Задача 1.7
Под каким давлением (рисунок 1.7) нужно подать жидкость в безштоковую полость гидроцилиндра, чтобы поршень начал двигаться вправо, преодолевая силу на штоке, если давление в штоковой полости ? На какую силу сжатия нужно отрегулировать пружину предохранительного клапана, чтобы он открывался при возрастании силы на штоке до величины , если диаметр входного отверстия (седла) клапана , а давление . Силы трения не учитывать.
Рисунок 1.7
Таблица исходных данных:
-
Диаметр, мм
Давление, МПа
Сила, Н
Решение:
-
Для движения штока необходимо, чтобы сила давления в бесштоковой полости равна +сила давления от . Таким образом:
где
Следовательно,
Отсюда выражаем давление, под которым нужно падать жидкость в бесштоковую полость гидроцилиндра, чтобы поршень начал двигаться вправо:
-
При силе на штоке в
в бесштоковой полости:
Для открытия клапана необходимо равенство сил слева и справа от него:
Определяем силу сжатия , на которую нужно отрегулировать пружину предохранительного клапана, чтобы он отрывался при возрастании силы на штоке до величины :
Ответ:
Задача 1.9
Определить осадку и проверить остойчивость плавания в воде деревянного бруса (рисунок 1.9). Размеры бруса: высота , ширина , длина . Относительная плотность бруса . Вычислить наименьшую высоту , при которой брус будет еще остойчив.
Рисунок
1.9
Таблица исходных данных:
Относительная плотность |
Плотность воды, кг/м3 |
Длина, м |
Ширина, м |
Высота, м |
Решение:
Для определения осадки бруса записываем условие плавания:
Относительная плотность бруса:
Поскольку брус – однородное прямоугольное тело, его центр тяжести (т.С) находится на середине высоты . Центр водоизмещения (т. D) лежит в центре тяжести объема погруженной части , т.е. на высоте от нижней кромки бруса. Т.к. т.С выше т.D на величину:
Для проверки остойчивости тела необходимо вычислить величину метацентричного радиуса .
Находим центральный момент инерции плоскости ватерлинии относительно продольной оси:
Тогда по формуле:
Т.к. , то брус не устойчив.
Ответ:
Задача 1.11
В вертикальной стенке, разделяющей резервуар на две части, расположено круглое отверстие с диаметром и насадкам длиной (рисунок 1.11). В наружной стенке имеется другое отверстие диаметром . Центры обоих отверстий расположены на высоте от дна. Уровень воды в левой части резервуара , расход через отверстия . Определить уровень воды в правой части резервуара и диаметр отверстия в наружной стенке.
Рисунок 1.11
Таблица исходных данных:
Параметр |
Расход, л/с |
Вид насадка |
|
конический сходящийся |
Решение:
Осредненные значения коэффициентов для режима истечения жидкости через конический сходящийся насадок для маловязких жидкостей (в нашем случае вода) следующие:
Коэффициент сжатия находим из соотношения:
Запишем уравнение расхода :
Из этого уравнения находим скорость истечения в сжатом сечении струи:
Определяем расчетный напор:
Так как , то и . Тогда:
Отсюда находим уровень воды в правой части резервуара:
Запишем уравнение расхода :
Ответ: