- •Тема 1. Элементы квантовой механики
- •Корпускулярно-волновые свойства света.
- •1.2 Соотношения неопределенностей Гейзенберга.
- •1.3.Волновое уравнение частицы.
- •1.4. Движение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
- •1.5 Линейный гармонический осциллятор.
- •1.6 Электрон в атоме водорода
- •Тема 2. Кристаллические решётки
- •2.1 Структура и виды кристаллических решёток, их характеристики.
- •2.2 Дефекты реальных кристаллических материалов их влияние на свойства твердых тел.
- •Тема 3. Элементы зонной теории твердых тел
- •3.1.Обобществление электронов в кристалле. Зонный характер энергетического спектра электронов в кристалле.
- •Ядра соседних атомов, притягивая электрон, ослабляют его связь
- •В результате взаимодействия одни уровни смещаются вверх,
- •3.2. Зоны Бриллюэна. Число уровней в разрешённых зонах. Заполнение зон электронами и электрические свойства твердых тел
- •3.3. Зонные диаграммы металлов, полупроводников и диэлектриков.
- •3.3. Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •Тема 4. Статистика носителей зарядов в полупроводниках и металлах
- •4.1.Основные понятия статистической физики.
- •4.2 Микрочастицы и макроскопические системы . Термодинамическое и статистическое описание идеального электронного газа.
- •4.3. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике
- •4.4. Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике
- •Определение положения уровня Ферми
- •4.5.Неравновесные носители
- •Тема 5. Электропроводность твердых тел
- •5.1 Тепловое движение и его средняя скорость.
- •5.3 Дрейфовый ток
- •5.4.Диффузионный ток
- •Эффект Холла
- •5.6.Эффект Ганна.
- •Тема 6.Поверхностные явления в полупроводниках
- •Тема 7. Контактные явления и электрические переходы
- •7.1 Работа выхода электронов из металла и полупроводника.
- •7.2 Контакт металл-металл. Контактная разность потенциалов.
- •7.3.Термоэлектрические явления
- •7.4.Контакт металл-полупроводник: выпрямляющий (барьер Шотки) и невыпрямляющий (омический) контакты
- •7.6. Прямое включение p-n-перехода.
- •7.7. Обратное включение p-n-перехода.
- •7.8 Инжекция неосновных носителей
- •7.9. Вольт-амперная характеристика идеального р - n перехода
- •7.10 Отличие вольт-амперной характеристики р-n перехода от теоретической
- •7.11.Туннельный эффект в электронно-дырочном переходе.
- •Тема 8. Физические основы оптоэлектроники и квантовой электроники 4 часа
- •8.1.Основные понятия фотометрии. Основные энергетические и фотометрические величины.
- •8.2.Фотопроводимость полупроводников.
- •8.3.Фотоэлектрические эффекты в p-n-переходе. Влияние светового потока на вах p-n-перехода.
- •8.4. Основные виды генерации оптического излучения в полупроводниках:
- •8.6. Внешняя квантовая эффективность
- •8.7.Энергетические спектры атомов, молекул и твердых тел.
- •8.8.Спектральные свойства активной среды. Ширина спектральной линии, причины ее уширения.
- •8.10.Методы создания инверсии населенностей.
- •Тема 9. Физические основы вакуумной и плазменной электроники
- •9.2 Типы эмиссии:
- •9.3 Термоэлектронные катоды
- •9.7.Токопрохождение в вакууме. Конвекционный, наведенный и полный ток.
- •9.8 Электрический разряд в газах. Возбуждение и ионизация атомов газа.
- •1.2. Задачи
- •Пример решения
- •2. Статистика носителей зарядов в полупроводниках и металлах 4 часа
- •2.1. Краткие теоретические сведения
- •2.2 Задачи для решения
- •3.1. Краткие теоретические сведения
- •3.2. Задачи
- •3.3. Примеры решения задач
- •4. Поглощение и излучение света 4 часа
- •4.2 Задачи
- •4.3 Примеры решения задач
5.4.Диффузионный ток
Кроме теплового возбуждения, приводящего к возникновению равновесной концентрации зарядов, равномерно распределенных по объему полупроводника,обогащение полупроводника электронами до концентрации np и дырками до концентрации pn может осуществляться его освещением, облучением потоком заряжённых частиц, введением их через контакт (инжекцией) и т. д. В этом случае энергия возбудителя передается непосредственно носителям заряда и тепловая энергия кристаллической решетки остается практически постоянной.
Следовательно, избыточные носители заряда не находятся в тепловом равновесии с решеткой и поэтому называются неравновесными. В отличие от равновесных они могут неравномерно распределяться по объему полупроводника (рисунок 5.1, б)
После прекращения действия возбудителя за счет рекомбинации электронов и дырок концентрация избыточных носителей быстро убывает и достигает равновесного значения.
Скорость рекомбинации неравновесных носителей пропорциональна избыточной концентрации дырок (pn - ) или электронов (np - ):
; , (5.7)
где tp - время жизни дырок; tn - время жизни электронов.
За время жизни концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза. Время жизни избыточных носителей составляет 0,01...0,001 с.
Носители зарядов рекомбинируют в объеме полупроводника и на его поверхности. Неравномерное распределение неравновесных носителей зарядов сопровождается их диффузией в сторону меньшей концентрации. Это движение носителей зарядов обусловливает прохождение электрического тока, называемого диффузионным (рисунок 5.1, б).
Рассмотрим одномерный случай. Пусть в полупроводнике концентрации электронов n(x) и дырок p(x) являются функциями координаты. Это приведет к диффузионному движению дырок и электронов из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией.
Диффузионное движение носителей зарядов обусловливает прохождение
диффузионного тока электронов и дырок, плотности которых определяются из
соотношений:
; (5.8) ; (5.9)
где dn(x)/dx, dp(x)/dx - градиенты концентраций электронов и дырок; Dn
, Dp - коэффициенты диффузии электронов и дырок.
Градиент концентрации характеризует степень неравномерности распределения зарядов (электронов и дырок) в полупроводнике вдоль какого-то выбранного направления (в данном случае вдоль оси x). Коэффициенты диффузии показывают количество носителей заряда, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную к выбранному направлению, при градиенте концентрации в этом направлении, равном единице. Коэффициенты диффузии связаны с подвижностями носителей зарядов соотношениями Эйнштейна:
; . (5.10)
Знак "минус" в выражении (5.9) означает противоположную направленность электрических токов в полупроводнике при диффузионном движении электронов и дырок в сторону уменьшения их концентраций.
Если в полупроводнике существует и электрическое поле, и градиент
концентрации носителей, проходящий ток будет иметь дрейфовую и диффузионную составляющие. В таком случае плотности токов рассчитываются по следующим уравнениям:
; . (5.11)
В общем случае , проводимость, а следовательно, и ток в полупроводниках обусловлены двумя типами свободных носителей и рассмотренными выше двумя причинами, обуславливающими появление электрического тока, – наличие электрического поля и наличие градиента концентрации свободных носителей. С учетом сказанного плотность тока в полупроводниках в общем случае будет суммой четырех компонент:
, (5.12)
где – плотность тока, – дрейфовая компонента электронного тока, – диффузионная компонента электронного тока, – дрейфовая компонента дырочного тока, – диффузионная компонента дырочного тока.
Выражение для каждой из компонент тока дается следующими соотношениями:
(5.13)
где Dn – коэффициент диффузии электронов, связанный с подвижностью электронов μn соотношением Аналогичные соотношения существуют для коэффициентов диффузии дырок Dp и подвижности дырок μp.