Тема 5. Теория функции комплексного переменного. Производная и интеграл. Условия Коши-Римана
5.1. В каких точках заданная функция является дифференцируемой?
5.1.1. В каких точках заданная функция
является дифференцируемой
#1) в каждой комплексной точке
5.1.2. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#4) ни в одной точке
5.1.3. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#2) лишь в точке
5.1.4. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#1) в каждой комплексной точке
5.1.5. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#4) ни в одной точке
5.1.6 В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#3) на мнимой оси
5.1.7. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#5) всюду, кроме точки
5.1.8. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#2) лишь в точке
5.1.9. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#1) в каждой комплексной точке
5.1.10. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#5) всюду, кроме точки
5.1.11. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#3) на мнимой оси
5.1.12. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#4) ни в одной точке
5.1.13. В каких точках заданная функция является дифференцируемой
#5) всюду, кроме точки
5.2. В каких точках заданная функция является аналитической?
5.2.1. В каких точках заданная функция
является аналитической
#1) в каждой комплексной точке
5.2.2. В каких точках заданная функция
является аналитической
#4) ни в одной точке
5.2.3. В каких точках заданная функция
является аналитической
#4) ни в одной точке
5.2.4. В каких точках заданная функция
является аналитической
#5) всюду, кроме точки
5.2.5. В каких точках заданная функция является аналитической
#4) ни в одной точке
5.2.6. В каких точках заданная функция является аналитической
#5) всюду, кроме точки
5.2.7 В каких точках заданная функция является аналитической
#1) в каждой комплексной точке
5.2.8 В каких точках заданная функция является аналитической
#4) всюду, кроме точек
и
5.2.9. В каких точках заданная функция является аналитической
#2) всюду, кроме точек
и
5.2.10 В каких точках заданная функция является аналитической
#3) всюду, кроме точек
и
5.3. Найти интеграл от заданной функции по заданному контуру. Обход
осуществляется против часовой стрелки.
5.3.1. Вычислить
,
по контуру
#1)
;
.3.2. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.3. Вычислить
,
по контуру
#1)
;
5.3.4. Вычислить
,
по контуру
#2)
;
5.3.5. Вычислить
,
по контуру
#3)
;
5.3.6. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.7. Вычислить
,
по контуру
#4)
;
5.3.8. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.9. Вычислить
,
по контуру
#1)
;
5.3.10. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.11. Вычислить
,
по контуру
#2)
;
5.3.12. Вычислить
,
по контуру
#3)
;
5.3.13. Вычислить
,
по контуру
#4)
;
5.3.14. Вычислить
,
по контуру
#5)
5.3.15. Вычислить
,
по контуру
#3)
;
5.3.16. Вычислить
,
по контуру
#2)
;
5.3.17. Вычислить
,
по контуру
#5)
5.3.18. Вычислить
,
по контуру
#1)
;