Вопрос 3. Законы Ньютона.

Динамика изучает законы механического движения тел при взаимодействии их между собой и под действием приложенных к ним сил. Основные законы динамики устанавливают связь между физическими величинами и кинематическими характеристиками движения.

Первый закон Ньютона констатирует, что материальная точка продолжает прямолинейное движение с постоянной скоростью до тех пор, пока на нее не подействует внешняя сила. В частном случае, если тело покоится, то оно будет сохранять состояние покоя, пока на него не действуют никакие силы. Сформулированный закон называют также законом инерции, а свойство материальной точки сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, или вращения вокруг любой из свободных осей — инертностью. Инертность — это свойство материальной точки, характеризующее ее стремление препятствовать изменению своего состояния движения. А инерция есть явление сохранения скорости движения после прекращения действия на материальную точку движущих сил. Движение по инерции есть равномерное движение.

Первый закон Ньютона устанавливает тождественность понятий «покой» и «равномерное прямолинейное движение» и, тем самым, относительный характер движения.

Любая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной равномерно и прямолинейно, также является инерциальной. Понятие инерциальных систем определяется законом инерции.

Системы отсчета, в которых не выполняется первый закон Ньютона, называют неинерциальными системами отсчета. Неинерциальная система отсчета движется с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

Известно, что одна и та же сила сообщает различным телам разное ускорение. Следовательно, различные материальные тела в разной мере противодействуют изменению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, то есть не в одинаковой степени проявляют свою инертность. Мерой инертности материального тела считается его масса. Масса — это одна из основных физических величин. Она характеризует не только инертность тел, но и их гравитационные свойства, а также «энергосодержание» тела (в специальной теории относительности).

Важной характеристикой движения материального тела является его количество движения, называемое также импульсом тела. Количество движения тела есть векторная величина, определяемая произведением массы m тела на вектор скорости его движения v.

p = mv, Н·с

Физические тела способны взаимодействовать друг с другом при непосредственном соприкосновении и через силовые поля. Поля и тела являются объектом изучения физики. В классической механике тела и поля имеют различную природу и свойства.

Количественной мерой взаимодействия тел является сила.

Сила в механике характеризуется тремя признаками: значением (модулем), направлением и точкой приложения. Если на материальную точку действует одновременно несколько сил F₁, F₂, F₃ , то они могут быть заменены одной силой – равнодействующей.

Термин «сила» соседствует с термином «взаимодействие». Известные современной физике взаимодействия сводятся к четырем типам:

• сильные взаимодействия — взаимодействия между нуклонами (протонами и нейтронами). Взаимодействия этого типа называют также ядерными силами;

• слабые взаимодействия — определяют процессы превращения элементарных частиц;

• электромагнитные взаимодействия — взаимодействия между телами или частицами, обладающими электрическими зарядами;

— гравитационное взаимодействие возникает между всеми телами в соответствии с законом всемирного тяготения. Соотношение между указанными типами взаимодействия оценивается безразмерным силовым коэффициентом к и радиусом действия (табл. 2.1).

Сила, как количественная мера взаимодействия тел, позволяет оценить гравитационное и электромагнитное взаимодействия. В микромире и в тех процессах, в которых проявляются сильные и слабые взаимодействия, такие понятия, как точка приложения, направление действия, а следовательно, и само понятие силы теряют смысл.

Второй закон Ньютона утверждает, что скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на точку силе .

Н.Эту формулу называют уравнением движения материальной точки.

Н, Н

Формулировка второго закона Ньютона: произведение массы материальной точки на ее ускорение равно силе, действующей на материальную точку.

Ньютон — Н. Один ньютон — это такая сила, которая телу массой в 1 кг сообщает ускорение в 1 м/с². Уравнение справедливо для тел конечной формы и объема при их поступательном движении. Из второго закона Ньютона следует, что конечное изменение скорости материальной точки или тела происходит не мгновенно, а в течение конечного промежутка времени.

Если сила F не постоянна во времени, то под следует понимать вектор мгновенного ускорения . Тогда и м/с².

Последнее равенство считается дифференциальным уравнением движения материальной точки. При известной массе, действующих силах и заданных начальных условиях (когда известны координаты и скорость материальной точки при t = 0) уравнение движения позволяет найти скорость и положение материальной точки в любой момент времени, то есть рассчитать траекторию движения материальной точки. В астрономии таким образом определяют движение планет солнечной системы на многие годы вперед.

Любая сила, действуя на тело, вызывает обратное или ответное действие сил второго тела на первое. Это следует понимать как то, что под действием сил находятся всегда два тела, два объекта природы. При действии молотка на гвоздь наблюдается реакция гвоздя на удар молотка — гвоздь входит в доску. Обратное адекватное действие гвоздя на молоток оказывается скрытым от наблюдателя. При ударе молотком по гвоздю на него действует сила. Обратная сила приложена к молотку от шляпки гвоздя. Таким образом, воздействие тел друг на друга носит характер взаимодействия, то есть, если тело 1 действует на тело 2 с силой , то в свою очередь второе тело действует на первое с силой . Соотношение между силами, приложенными к телам, описывается третьим законом Ньютона: силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению: . Итак, свойством сил любой природы является то, что они всегда возникают попарно и притом равны по модулю и противоположны по направлению. При этом силы приложены к разным телам, поэтому они не могут уравновесить друг друга.

Третий закон, как и первые два, справедлив только для инерциальных систем отсчета.