2 Результаты измерений

Измерения - это процесс, завершающим этапом которого являет­ся результат измерений. Например, токарь в процессе изготовле­ния детали периодически для контроля проводит измерения с помощью штангенциркуля; на основании получаемых результатов он принимает решение о дальнейшей обработке детали. Результат измерений подсказывает даль­нейшие действия.

Можно сделать вывод, что результатом измерений является имен­но значение величины, которое удалось получить при помощи того или иного средства измерений. Часто в полученный результат измерения вводят поправки, по­этому значение величины до и после введения поправки будет раз­личным.

Неисправленный результат измерения - значение физической ве­личины, полученное при помощи средств изменений до введения поправок;

исправленный результат измерения - значение физической вели­чины, полученное при помощи средств измерений и уточненное пу­тем введения в него необходимых поправок.

В отдельных случаях результат измерений имеет небольшое зна­чение, в других случаях результат измерений играет исключитель­но большую роль. Например, неправильный результат измерения давления у человека может сказаться на его здоровье. Диапазон значимости целей, для которых проводятся измерения, определяет диапазон требований, предъявляемых к качеству измерений.

К основным характеристикам качества измерений относятся точность, правильность, сходимость и воспроизводимость.

Точность измерений - качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Правильность измерений - качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Сходимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях повторно одними и теми же средствами измерений, одним и тем же методом.

Воспроизводимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в раз­личных условиях (в различное время, в различных местах, различ­ными методами и средствами).

В практике метрологических работ широко используется также термин "достоверность измерений", по существу являющийся сино­нимом термина "точность измерения". Достоверность измерений характеризует степень доверия к по­лученным результатам измерений. Это позволяет для каждого конк­ретного случая выбирать методы и средства измерений, обеспечивает получение результата с заданной точностью.

3 Погрешности измерений

Любой результат измерения содержит погрешность из-за наличия погрешностей, присущих самому средству измерений, выбранному методу и методике измерения, из-за влияния внешних условий и других причин, вызывающих погрешности. Погрешность вычисление также или оценивается, или приписывается полученному результа­ту.

Погрешность измерений - это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Истинное значение измеряемой величины обычно используется в теоретических вопросах метрологии. На практике обычно используется действительное значение величины, которое заменяет истин­ное значение.

Погрешность находят по формуле: ∆Х = Хизм – Х,

где ∆Х - погрешность измерения;

Хизм значение величины, полученное в результате измерений;

Х - истинное значение величины.

Истинное значение величины познается только в результате бесконечно большого числа измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений:

Хд →Х при n→ к бесконечности, где n - число измерений.

По этим формулам находят абсолютную погрешность измерения, выражающуюся в единицах измеряемой величины.

Погрешности можно разделить по следующим признакам:

способу выражения - абсолютные и относительные;

характеру проявления - систематические и случайные:

условиям изменения измеряемой величины - статические и ди­намические;

способу обработки измерений - средние арифметические и средние квадратические;

полноте охвата измерительной задачи - частные и полные;

отношению к единице физической величины - погрешность вос­произведения единицы, хранения единицы, передачи размера едини­цы физической величины.

Относительная погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному или действительному значению измеряемой величины. Она выражается в долях значения измеряемой величины или в процентах. Относительную погрешность находят по формулам:

в относительных единицах δ = ∆Х/ Хд или в процентах δ = ∆Х/ Хд*100

Использование относительных погрешностей в ряде случаев зна­чительно удобнее, так как по значению относительной погрешно­сти можно судить о качестве полученного результата.

Систематическая погрешность - составляющая погрешности изме­рений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности могут быть в большинстве случаев изучены до начала измерений, и результат измерений может быть уточнен или путем внесения поправок, если числовые значения этих погрешностей оп­ределены, или путем использования таких способов измерений, ко­торые дают возможность исключить влияние систематических погрешностей без их определения.

Результаты измерений тем ближе к истинному значению, чем меньше оставшиеся не исключенные систематические погрешности.

По характеру проявления систематические погрешности подраз­деляются на постоянные, прогрессивные и периодические.

Постоянные систематические погрешности – погрешности, длите­льное время сохраняющие свое значение; это погрешности большинства мер - гирь, концевых мер длины, погрешности градуировки шкал измерительных приборов и др.).

Прогрессивные систематические погрешности - непрерывно возрастающие или убывающие погрешности (погрешности вследствие контактирующих деталей средств измерений, постепенного падения напряжения источника тока и др.).

Периодические систематические погрешности - погрешности, пе­риодически изменяющие значение и знак. Обычно эти погрешности встречаются в угломерных приборах с круговой шкалой.

Систематические погрешности можно разделить также в зависи­мости от их возникновения. К ним, в частности, относятся инструментальные систематические погрешности, являющиеся следстви­ем износа деталей прибора, излишнего трения в механизме прибо­ра, несоответствия действительного и поминального значений меры и др.

Методическая погрешность – это погрешность метода измерений, возникающая из-за несовершен­ства метода измерений; иногда эту погрешность называют теоре­тической погрешностью.

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными свойствами оператора, иногда она называется личной разностью. Большую роль в возникновении этой погрешности играет скорость реакции наблюдателя на полученный сигнал. Например, время реакций с момента подачи светового сигнала у раз­ных людей колеблется от 0,15 до 0,25 с.

Систематические погрешности искажают результат измерении, поэтому их необходимо исключать из результатов измерений пу­тем введения поправок или регулировкой прибора с доведением систематических составляющих погрешностей до минимума.

Существует также понятие не исключенная систематическая по­грешность или не исключенный остаток систематической погрешно­сти,

Случайная погрешность измерений - составляющая погрешности измерений, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Эта погрешность возникает вследствие вариации показания измерительного прибора, погре­шности округления при отсчитывании показаний измерительного прибора, изменений условий измерений случайного характера и т.д. Случайные погрешности не поддаются исключению из результатов измерений, как систематические погрешности. Однако проведение повторных измерений дает возможность, используя методы теории вероятностей и математической статистики, уточнить результат, т.е. приблизить значение измеряемой величины к истинному ее значению.

Н апример, получено 10 результатов измерений длины стержня L (в мм.): L 1=58,59; L 2=58,49; L 3=58,55; L 4=58,48; L5=58,53; L 6=58,52; L 7=58,42; L 8=58,51; L 9=58,46; L 10=58,45. Результаты измерений незначительно расходятся между собой вследствие влияния случайных погрешно­стей. Минимально приближенным к истинному значению будет зна­чение

т.е. среднее арифметическое зна­чение.

Отдельно рассмотрим грубую погрешность измерения - погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, в расчет не берутся. Основные причины этих погре­шностей - ошибка экспериментатора, резкое и неожиданное измене­ние условий измерения, неисправность прибора и др. Грубые погрешности не всегда легко обнаружить; для их выявления исполь­зуют математические методы.