- •1. Основные результаты и направления развития гидроаэромеханики буровых процессов
- •2. Реология буровых и тампонажных растворов
- •2.1. Сведения о реологии. Основные уравнения
- •2.2. Реологические модели
- •2.2.1. Фундаментальные модели
- •2.2.2. Сложные модели
- •Диаграмма рэлея
- •Влияние формы частиц.
- •Влияние стесненности движения. В стесненных условиях 0 всегда ниже, чем при свободном движении одной частицы в неограниченной среде.
- •Стесненность канала.
- •Опытные данные б.Б. Кудряшова
- •Стесненность совместного движения частиц Опытным путем выявлена основная закономерность сопротивления среды при стесненном движении частиц
- •Свободное движение частиц в неньютоновской (бингамовской) жидкости
- •Ламинарное течение
- •Распределение напряжений
- •Структурное и ламинарное течение в кольцевых каналах.
- •1. Ньютоновские жидкости.
- •2. Жидкости Бингама-Шведова.
- •Турбулентное течение
- •Критическая скорость
- •Потери давления на местных сопротивлениях
- •Потери давления в насадках долота
- •Потери давления в наземной обвязке
- •Продувка
- •Температурный режим скважин
- •Решение, полученное б.Б. Кудряшовым в 1964 г.
- •Тепло- и массообмен в призабойной зоне скважины
- •Предупреждение протаивания стенок скважины в мерзлых породах
- •Влияние скважины на температурное и агрегатное состояние окружающего массива
- •Зона изменения агрегатного состояния массива вокруг скважины
- •Зона теплового влияния скважины на окружающий массив
- •Температурное поле в массиве вокруг скважины
- •Температурный режим скважины при бурении с продувкой воздухом
Структурное и ламинарное течение в кольцевых каналах.
1. Ньютоновские жидкости.
Общее уравнение движения
(27)
Двукратное интегрирование при граничных условиях при и дает общее уравнение для распределения скорости потока в поперечном сечении кольцевого канала
. (28)
Объемный расход в кольцевом канале
. (29)
Формула (29) впервые была получена Ж. Буссинеском.
Зная , можно найти значение средней скорости
. (30)
И далее, по формуле Дарси-Вейсбаха получим зависимость для коэффициента гидравлических сопротивлений :
. (31)
Параметр Рейнольдса для кольцевого канала
, (32)
где Dэ – эквивалентный диаметр кольцевого канала.
Для канала с любой формой поперечного сечения эквивалентный диаметр
, (33)
где F – площадь поперечного сечения канала; П – “смоченный” периметр.
Для кольцевого канала
. (34)
По данным экспериментальных исследований при значение второго сомножителя в (31) изменяется от 1,485 до 1,495, т.е. с погрешностью 1% ее можно принять равной 1,5.
Тогда
. (35)
2. Жидкости Бингама-Шведова.
Вывод формул, связывающих градиент давления Р и объемный расход Q для вязкопластичных жидкостей, представляет собой весьма сложную задачу.
Для возникновения течения необходимо выполнение условия
(36)
Объемный расход определяется из уравнения
(37)
После интегрирования и преобразований, получим
. (38)
Решение полученного уравнения возможно в совокупности с выражениями, позволяющими установить значения констант r1 и r2:
(39)
. (40)
Точное решение уравнений (38) – (40) возможно только численными методами с применением компьютера. Такое решение было получено Фредриксоном и Бердом, ими же построены графики для определения радиусов r1 и r2, скорости движения “твердого” ядра и расхода Q при известном градиенте давления P, либо наоборот, Р при известном расходе.
В связи со сложностью приведенных выше уравнений были предложены многочисленные упрощения.
Для практических расчетов можно воспользоваться известной зависимостью Дарси-Вейсбаха для градиента давления:
, [Па/м] (41)
Умножив градиента давления Р на длину канала, можно получить давление р в Па.
Для определения коэффициента гидравлического сопротивления используют различные зависимости, например (35), подставляя вместо Re обобщенный параметр Re’:
. (42)
При малых (менее 1200) значениях Re’ для расчета применяют также формулу Е.М. Соловьева
. (43)
Р.И. Шищенко для случая промывки скважины глинистым раствором предложил зависимость, справедливую в диапазоне Re’=120010000:
. (44)
Турбулентное течение
1). Переход от ламинарного к турбулентному течению.
Экспериментально доказано, что в трубах при Re<2100 существует только ламинарное течение. При Re>4000 течение, как правило, турбулентное. Между этими значениями – переходная зона.
Для практических расчетов (для ньютоновских жидкостей) принимают Reкр=2100 или, по другим данным, 2320 (Есьман). Критическая скорость
(1)
Для вязкопластичных жидкостей течение характеризуется двумя параметрами: Re и , поэтому должны выполняться 2 условия:
; , (2)
откуда , (3)
или , (4)
где He – параметр Хедстрема.