Задание 6.
В основе сложения чисел в двоичной системе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел.
|
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 |
|
|||||||||
|
Сложение многоразрядных двоичных чисел осуществляется в соответствии с этой таблицей с учетом возможных переносов из младшего разряда в старшие. В восьмеричной системе счисления, как и в любой другой позиционной, действуют собственные правила сложения чисел, представляющиеся правилами сложения цифр с равными порядками, относящихся к двум складываемым числам. Эти правила видны из табл.6.1. Появляющийся при сложении некоторых цифр данного разряда перенос, показан символом '↶'.
Т |
|
|||||||||
|
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
↶0 |
|
|
|
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
↶0 |
↶1 |
|
|
|
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
|
|
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
|
|
|
5 |
5 |
6 |
7 |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
|
|
|
6 |
6 |
7 |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
|
|
|
7 |
7 |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
|
|
аблица
6.1 - Сложение в 8–ой системе счисления
Правила сложения цифр двух шестнадцатеричных чисел, находящихся в одинаковых разрядах этих чисел, можно видеть из табл.6.2. Имеющий место при сложении некоторых цифр данного разряда перенос показан символом '↶'.
+ 6 8 5 , 3 2 2 A ₁₆ + 1 0 1 0 1 0 0 1 0 , 1 0 ₂ + 4 7 7 , 6₈
D A 4 8 5 , 4 4 6 0 ₁₆ 1 1 0 0 0 0 1 1 0 , 1 1 0 1 0₂ 6 5 1 , 5 6₈
D A B 0 A , 7 6 8 A₁₆ 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 , 0 1 0 1 0₂ 1 3 5 1 ,3 6₈
Т
аблица
6.2 - Сложение в 16-ой системе счисления
|
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
|
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
|
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
|
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
|
7 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
|
8 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
|
9 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
↶8 |
|
A |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
↶8 |
↶9 |
|
B |
B |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
↶8 |
↶9 |
↶A |
|
C |
C |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
↶8 |
↶9 |
↶A |
↶B |
|
D |
D |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
↶8 |
↶9 |
↶A |
↶B |
↶C |
|
E |
E |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
↶8 |
↶9 |
↶A |
↶B |
↶C |
↶D |
|
F |
F |
↶0 |
↶1 |
↶2 |
↶3 |
↶4 |
↶5 |
↶6 |
↶7 |
↶8 |
↶9 |
↶A |
↶B |
↶C |
↶D |
↶E |