2.2.2 Классификация системы

Придерживаясь данного выше определения оценим, на какие классы можно разделить технические, организационные и управленческо-хозяйственные системы, которые объединены по общим признакам наличия технических средств, систем передачи информации, операторов , ЛОР, ЛПР и объединяющих их организационных структур. Под организационной системой будем понимать группу людей, обладающих совокупностью средств, методов, ресурсов и ориентированных на достижение фиксированной цели в рамках созданной структуры. Под управленческо-хозяйственной системой будем понимать совокупность организационных и технических систем, призванную увеличивать (изменять) объём и состав общественных потребностей. Все указанные системы могут быть оценены характеристиками КЦФ, положенного в основу предлагаемой классификации [3,4 ]. Всю номенклатуру систем этого класса можно разделить на три типа: простые, сложные и большие системы.

А. Простые системы (simple system). Простой системой будем называть такую техническую систему, в которой, несмотря на любое количество элементов, отказ одного из элементов приводит к прекращению функционирования всей системы. В теории надёжности такой вид соединения принято называть основным. Вероятность безотказного функционирования будет иметь вид:

P_s =

где p_i - вероятность безотказной работы i-го элемента Отметим , что Q_f такой системы имеет всего два несовместных состояния: 1- в случае работоспособной системы и 0 при прекращении функционирования. Подобный класс систем представляет чисто теоретический интерес и к нему относятся простейшие сигнализаторы и бытовые приборы первых поколений.

Б. Сложные системы (complex system). К этому классу относится всё многообразие технических систем без учёта наличия в них при функционировании человеческого звена. Система становится сложной, как только она приобретает дополнительные свойства за счёт иерархической структуры, многоканальности и многофункциональности, наличия обратных связей , различного вида избыточности. При этом система приобретает возможность функционировать с уменьшенным КЦФ при накоплении нарушений. Так, элементная база РЭС последнего поколения за счёт программируемых пользователем вентильных матриц приобретает такие возможности адаптации, о которых нельзя было мечтать даже несколько лет назад.

Очевидно, что КЦФ этих систем будет принимать ряд дискретных значений от единицы до допустимого значения - Q_fa. Выбор допустимого значения зависит от требований заказчика, структуры системы, поставленной цели. Очевидно, что при требовании не допускать снижения КЦФ на любую сколь угодно малую величину, отличную от единицы, система теряет свойства сложности и переходит в разряд простых. На рис 2.4 проиллюстрировано влияние введения избыточности разного вида на КЦФ-Q_f.

Поясним приведенный рисунок. Пусть для парирования воздействия среды в систему необходимо ввести ряд новых блоков, что повысит её эффективность, но уменьшит значение надёжности (кривые R и Е на рис 2.4). Значения КЦФ примут промежуточные значения между этими кривыми (кривая 1). Из теории надёжности известно, что введение резерва искажает кривую вероятности и увеличивает значительно характеристики вероятности, изменяя среднее время безотказной работы в значительно меньшей мере

E, R, Q _f 1

R^’

R

N

Рис. 2.4 Зависимость эффективности Е, надёжности R, КЦФ - Q_f от сложности N.

Поясним это примером.

Пример 2.1. Имеется простая система, имеющая вероятность безотказной работы в течение часа Р(1)= 0,9 и среднее время наработки на отказ Т_ср=10 часам. Определим те же характеристики в случае резервирования системы аналогичной системой методом общего постоянного резервирования (рис.2.5).

Рис. 2.5 Искажение кривой вероятности при резервировании

Решение. В общем случае:

, а T_ср =

Для экспоненциального закона

Р( t ) = е ^{- t} а Т_ср= 1/

Известно , что при t 0,1 P (t )= 1 - t

Напомним формулы для постоянного резервирования с кратностью m

Р( t ) = 1- (1-p(t))^m, а Т_ср.р = 3/2 Т_ср (для нашего примера)

P(t) = 1 – 0,1 = 0,9 Т_ср = 1/0,1 = 10 P_p(t) = 1 – (1 – 0,1)² = 0,99

Т_ср.р = 1,5Т_ср = 15

Из примера видно, что при резервировании вероятность увеличилась на порядок, а среднее время как математическое ожидание только на приращение площади под кривой вероятности, что показано заштрихованной областью на рисунке 2.5 примера 2.1.

Такая простая иллюстрация показывает возможности увеличения КЦФ за счет ведения различного рода избыточности (кривая 2 рис. 2.4.). Искажение кривой надежности не только позволяет увеличить абсолютное значение КЦФ, но и расширить поле возможных инженерных решений при сохранении начального значения показателя КЦФ (заштрихованная область на рис. 2.4 ). Рассмотрим возможные виды введения резерва (избыточности ) в сложную систему:

А. Структурный. Вид резерва, когда компонент (элемент, устройство, система) замещается аналогичным, могущим работать по разным схемам соединения или режимам. Влияние структурного резерва сказывается только на времени нормального функционирования, не влияя на показатели КЦФ. Этот вид резерва достаточно широко распространён при проектировании РЭС.

Б. Функциональный. Такой вид резерва , когда функциональное устройство замещает отказавшее, не будучи для этого специально предназначенным (например, две аналогичных по параметрам ЭВМ, одна из которых стоит в контуре управления системой, а вторая решает информационные задачи. Выход из строя первой приводит к невыполнению задачи, а замена её второй только снизит КЦФ системы) или наличие в системе комплексированных измерителей, не равноценных по объёму выполняемых функций.

В. Временной. Такой вид резерва, когда во временном графике функционирования допустимы перерывы, за которые функционирование системы может быть восстановлено в полном объёме. К таким системам относятся системы работающие сеансами : различного типа РЛС, системы космической связи, сети ЭВМ.

Г. Информационный. Такой вид резерва, когда за счёт специальных методов кодирования обеспечивается достоверность информации (кодовый) или за счёт исключения длинных, но менее важных алгоритмов ведётся многократный просчет коротких, но более значимых (алгоритмический).

се указанные виды резерва могут присутствовать в системе одновременно. Кроме того, необходимо учитывать, что современные РЭС обладают способностью к перестройке и адаптации, что, естественно, способствует повышению живучести систем. При этом временная диаграмма отдельно взятой сложной системы будет иметь вид, приведенный на рис. 2.6. Для упрощения представления будем полагать, что восстановление в процессе функционирования отсутствует.

Рис. 2.6 Диаграмма изменения КЦФ во времени.

К_Q-коэффициент значимости,Q_fd- допустимое значение КЦФ, T_s-случайное время до отказа простой системы,Т_c-случайное время до отказа сложной системы.

Из рисунка 2.6 можно сделать ряд важных заключений:

1. Система может считаться сложной только при возможности задания допустимого значения КЦФ.

2. При использовании КЦФ, меньших единицы, необходимо оценивать коэффициент значимости К_qf , который определяет снижение КЦФ при деградации структуры или повышение КЦФ при восстановлении, перестройке или адаптации. В общем случае он оценивается условной вероятностью изменения КЦФ при условии отказа или добавления интересующего нас компонента. Ввиду важности этой характеристики раздел 2.3 пособия полностью посвящен оценке коэффициентов значимости. Здесь сделаем только необходимое для понимания материала этого раздела добавление: коэффициент значимости любого элемента простой системы всегда равен 1, а сумма коэффициентов значимости на любом уровне иерархии сложной системы также равна 1.

3. Время случайной работы до отказа сложной системы может быть значительно большим, чем у простой системы. Вероятность безотказной работы сложной системы можно записать в виде

P_c(t) = 2.1

P_с = P_s+

где - приращение КЦФ за счет свойств сложной системы.

В. Большая система (large system). Это такая техническая , организационная или управленческо - хозяйственная система, в которой объединены сложная система и "человеческое звено" в виде оператора, диспетчера, ЛОР, ЛПР и т.д. При этом система приобретает дополнительные качества , так как, кроме оценки коэффициентов значимости, необходимо вводить характеристику, учитывающую психофизиологические реакции человека, обоснованность и своевременность его решений. Необходимо четко понимать, что к этому классу систем относятся системы АСНИ., САПР, АСУ и т.д. В общем виде выражение для вероятности может быть записано в виде:

P_l = P_c * P_h = P_c *p_ih (l - K_h) 2.2

где К_h - коэффициент значимости человека.

Коэффициент значимости человека весьма труден для непосредственной аналитической оценки. В ранних работах А.И. Губинского приведены методы оценки реакций человека, авторам известны более поздние статьи Дж. Росса, но в целом эта проблема ещё ожидает своих исследователей.

Вывод: Учитывая сложность РЭС, необходимо четко уяснять возможности системы, чему в значительной мере способствуют методы машинного моделирования, и широко использовать понятия КЦФ.