Механизмы контроля в системах управления

В настоящее время в экономическо-математической литературе отсутствуют работы по моделированию процессов контроля, поэтому предлагаемый ниже подход следует рассматривать как оригинальное исследование.

Предлагается моделировать функции контроля методами теории иерархических игр, поскольку отношение контролирующего органа «центра» и подконтрольного элемента «исполнителя» не являются равноправными. Центр в процессах контроля может «диктовать» «правило игры», способы и уровни наказания при не исполнительности. Таким образом, центр может проектировать и использовать на практике механизм контроля в достаточно широком спектре.

В качестве конкретизации задачи моделирования рассмотрим два механизма контроля. Первый используется для контроля оплаты проезда в общественном транспорте (автобусы, троллейбусы, трамваи) и характеризуется как выборочный контроль. В данном случае механизм контроля выявляет факт не исполнительности с некоторой вероятностью .

В настоящее время данная система контроля используется и налоговой службой, поскольку при существующем законодательстве вся деятельность коммерческих фирм подлежит контролю налоговыми органами. Однако значительные трудозатраты и «доброжелательность» инспекторов не обеспечивают выявление нарушителей с вероятностью . Данный механизм обозначим как МК-1.

Существует другой подход к организации контроля, при котором центр использует две системы контроля «грубую» и точную. Задача грубой системы – выявлять случаи или ситуации, которые должны в дальнейшем контролироваться точной системой контроля. С использованием этого механизма работают налоговые органы развитых стран. Основная деятельность фирм не контролируется, а декларируется. Налоговые «фискалы» осуществляют проверки по подозрению. Аналогичным образом контролируются законопослушные граждане. Силовые структуры осуществляют свои контрольные функции так же по «подозрению». При этом в развитых странах, в том числе и в России, действует принцип презумпции невиновности. Данный механизм обозначим как МК-2.

Для формализации и построения моделей МК-1 и МК-2 рассмотрим поведение исполнителей в системах контроля. Пусть исполнителю поручено подготовить сообщение о параметрах реального процесса , а исполнитель оценивает состояние объекта контроля как , т.е. допускает ошибку:

(1)

где - некоторое «расстояние» между точками и в n-мерном пространстве.

Идеальная работа исполнителя по предположению требует больших затрат, поэтому для поддержания исполнительности в механизмах контроля предусматривается штраф, который мы будем считать пропорциональным величине ошибки. Тогда поведение исполнителя, т.е. выбор , минимизирует общие издержки исполнителя. Простейшей является следующая модель исполнителя:

(2).

Здесь первое слагаемое – штраф за не исполнительность, второе – трудозатраты на подготовку сообщения.

Далее без потери общности считаем, что . Тогда решение исполнителя запишется так:

. (3)

Согласно введенной формализации сохраняем за исполнителем, который действует свободно и рационально, право на определенную не исполнительность за которые он (исполнитель) уплачивает штраф (при ). С использованием модели (2) рассмотрим механизмы контроля МК-1, МК-2.