Лабораторна робота № 1

Геодезичні вимірювання. Похибки вимірювань. Обробка результатів багаторазових вимірювань

Дати визначення понять :

Вимірювання_______________________________________________________

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Види геодезичних вимірювань_________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________

20 студентів, визначили довжину заданої лінії візуально, порівнюючи її з мірою довжини. Результати вимірювань з округленням до 1 см наведено в таблицю. Виконати обробку результатів вимірювань

Таблиця 1 Результати визначення довжини лінії

№	Li				№	Li
1	2	3	4		1	2	3	4
1	120	+35	1225		11	100	+15	225
2	100	+15	225		12	65	-20	400
3	90	+10	100		13	75	-10	100
4	80	-5	25		14	82	-3	9
5	79	-6	36		15	75	-10	100
6	70	-15	225		16	85	0	0
7	64	-21	441		17	100	+15	225
8	79	-6	36		18	85	0	0
9	85	0	0		19	85	0	0
10	80	-5	25		20	100	+15	225

= 1700 3622;

Послідовність обробки результатів вимірювання

1. Результати кожного вимірювання Li під своїм номером занести у таблицю 1 ст. 1-2 (L₁=120, L₂=100 …)

2. Обчислити арифметичне середнє, як найнадійніше значення з ряду вимірювань:

,

, де - кількість результатів вимірювань; ;

Арифметичне середнє см

3.Для кожного L₁ обчислити його ухилення від арифметичного середнього ( ст.3 табл.1)

; і т.д.;

4 Обчислити значення та суму (ст.4 табл. 1)

3622;

5. Обчислити значення середньої квадратичної похибки одного вимірювання

; ;

Середня квадратична похибка одного вимірювання: см.

6. Обчислити значення середньої квадратичної похибки арифметичної середини:

; .

Середня квадратична похибка арифметичної середини: см

7. Обчислити значення середньої квадратичної похибки визначення самої середньої квадратичної похибки по ухиленням від арифметичного середнього :

;

Середня квадратична похибка середньої квадратичної похибки см

Остаточне значення вимірюваної лінії:

L_ос = 8514 cм

Висновки:

Багаторазові вимірювання однієї величини сприяють підвищенню надійності

( зменшують похибку) остаточного результата вимірювань.

Для підвищення точності і надійності результатів геодезичних вимірювань, їх необхідно викону

вати не менше 2 разів

Рис. 1 Розподілення похибок за результатами вимірювань

Лабораторна робота №