55. Связанные системы. Определение связанных контуров.

СВЯЗАННЫЕ СИСТЕМЫ - колебательные системы с двумя и более степенями свободы, рассматриваемые как совокупность систем с одной степенью свободы каждая (парциальных систем), взаимодействующих между собой. Примеры С. с.- два или неск. колебательных контуров (рис.), у к-рых колебания в одном контуре из-за наличия связи вызывают колебания в других. В С. с. происходит переход энергии из одной системы в другую. Наличие связи изменяет характер резонансных явлений в С. с. по сравнению с одиночным контуром. В С. с.резонанс наступает всякий раз, когда частота внеш. воздействия совпадает с одной из частотсобственных колебаний всей системы, отличающихся от парциальных частот отд. контуров. Напр., в С. с., состоящей из двух контуров, резонанс наступает на двух разл. частотах. 

Схемы простейших колебательных систем: а - индуктивная связь; б- ёмкостная связь; С - ёмкости; L- индуктивности.

Если энергия колебаний переходит из одного контура в другой, то такие контуры называются связанными. Иначе говоря, контуры являются связанными в том случае когда колебания, происходящие в одном из них, воздействуют на другой контур и вызывают в нем колебательный процесс. Чем больше энергии переходит из одного контура в другой, т.е. чем сильнее воздействует один контур на другой, тем сильнее связь между ними. Величина связи характеризуется коэффициентом связи Ксв, который может иметь значения от 0 до 1 (от 0 до 100%). Если связь отсутствует, то ксв = 0. В радиоцепях ксв имеет обычно величину от долей процента до нескольких процентов, изредка до нескольких десятков процентов. Существует несколько различных видов связи. Индуктивная или трансформаторная связь. Эта связь применяется наиболее часто и образуется с помощью взаимной индукции между катушками контуров (рис.1 ).

Рис.1 - Индуктивная связь двух контуров

Контур L1C1, получающий энергию от генератора, называется первичным контуром. Контур L2C2, получающий энергию от первичного контура, называется вторичным контуром. Принцип индуктивной связи заключается в там, что ток первичного контура I1, проходя через катушку L1, создает вокруг нее магнитное поле, силовые линии которого пересекают витки катушки L2 и возбуждают в ней индуктированную эдс, а последняя создает во вторичном контуре ток I2. Таким образом, при индуктивной связи энергия передается из одного контура в другой магнитным полем. Любой трансформатор является примером индуктивной связи. Две катушки, индуктивно связывающие высокочастотные контуры, называют трансформатором высокой частоты.

56. Коэффициент связи при различных видах связи.

Коэффициент L , связывающий между собой ток и потокосцепление, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью цепи. Очевидно, что он зависит от геометрической формы и размеров цепи, а также от свойств среды, в которой она находится, т.е. L=F(g1, g2,...gn, m ) , где gk - это некоторые геометрические параметры, а m - магнитная проницаемость.

Индуктивность измеряется в генри (Гн=Вб/А).

Индуктивность цепи принципиально является положительной величиной L>0, а при постоянных геометрических параметрах и магнитной проницаемости она представляет собой некую константу. Кроме того, она не может быть равной нулю, т.к. это означало бы отсутствие магнитного поля вокруг проводника с током. Ее можно только уменьшить, например, максимальным сближением проводников с одинаковым током протекающим в противоположных направлениях.

Любое изменение Y L по закону электромагнитной индукции должно приводить к появлению ЭДС

Электродвижущая сила eL называется ЭДС самоиндукции, т.к. наводится (индуктируется) собственным магнитным потоком или потоком самоиндукции Y L проводника.

Из выражения (2) следует, что ЭДС самоиндукции может возникать как при изменении тока в проводнике, так и при изменении индуктивности, т.е. геометрических параметров цепи и свойств среды.

В случае, если L=const выражение (2) упрощается