Протокол регистрации данных для изучения интенсивности движения

Номер направление заезда	Время в пути, мин	Число автомобилей
		А	В	С
1N	2,65	85	1	0
2N	2,70	83	3	2
3N	3,35	77	3	2
4N	3,00	85	2	0
5N	2,42	90	1	1
6N	2,53	84	2	1
Средние значения	TN=2,78	AN=84	BN=84	CN=84
1S	2,32	112	2	0
2S	2,30	114	1	2
3S	2,70	120	1	0
4S	2,16	120	1	1
5S	2,54	104	0	2
6S	2,48	101	1	1
Средние значения	TS=2,42	AS=112	BS=1	CS=1

При экспериментальном исследовании дорожного движения важно обеспечить достаточный объем информации для объективной оценки изучаемого параметра. Вместе с тем перед исследователем всегда стоит задача выполнить наблюдения с наименьшими затрата­ми времени и средств. Поэтому необходимым разделом программы эксперимента является обоснование представительности экспери­ментальной выборки, т. е. требуемого числа измерений наблюдаемого параметра.

В качестве примера рассмотрим обоснование необходимого объе­ма выборки при изучении мгновенной скорости движения в каком-либо сечении дороги. Первой задачей обоснования является принятие уров­ня доверительной вероятности (надежности), достаточного для реше­ния поставленной задачи. Обычно доверительная вероятность B_i при­нимается в пределах 0,9–0,999, причем низший предел используют при ориентировочных расчетах, а высший – при подготовке окончатель­ных рекомендаций.

Соответственно выбранному значению В_i, устанавливают показатель надежности t_i = f(B_i):

Вi	0,90	0,95	0,99	0,999
ti2	1,645	1,960	2,576	3,291
ti	2,706	3,842	6,636	10,831

В практике исследований характеристик движения обычно опери­руют данными наблюдений, получаемыми с надежностью 0,90–0,95. Это означает, что значение исследуемого параметра будет соответствен­но получено с ошибкой не более 10 %.

Диапазон доверительного интервала зависит от размаха значений наблюдаемого показателя и числа наблюдений. Доверительные грани­цы устанавливают исходя из значения функции t_i, которая и характе­ризует степень требуемой надежности исследуемого параметра. Это зна­чение t_i, (при нормальном распределении значений показателя, что ха­рактерно для большинства технических измерений) показывает число средних квадратических отклонений а, которые нужно отложить впра­во и влево от центра рассеивания (среднего значения) для того, чтобы обеспечить вероятность попадания B_i в полученный участок. Много­численными наблюдениями установлено, что для большинства прак­тических расчетов вполне достаточно, чтобы исследуемый показатель находился в пределах ±3 от среднего значения. Минимально необходимое число наблюдений

,

где Δ – точность измерений.

Предположим, что надо определить, число измерений мгновенной скорости. Предварительными замерами установлено, что м/с, a м/с; т. е. размах значений показателя м/с.

Следовательно, м/с. Задавшись точностью измерения скорости Δ = 0,5 м/с, получим минимально необходимое число изме­рений с учетом принятых значений B_i = 0,95 и t_i = 1,96:

.

19