Потери напора на местных гидравлических сопротивлениях

Один из основных гидродинамических факторов, вызывающих местные гидравлические потери, – это образование в потоке вихревых зон.

Местные сопротивления можно сгруппировать следующим образом:

1. потери напора в каналах при изменении размеров сечения;

2. потери напора в каналах при изменении направления движения жидкости;

3. потери напора при обтекании преград.

1. Внезапное расширение канала. Поток жидкости, движущийся в трубопроводе меньшего диаметра d, попадая в трубу большего диаметра , касается стенок нового участка трубопровода не сразу, а лишь в сечении 2-2 (рис. 3.3). На участке между сечениями 1-1 и 2-2 возникает зона, в которой жидкость практически не участвует в движении по трубам, образуя локальный вихревой поток, где претерпевает деформацию. По этой причине часть кинетической энергии движущейся жидкости тратится на поддержание «паразитного» вращения и деформации жидких частиц. Величины средних скоростей жидкости в сечениях можно определить из уравнения неразрывности:

, , .

Рис. 3.3. Схема движения потока при внезапном расширении канала

Тогда величина потерь напора при внезапном расширении канала определится как скоростной напор, соответствующий потерянной скорости:

, . (3.10)

2. Плавное расширение канала. Плавное расширение канала называется диффузором. Течение жидкости в диффузоре имеет сложный характер (рис. 3.4). Поскольку живое сечение потока постепенно увеличивается, соответственно снижается скорость движения жидкости и увеличивается давление. Поэтому в пристенных слоях жидкости, где кинетическая энергия минимальна, возможны остановка жидкости и интенсивное вихреобразование. По этой причине потери энергии напора в диффузоре будут зависеть от потерь напора на трение и потерь при расширении:

, (3.11)

, (3.12)

где – коэффициент гидравлического трения, – степень расширения диффузора; – площадь сечения на входе в диффузор; – площадь сечения на выходе из диффузора; – угол конусности диффузора; – поправочный коэффициент, зависящий от условий расширения потока в диффузоре ( при ).

Рис. 3.4. Схема потока в диффузоре

3. Внезапное сужение канала. При внезапном сужении канала (рис. 3.5) поток жидкости отрывается от стенок входного участка и лишь затем (в сечении 2-2) касается стенок канала меньшего размера. В этой области потока образуются две зоны интенсивного вихреобразования, в результате чего, как и в предыдущем случае, потери напора складываются из двух составляющих (потерь на трение и при сужении). Коэффициент потерь напора при гидравлическом сопротивлении внезапного сужения потока можно определить по эмпирической зависимости, предложенной И.Е. Идельчиком:

. (3.13)

Рис. 3.5. Схема потока при внезапном сужении канала

4

Рис. 3.6. Конфузор

. Плавное сужение канала. Плавное сужение канала достигается с помощью конического участка, называемого конфузором (рис. 3.6). Потери напора в конфузоре образуются практически только за счет трения, так как вихреобразование в конфузоре почти отсутствует. Коэффициент потерь напора в конфузоре можно определить по формуле

. (3.14)

5. Внезапный поворот канала. При прохождении участка внезапного поворота (так называемого колена) образуется сложная форма потока с двумя зонами вихревого движения жидкости (рис. 3.7). Колено как соединительный элемент является крайне нежелательным из-за очень больших потерь напора в данном виде соединения. Величина коэффициента потерь напора будет, в первую очередь, зависеть от угла поворота русла и может быть определена по эмпирической формуле

. (3.15)

В частности, при повороте на прямой угол потери составят один скоростной напор: .

Рис. 3.7. Схема потока при внезапном повороте канала

6

Рис. 3.8. Закругленное колено

. Плавный поворот канала. Этот вид соединительного элемента (рис. 3.8) можно считать более благоприятным с точки зрения величины потерь напора, так как в данном случае возникают лишь мало интенсивные зоны вихревого движения. Коэффициент потерь опреде­ля­ется по эмпирическим формулам или по таблицам. При угле поворота русла на 90° и 1

. (3.18)

В частности, при 2 , т. е. в семь раз меньше, чем при повороте потока в колене (см. выше). При угле поворота русла 70°

, (3.19)

а при 100°

. (3.20)

Кроме приведенных зависимостей имеются и другие справочные сведения, в том числе и по не рассмотренным видам местного сопротивления [4]. Отметим также, что действие местных гидравлических сопротивлений часто заменяют действием трубы эквивалентной длины :

, или .

Для ламинарного режима течения ()

. (3.21)