3.3. Примеры решения задач

Пример 1. Обратный ток насыщения p-n-перехода I_обр = 10^-12А при Т = 270 К, а при Т = 100 °С величина I_обр = 10^-9А. Найти падение напряжения в обоих случаях при заданном прямом токе 3 мА.

Решение. Уравнение вольт-амперной характеристики p-n-перехода имеет вид

Логарифмируя это выражение, получим:

Для температуры Т = 270 К

.

Для температуры Т = 100 °С

.

Пример 2. Падение напряжения на p-n-переходе, включенном в прямом направлении, U = 0,2 В при Т = 350 К; обратный ток I_обр=10 мкА. Определить сопротивление диода постоянному току R₀ и его дифференциальное сопротивление.

Решение. Ток диода при прямом напряжении вычислим по формуле

.

Сопротивление диода постоянному току

Для определения дифференциального сопротивления продифференцируем выражение для U предыдущего примера. В результате получим:

.

Подставляя исходные данные, получим:

4. Поглощение и излучение света 4 часа

Расчет физических свойств и основных характеристик вещества в режиме поглощения и излучения света.

4.1 Основные теоретические сведения

Фотоны это частицы (кванты), поток которых является одной из моделей электромагнитного излучения (ЭМИ).

Энергия фотона Е_Ф = h,

n - частота излучения, h - постоянная Планка, h = 6.62×10^-34 Дж×с).

Энергия часто измеряется во внесистемных единицах «электрон-вольтах».

1 эВ = 1.6·10^-19 Дж.

Масса фотона связана с его энергией соотношением Эйнштейна Е_Ф = m_Фc², m_Ф =

Импульс фотона p = m_Ф c = где  - длина волны ЭМИ.

Внешний фотоэффект есть явление вылета электронов из вещества (металла, фотокатода) при его облучении электромагнитным излучением (ЭМИ), например, светом. Вылетевшие электроны называются фотоэлектронами. Кинетическая энергия электрона внутри вещества увеличивается на hn, но при вылете фотоэлектрона из вещества им совершается работа А_ВЫХ (работа выхода) против сил электростатического притяжения к металлу. У фотоэлектрона сообщенная ему фотоном порция энергии уменьшается на величину, равную работе выхода из металла (фотокатода), а оставшаяся часть имеет вид кинетической энергии фотоэлектрона вне металла (фотокатода):

= hn - А_ВЫХ .

Это соотношение называют формулой (законом) Эйнштейна для фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта есть минимальная частота ЭМИ, при которой еще наблюдается фотоэффект, т.е. для которой энергия фотона равна работе выхода hn_КР= А_ВЫХ.

Запирающим (задерживающим) напряжением называется минимальное тормозящее напряжение между анодом вакуумной лампы (фотоэлемента) и фотокатодом, при котором отсутствует ток в цепи этой лампы, т.е. фотоэлектроны не долетают до анода. При таком напряжении кинетическая энергия электронов у катода равна потенциальной энергии электронов у анода, откуда следует выражение:

U_ЗАП = ,

где е - заряд электрона.

При отсутствии светового потока в фотоэлектронных приборах протекает так называемый темновой ток, обусловленный собственной проводимостью полупроводника. Этот ток весьма мал, и его значение определяется темновым сопротивлением R_т, имеющим широкий диапазон значений: 10²– 10¹⁰ Ом.

При освещении фоторезистора в нем возникают дополнительные свободные электрические заряды – электроны и дырки, в результате чего ток в цепи возрастает.

Разность между световым током I_св и темновым током I_т называется фототоком:

I_ф = I_cв – I_т,

где I_ф – фототок, мкА; Ф – световой поток, лм.

Зависимость фототока I_ф от лучистого потока Ф иллюстрируется энергетической характеристикой (рис. 2.3.). Нелинейность этой характеристики является недостатком фоторезисторов.

Рис.2.3. Энергетическая характеристика фоторезистора

Рис.2.4 Спектральная характеристика фоторезистораиз сульфида кадмия

Значения фототока сильно зависят от спектрального состава светового потока. Эта зависимость видна из спектральной характеристики, фоторезистора, выполненного из сульфида кадмия, которая представлена на рис. 2.4 (где I_фmах – фототок, соответствующий максимуму спектральной чувствительности). Интегральная чувствительность фоторезисторов на два порядка выше, чем электронных фотоэлементов.

Удельная чувствительность фоторезистора:

K ₀ = I _ф / ( Ф U ).

Интегральная чувствительность фоторезистора:

K _ф = I _ф / Ф.

Важным параметром фоторезисторов является пороговый световой поток Ф_п – минимальный поток излучения, который вызывает появление в цепи фоторезистора электрического напряжения, превышающего в 2–3 раза шумовое напряжение.

Существенным недостатком фоторезистора является большая инер-ционность, обусловленная значительным временем генерации и рекомбинации электронов и дырок при изменении освещенности фоторезистора.

Более быстродействующими приборами по сравнению с фоторезисторами являются фотодиоды. Они работают на частотах 10⁷–10¹⁰ Гц.

Интегральная чувствительность фотодиода:

K _ф = I _д / Ф,

где I – фототок диода, мкА; Ф – световой поток, лм.