НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет прикладной математики и информатики

Кафедра прикладной математики

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан ФПМИ

______________ Лемешко Б.Ю.

«___» _____________2006г.

Рабочая программа учебной дисциплины «геометрия и алгебра»

ООП: 010500 - Прикладная математика и информатика; квалификация:

бакалавр прикладной математики и информатики

Факультет прикладной математики и информатики

Курс 1, семестры 1, 2

Лекции - 36/ 51 час.

Практические занятия - 54/ 68 час.

Контрольные работы - 1/ 2 семестры

РГЗ - 1/ 2 семестры

Самостоятельная работа - 148 час.

Экзамен - 1/ 2 семестры

Всего - 357 час.

Новосибирск

2006

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 510200 - Прикладная математика и информатика.

Регистрационный номер 200ен/бак, дата утверждения 23.03.2000г.

Шифр дисциплины в ГОС – ЕНФ.01.02, федеральный компонент.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры прикладной математики (протокол № 3 от 16 мая 2006г.).

Программу разработал

доцент, к.т.н., доцент _____________ Чубич В.М.

Ответственный за основную образовательную программу:

заведующий кафедрой прикладной математики,

профессор, д.т.н., профессор _____________ Соловейчик Ю.Г.

1. Внешние требования

Таблица 1

Требования ГОС к обязательному минимуму содержания дисциплины

Индекс дисциплины	Содержание учебной дисциплины «Геометрия и алгебра»	Часы
ЕНФ.01.2	Аналитическая геометрия; теория матриц; системы линейных алгебраических уравнений; линейные пространства и операторы; элементы общей алгебры.	357

3. Квалификационная характеристика бакалавра прикладной математики

Бакалавр прикладной математики и информатики подготовлен преимущественно к выполнению исследовательской деятельности в областях, использующих методы прикладной математики и компьютерные технологии; к разработке и применению современных математических методов и программного обеспечения для решения задач науки, техники, экономики и управления.

1. Требования к профессиональной подготовленности бакалавра

прикладной математики и информатики

Бакалавр прикладной математики и информатики должен знать и уметь использовать:

аналитическую геометрию и линейную алгебру.

2. Особенности (принципы) построения дисциплины

Таблица 2

Особенности (принципы) построения дисциплины

Особенность (принцип)	Содержание
1	2
Основания для введения дисциплины в учебный план направления	Стандарт направления, дисциплина федерального компонента.
Адресат дисциплины	Студенты направления 010500 – Прикладная математика и информатика.
Основная цель дисциплины	Изучить основы линейной алгебры и аналитической геометрии; получить навыки использования математического аппарата; развить аналитическое мышление.

Продолжение табл.2

1	2
Ядро дисциплины	Теория матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств, линейных операторов в этих пространствах, квадратичных форм, систем линейных алгебраических уравнений, геометрия прямых и плоскостей, общая теория кривых и поверхностей второго порядка.
Требования к начальному уровню подготовки	Для успешного изучения дисциплины студенту необходимо знание курса математики в объеме средней школы.
Уровень требований по сравнению с ГОС	Соответствует ГОС.
Объем дисциплины в часах	87 часов лекций, 122 часов практических занятий.
Описание основных точек контроля	Промежуточный контроль – контроль выполнения домашних заданий, написание контрольных работ, защита РГЗ, экзамен в 1 семестре. Итоговый контроль – экзамен во втором семестре.
Основные понятия дисциплины	Матрица, определитель, линейное пространство, линейная зависимость, базис, подпространство, система линейных алгебраических уравнений, евклидово пространство, нормированное пространство, ортонормированный базис, билинейная форма, квадратичная форма, линейный оператор, собственный вектор, собственное значение, сопряженный оператор, оператор простой структуры, аффинное пространство, прямая, плоскость, кривая, поверхность, жорданова нормальная форма, функция от матрицы.
Обеспечение последующих дисциплин образовательной программы	Математический анализ, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, численные методы, методы оптимизации, математическое моделирование управляемых систем.
Практическая часть дисциплины	Включает в себя практические занятия и РГЗ. При этом используются авторские сборник задач (в формате Word имеются электронные версии всех трех частей) и методические указания (также имеются в формате Word).

Окончание табл.2

1	2
Направленность дисциплины на развитие общепредметных, общеинтеллектуальных умений, обладающих свойством переноса, направленность на саморазвитие	Анализ, обобщение, синтез, классификация, абстрагирование.