40. Построение векторно-топографической диаграммы и нахождение по ней напряжений от­дельных участков.

41. Резонанс напряжений.

42. Расчет цепи, состоящей из параллельно включенных активного индуктивного и емкостно­го сопротивлений.

13.3. Параллельное соединение катушки и конденсатора

Если к источнику синусоидального напряжения u=U_m sin at подключить параллельно реальную катушку с активным сопро­тивлением Ri и индуктивным X_L и конденсатор с активным со­противлением R₂ и емкостным Х_с (рис. 13.2а), то токи в паралле­льных ветвях этой цепи изменяются по синусоидальному закону:

Действующие значения этих токов будут соответственно равны

Рис. 13.2

Ток в неразветвленной цепи I равен геометрической сумм_е токов в ветвях, так как токи не совпадают по фазе:

Для определения этого тока строится векторная диаграмма ц_е. пи (рис. 13.26), из которой следует:

(13.7)

где (13.8)

Таким образом, ток в неразветвленной части цепи /определяется произведением напряжения U и полной проводимости цепи у.

Реактивные проводимости в ветвях имеют различные знаки, так как сопротивления в ветвях различного характера (индуктив­ное и емкостное).

Треугольник проводимостей рассматриваемой цепи изображен на рис. 13.2в.

Характер разветвленной цепи определяется так же, как и не­разветвленной. Если ток цепи I отстает от напряжения U (как в рассматриваемом случае), то цепь индуктивного характера, ес­ли же ток I опережает напряжение U, то цепь емкостного харак­тера.

40. Расчет разветвленной цепи методом проводимостей.

41. Резонанс токов.

42. Значение коэффициента мощности в электроэнергетике.

46. Комплексные числа, действия над комплексными числами.

47. Комплексное представление электрических величин: тока, напряжения_, сопротивления, мощности, проводимости.

48. Расчет последовательной RLC - цепи комплексным методом.

49. Расчет параллельной RLC — цепи комплексным методом.

50. Трехфазные системы, соединение обмоток генератора в звезду и треугольник.

Трехфазная система ЭДС

Производство, передача и распределение электрической энер­гии осуществляется в основном трехфазным током в трехфазных цепях.

В трехфазных це­пях используются трехфазные трансформаторы. Электрическую энергию в трехфазных цепях производят трехфазные генераторы, создающие синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, в трехфаз­ных системах.

Трехфазной называется система трех ЭДС одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе так, что сумма углов сдвига равна 2π, или 360°.

Трехфазная система ЭДС называется симметричной, если ЭДС трех фаз сдвинуты друг относительно друга на угол 120° и ам­плитуды этих трех ЭДС одинаковы по величине:

Получение симметричной трехфазной системы ЭДС осуществ­ляется в трехфазном электромашинном генераторе в котором три жестко скрепленные под углом 120° обмотки пересе­кают магнитное поле с частотой ώ, вращаясь (в данном случае) Против часовой стрелки.

Начала обмоток обозначаются прописными буквами А, В и С, а концы их соответственно X, Y, Z.

При вращении в магнитном поле жестко скрепленных обмоток в них индуктируются одинаковые ЭДс (E_А = Е_в = Е_с) одинаковой частоты ώ и сдвинутые на 120°.

Практическое применение нашла связанная трехфазная систе­ма (рис. 16.26). Эта система экономически и энергетически более

рациональна, так как используется три или четыре соединительных провода вместо шести и получить можно два различных напряжения, фазное и линейное, вместо одного.

Каждая обмотка трехфазного генератора со своей нагрузкой и со­мнительными проводами называется фазой (рис. 16.2). В трехфазной системе различают три фазы А, В и С

Соединение обмоток генератора звездой

При соединении обмоток генератора звездой концы обмоток X, Yk Zэлектрически соединяются в одну точку 0 (рис. 16.3а), кото­рая называется нулевой, или нейтральной. При этом генератор с потребителем соединяется тремя или четырьмя проводами.

Фазным называется напряжение между началом и концом обмотки генератора или между нулевым и линейным проводом. Обознача­ется фазные напряжения прописными буквами с индексами фаз U_A, Uв, U_c (рис. 16.3а).

Линейным называется напряжение между началами обмоток генератора или между линейными проводами. Обозначаются линейные напряжения U_AB, U_BC, U_CA (рис. 16.3а).

При соединении обмоток генератора звездой действующее значе­ние линейного напряжения определяется геометрической разностью двух соответствующих фазных напряжений.

Пpu симметричной системе ЭДС линейное напряжение трехфаз­ного генератора, обмотки которого соединены звездой, в √3= 1,73 раза больше фазного напряжения:

При соединении обмоток генератора звездой линейный ток Iл равен фазному току Iф:

Соединение обмоток генератора треугольником

При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 16.5а) конец обмотки фазы А соединяется с началом обмотки фазы В, конец обмотки фазы В соединяется к началом обмотки фазы С, конец обмотки фазы С соединяется с началом обмотки фазы А и к точкам соединения подключаются линейные провода.

При соединении обмоток генератора треугольником (рис.16.5ai) трехфазная цепь трехпроводная.

Линейное напряжение U_AB равно фазному напряже­нию U_А, U_BC= U_B и U_CA= U_c.

Три обмотки генератора, сое­диненные треугольником, образуют замкнутый контур, ток в ко­тором при отсутствии нагрузки (холостой ход) определяется выражением

Если обмотки симметричного генератора соединены «непра­вильным» треугольником, то геометрическая сумма ЭДС в замкнутом контуре обмоток будет равна удвоенному значению ЭДС одной фазы ток в замкнутом контуре достигает катастрофической величины даже при отсутствии нагрузки (холостой ход). Таким образом, соединение обмоток трехфазного генератора «неправильным» треугольником равносильно короткому замыканию в замкнутом контуре обмоток.

46. Соединение приемников в симметричный треугольник, расчет токов, напряжений, мощно­стей, векторная диаграмма.

47. Соединение приемников в симметричную звезду, расчет токов, напряжений, мощностей, векторная диаграмма.

48. Соединение приемников в несимметричный треугольник, расчет токов, напряжений, мощ­ностей, векторная диаграмма.

49. Соединение приемников в несимметричную звезду, расчет токов, напряжений, мощностей, векторная диаграмма.