8.2.2. Цикл гтд с подводом теплоты при постоянном объёме (цикл Хамфри, Humphrey)

В газотурбинном двигателе, работающем по этому циклу, процесс сгорания топлива происходит при закрытых впускных и выпускных клапанах, установленных в камере сгорания, т. е. в замкнутом объеме камеры (V=const). При этом топливо впрыскивается в камеру перио­дически в момент закрытия клапанов.

Термодинамический цикл двигателя в vp- и sT- координатах пока­зан на рис. 8.7.

Рис. 8.7. Термодинамический цикл ГТД с подводом теплоты при V=const:

а) в vp- координатах; б) в sT- координатах

Количество теплоты, подводимой к рабочему телу в этом цикле, определяется выражением:

(8.23)

Тогда термический КПД

(8.24)

Выразим температуры в характерных точках цикла через начальную температуру Т_а :

; ; , (8.25)

где - степень изохорного повышения давления при подводе теплоты.

Подставляя выражения этих температур в формулу термического КПД, получаем

(8.26)

Таким образом, термический КПД цикла с подводом теплоты при V=const зависит как от степени повышения давления в компрессо­ре, так и от количества подводимой в цикле теплоты , которому со­ответствует определенное значение величины .

В изохорном процессе подвода теплоты

(8.27)

Подставив полученное выражение в (8.26), установим зависимость от и :

(8.28)

Удельная работа за цикл определяется выражением

(8.29)

График зависимостей , и от при k =1,4; R=287 Дж / (кг К);

Т_а=288 К и при различных значениях Т_z приведен на рис. 8.6

Характер этих зависимостей в ГТД с подводом теплоты при V=const и p=const аналогичен. Однако их сопоставление показывает,

что > в реально возможном диапазоне и при всех практиче­ски реализуемых температурах Т_z.

По удельной работе преимущество имеет цикл с подводом

теплоты при p=const, причем с ростом оно возрастает. Лишь при очень малых значениях , находящихся за пределом целесообраз­ных, величина становится большей в цикле с подводом теплоты при V=const. Объясняется все это тем, что при одинаковых и Т_z количество подводимой теплоты больше, чем , их отношение . Это отношение, начиная с некоторого малого значения , превышает отношение термических КПД . При росте отношение уменьшается и значимость большего отношения количеств подводимой теплоты возрастает, соответ­ственно увеличивается и разность удельных работ.

Цикл с периодическим сгоранием топлива при V=const более эко­номичен, но для его осуществления необходима установка в камере сгорания впускных и выпускных клапанов, что в значительной степе­ни усложняет конструкцию двигателя и снижает надежность его ра­боты. Кроме того, значительные гидравлические сопротивления кла­панов существенно снижают термодинамические преимущества в действительном цикле и даже могут привести к отрицательному эф­фекту. Поэтому двигатели с таким циклом не получили практическо­го применения, все выполненные конструкции ГТД работают по цик­лу со сгоранием топлива при p=const.

Улучшение экономических показателей ГТД достигается осуще­ствлением цикла с регенерацией теплоты, а также приближением цикла ГТД к обобщенному циклу Карно, в котором кроме увеличения термического КПД увеличивается и удельная работа.

Учитывая, что цикл с подводом теплоты при V=const в настоящее время не находит практического применения, указанные способы улучшения показателей ГТД рассмотрим применительно к циклу с подводом теплоты при p=const.