Система счисления. Способ представления любого числа с помощью цифр.

Система счислений бывают двух типов:

• позиционные;

• непозиционные.

В позиционной системе счисления любое число записывается в виде последовательности цифр, количественное значение которых зависит от позиции, занимаемой каждой из них в числе (десятеричная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д.).

Двоичная система счисления, использующая нули и единицы, лежит в основе работы элементов ЭВМ.

Число целых цифр, используемых в любой системе счисления, называется основанием системы счисления (Р). Величина основания системы счисления показывает во сколько раз значение единицы данного разряда (позиции) больше численного значения единицы предыдущего разряда.

Для того, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятеричную систему счисления, надо:

0. надписать над двоичным кодом числа от 0 до 7 справа налево (степени двойки);

1. записать сумму, состоящую из произведений символов (нулей или единиц) на двойку в степени, соответствующей числу, написанному сверху;

2. произвести все арифметические действия;

3. записать полученный результат.

Пример:

_{7 6 5 4 3 2 1 0}

01011010₂ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ + 0*2⁷ =

= 0 + 2 + 0 + 8 + 16 + 0 + 64 + 0 = 90₁₀

Для того, чтобы осуществить обратный перевод (из десятеричной системы счисления в двоичную систему счисления), надо:

0. делить данное число на два столбиком до тех пор, пока оно не разделится нацело или не останется остаток, равный единице;

1. начиная с последнего результата деления, шагая справа налево, записать все остатки (единицы) или нули.

Пример:

75|2_ 37 2 18 2 9 2 4 2 2 2

6 37 2 18 18 9 8 4 4 2 2 1

15 17 0 1 0 0

14 16

1 1 

75₁₀ = 01001011₂

Структурная организация эвм или три иерархических уровня или функциональной части эвм.

устройства

узлы

элементы

Устройства - это функционально законченные части ЭВМ, предназначенные для обработки информации по определенному алгоритму или ее хранения (ЦП, ПУ, ЗУ). Устройства включают в свой состав узлы.

Узел - это функциональная часть ЭВМ, предназначенная для выполнения элементарных операций над двоичными словами. К узлам относят:

• регистр - это узел, выполняющий функции по приему, хранению кадров двоичных слов и по их образованию; в связи с этим различают: запоминающие (регистры параллельного действия) и сдвигающие (регистры последовательного действия);

• дешифраторы и шифраторы - реализуются в виде комбинационных схем логических элементов;

• счетчики - это узлы, обеспечивающие подсчет количества единиц в поступающем на их входы последовательном двоичном коде;

• сумматоры - используются для алгебраического суммирования n-разрядных двоичных слов; бывают комбинационные и накапливающие.

Элемент - это наименьшая функциональная часть, предназначенная для выполнения элементарных операций. Элементы бывают:

• логические - предназначены для выполнения элементарных логических операций (логическое «И», логическое «ИЛИ» и логическое «НЕ»);

• запоминающие - используются для хранения одного бита двоичного слова; триггеры - это электронные схемы с двумя устойчивыми состояниями, каждому из которых приписывается одно из значений двоичной цифры - ноль или единица;

• вспомогательные - не выполняют функций обработки информации, они обеспечивают усиление сигналов, формирование амплитуды и т.д.