![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
-
Практическая часть Задача 1.1
В
закрытом резервуаре налита вода.
Определить высоту h
поднятия ртути в дифманометре и высоту
поднятия воды в закрытом пьезометре,
если показание пружинного манометра,
подключенного на уровне точки А, равно
(рисунок 1.1). Атмосферное давление
считать
нормальным, глубина погружения точки
А равна
.
Плотность ртути
,
воды
.
Рисунок 1.1
Таблица исходных данных:
Высота, м |
Манометрическое
давление в точке А на глубине |
|
|
Решение:
Находим давление в точке А:
Отсюда
находим
давление :
Найдем
высоту
поднятия ртути в дифманометре из
уравнения:
Определяем
высоту
поднятия воды в закрытом пьезометре из
уравнения:
или
Ответ:
Задача 1.3
В
цилиндрическом сосуде диаметром и
высотой
налита вода с начальным уровнем
(рисунок 1.3). Определить:
-
Будет ли выплескиваться вода, если сосуд будет вращаться с постоянной частотой вращения
?
-
На каком расстоянии
от дна будет находиться самая низшая точка свободной поверхности?
-
С какой частотой нужно вращать сосуд, чтобы вода поднялась до краев сосуда?
Рисунок 1.3
Таблица исходных данных:
Высота, м |
Диаметр, м |
Частота вращения, мин-1 |
|
|
|
Решение:
Определяем угловую скорость:
Определяем наибольшую разницу уровней между низшей точкой свободной поверхности в центре и наивысшей у боковой стенке:
Наибольшее понижение свободной поверхности на оси вращения по сравнению с первоначальным уровнем воды в сосуде равно:
Из
равенства объемов следует: объем жидкости
- объем параболоида
,
след.:
,
(3)
из формулы (3)
Наибольшее повышение уровня у боковых стенок над первоначальным уровнем воды в сосуде:
из формулы (3)
Наиболее пониженная точка свободной поверхности В находится от дна на расстоянии:
По отношению ко дну точка С как самая высокая точка свободной поверхности находится на расстоянии:
Для того, чтобы вода поднялась до краев сосуда, необходимо вращать сосуд с частотой:
Имеем
- центробежное ускорение у стенки. Для
того, чтобы вода не выплескивалась при
вращении сосуда с постоянной данной в
условии частотой вращения, необходимо,
чтобы выполнялось условие:
Т.к.
Вода выплескиваться не будет.
Ответ:
1) не будет; 2) ;
3)
Задача 1.5
Треугольное
отверстие АВС в вертикальной стенке
закрытого резервуара, представляющее
равносторонний треугольник, закрыто
щитом (рисунок 1.5). Определить
равнодействующую силу гидростатического
давления бензина на щит и точку ее
приложения, если заданы линейные размеры:
и
манометрическое давление
на
свободной поверхности бензина.
Рисунок 1.5
Таблица исходных данных:
Линейные величины, м |
Манометрическое давление, мм.рт.ст |
|
|
Решение:
Гидростатическое давление изменяется по закону:
где
.
Избыточное
гидростатическое давление на АВ с учетом
будет равно:
Давление в точке С равно:
Среднее значение гидростатического давления равно:
Площадь треугольника АВС:
Равнодействующее гидростатическое давление равно:
где
- центр тяжести треугольника под нижней
свободной поверхностью жидкости. Как
известно центр тяжести равностороннего
треугольника лежит на расстоянии 1/3
высоты треугольника, т.е.
Определяем равнодействующую силу гидростатическое давление бензина на щит и точку ее приложения:
В нашем случае центр давления совпадает с центром тяжести равностороннего треугольника.
Ответ: