, если человек прикоснулся к заземленному корпусу электроустановки, на который произошло замыкание одного из фазных проводов сети типа TN – C (380/220 В) (рис. 4).

 Дано: R_L1= R_L2= R_L3= R = 30 кОм; сеть короткая; R_h=1 кОм; R₀=4 Ом; R_З=2 Ом. Заземлитель полушаровой с радиусом r = 0,4 м; человек стоит на земле на расстоянии х =2 м от заземлителя; R_осн= 9 кОм. Оценить опасность поражения человека током, используя первичные критерии электробезопасности.

Решение:

, теперь найдем напряжение заземления:

Напряжение прикосновения равно: , где ,

, тогда

Ток через тело человека:

Ответ задачи: I _h=5,9 мА.

Задача 7

На зануленный корпус электроустановки произошло замыкание фазного провода трехфазной сети типа TN-S напряжением 380/220 В.

Требуется определить, при каком значении сопротивления повторного заземления нулевого защитного проводника (PE-провода) напряжение прикосновения для человека, касающегося указанного корпуса, не будет превышать допустимого при времени срабатывания защиты t = 1 с.

Дано: сопротивление заземления нейтрали питающего трансформатора R_О = 4 Ом, сопротивление провода на участке от трансформатора до места замыкания  фазного R_ф = 0,2 Ом, сопротивление нулевого провода R_РЕ = 0,4 Ом; человек находится на расстоянии более 20 м от заземлителей нейтрали трансформатора и PE-провода; сопротивление изоляции и емкости проводов относительно земли равны соответственно бесконечности и нулю; сопротивление основания, на котором стоит человек, и сопротивление его обуви равны нулю.

Решение: Напряжение при прикосновении равно 50 В, при времени срабатывания 1с.

Напряжение участка РЕ провода до точки зануления:

Напряжение прикосновения: отсюда

Ответ задачи:R_п=2,07 Ом.

Задача 8

От сети типа TN-C (380/220 В) запитываются три потребителя электроэнергии, корпуса которых занулены. Открытые проводящие части подсоединяются к PEN-проводнику на расстоянии 100, 200 и 400 м от нейтральной точки соответственно. PEN-проводник медный ( =0,018*10^-6 Ом*м) сечением 20 мм². Произошло замыкание на корпус 3. Повторное заземление отсутствует. Два человека касаются 1 и 2 корпусов. Оценить опасность прикосновения для каждого, если известно, что автомат максимальной токовой защиты отключился через 1 сек.

Дано: R_h1=R_h2=1 кОм, R_ф=0,1 Ом - сопротивление фазного провода до 3 корпуса.

Решение:

, т. к. замыкание произошло на корпус3.

Рассчитаем токи:

Следовательно, прикосновение к корпусу 2 опаснее, чем к корпусу 1.

Ответ задачи: I _h1=43,1 мА; I _h2=86,2 мА.

Дополнительные задачи:

1.Определить значение тока I_h и напряжение прикосновения U_h, если человек прикоснулся к заземленному корпусу электроустановки, на который произошло замыкание фазного провода L1 сети типа IT (линейное напряжение – 380 В), а фазный провод L3 замкнулся на землю (аварийный режим сети).

Нарисовать схему.

Дано: R_з= 4 Ом, R_зм= 34 Ом, r_L1= r_L2= r_L3= R = 20 кОм; человек находится на расстоянии 40 м от заземлителя; R_h=1 кОм; R_осн= 1 кОм; сеть короткая.

Решение:

• ток замыкания I_з=U_л /(R_з+ R_зм)=380/(4+34)=10 А

• напряжение заземления U_з= I_з R_з=10*4=40 В

• напряжение прикосновения: U_пр= U_з α₂

Так как человек находится на расстоянии 40 метров от заземлителя, то α₁ = 1.

α₂= R_h/( R_h+R_осн)=1/(1+1)=0.5 U_пр=40*0.5=20 В

• ток, протекающий через тело человека I_h= U_пр/ R_h=20/1=20 мА

Ответ: 20 мА

2.Два зануленных потребителя электроэнергии питаются от одной сети типа TN – S напряжением 380/220 В. Произошло замыкание фазного провода на корпус второго потребителя, а в это время человек касается корпуса первого потребителя электроэнергии.

Нарисовать схему.

Определить ток, протекающий через тело человека, прикоснувшегося к корпусу первого потребителя электроэнергии, при условии, что

R_L1 = R_PE(2) = 0,3 Ом, R_PE(1)= R_PE(2) /3, R₀ = 4 Ом, R_З = 10 Ом.

Решение:

Сопротивления участков PE проводника до первого и до второго корпусов можно определить по формулам:

Если учесть, что  lК1 = 0,3lК2 , то RPE(1) = 0,3RPE(2).

При замыкании фазного провода на корпус второго потребителя электроэнергии возникает ток короткого замыкания, который можно рассчитать следующим образом:

Ток замыкания на землю, стекающий через повторное заземление,  определяется как:

При этом значение напряжения нулевой точки относительно земли составит:

Значение напряжения прикосновения для человека, прикоснувшегося к первому корпусу, будет равно значению напряжения на этом корпусе относительно земли, которое можно определить из выражения:

В итоге искомое значение тока через тело человека, прикоснувшегося к первому корпусу, составит:

Ответ:  I_h = 22 м

Задача № 1

Человек прикасается к исправному фазному проводу сети напряжением 380/220 В, 50 Гц с заземленной нейтралью типа TN-C в аварийном режиме работы.

Нарисовать схему.

R_h =1 кОм . R_зм =10 Ом.

Сравнить опасность прикосновения для двух случаев:

1. R₀ =4 Ом ;

2. R₀ =∞.

Решение:

1) R₀ =4 Ом

=

I_h= 220* (10+4* )/ (10*4+1000*(10+4)) = 0.265 А

=

U_h = 220*1000* (10+4* )/ (10*4+1000*(10+4))= 265.26 В

2) R₀ =∞

=

I_h= 220*/(10+1000)=0.377 A

=

U_h=220*1000*/(10+1000)=377.28 B

Вывод:

Второй случай является более опасным, т.к. U_h и I_h во втором случае больше. В первом случае человек попадает под напряжение несколько больше фазного, а во втором практически под линейное.

Задача № 2

Оцените условия безопасности при последовательном прикосновения человека к фазным проводам сети типа IT при нормальном режиме работы. Нарисовать схему =220 В, R_h=1 кОм;  С_L1 =С_L2 =С_L3 =0,5 мкФ; R_L1 =R_L2 =R_L3 =R=60 кОм.

Как изменятся условия безопасности, если емкость стремится к бесконечности?

Решение:

  

Поскольку активные сопротивления линий равны и емкости тоже равны, то при нормальном режиме работы, ток, проходящий через тело человека для линий будет одинаковым:

 

= = 0.219 A

При С - > бесконечности

I_h=U/R_h= 220/1000 = 0.22 А

Человек начинает ощущать воздействие проходящего через него малого тока: 0,5 – 1,5 мА при переменном токе с частотой 50 Гц и 5 – 7 мА при постоянном токе. Указанные выше значения тока являются границей или порогом, с которого начинается область ощутимых токов.

Ток 25 – 50 мА при 50 Гц воздействует на мышцы не только рук, но и туловища в том числе на мышцы грудной клетки. В результате дыхательные движения грудной клетки сильно затрудняются. В случае длительного воздействия этого тока дыхание может оказаться невозможным, после чего через некоторое время наступит смерть от удушья. Этот ток одновременно вызывает сужение кровеносных сосудов, что приводит к повышению артериального давления крови и затруднению работы сердца. Длительное воздействие этого тока вызывает ослабление деятельности сердца и как итог этого – потерю сознания.

Ток больше 50 мА вплоть до 100 мА (50 Гц) действует значительно сильнее тока 25 – 50 мА, т. е. явления нарушения работы легких и сердца наступают через меньший промежуток времени. При этом токе, как и при токе 25 – 50 мА, первыми (по времени) поражаются, как правило, легкие, а затем – сердце.

Задача

С металлического шара с радиусом r = 0,5 м, погруженного в землю на глубину t₁ = 3 м, стекает ток I_з = 80 А, который подается к шару по изолированному проводу

.

Требуется определить потенциал _А на поверхности земли в точке А, находящейся на расстоянии х = 3 м от вертикали, проходящей через центр шарового заземлителя, и потенциал заземлителя (шара)  _з. Удельное сопротивление земли  = 90 Омм.

Решение:

m и n - расстояния от центров действительного и фиктивного заземлителей

Ответ задачи: _А =270 В;  _З =1240 В.

Задача

Потребитель электроэнергии подключен к сети типа IT, произошло замыкание одного из фазных проводов на заземленный корпус.

При каком значении сопротивления изоляции напряжение прикосновения человека, касающегося заземленного корпуса, равно длительно допустимому значению.

Нарисовать схему.

Дано: U_л=380 В; R_L1= R_L2= R_L3= R; R_h=1 кОм; R_З=4 Ом; сеть короткая;

 ₁=  ₂= 1.

Значение тока стекающего в землю определяем по формуле , где видно что I_з зависит от сопротивления изоляции.

Напряжение проходящее через человека : , а по условию задачи оно равно длительному допустимому и равно 36 В.

Подставим все в выражение для напряжения получим:

U_л/ (√3 *(R_з+ R/3)) * R_з *α₁ = 36

Подставив все цифры получим ответ R= 61.3 Ом

Два зануленных потребителя электроэнергии питаются от одной сети типа TN-C напряжением 380/220 В. Произошло замыкание фазного провода на корпус первого потребителя, а в это время человек касается корпуса второго потребителя электроэнергии.

Нарисовать схему.

Определить ток, протекающий через тело человека, прикоснувшегося к корпусу второго потребителя электроэнергии, при условии, что R_L1 = R_PE(2) = 0,3 Ом, R₀ = 3 Ом, R_PEN(1)= R_PEN(2) /3, R_П = 

R_PEN(1)= R_PEN(2) /3= 0,3/3=0,1 Ом

I_кз= U_ф / (R_L1+ R_PE(1)) = 220/ (0.3 +0.1) = 550 А

Ток замыкания на землю:

I_з= I_кз * R_PE(1) / (R₀+ R_п) , где R_П =  , следовательно I_з = 0 , и напряжение относительно нулевой точки относительно замли тоже =0. Тогда значение напряжения для человека коснувшегося второго корпуса:

U_к= I_кз* R_PE(2)= 550*0,3 = 165 В

I_h= U_к/ R_h=165/1000 = 0.165 А

Ответ: 0,165 А

Явления при стекании электрического тока  в землю