4. Элементарный акт обслуживания заявки

В элементарном акте обслуживания заявки можно выделить две процедуры: ожидание обслуживания и непосредственное обслуживание заявки. Тогда акт обслуживания можно представить в виде элементарного прибора обслуживания П, состоящего из двух элементарных устройств: накопителя заявок H и канала обслуживания K (рис. 3.3).

y

Рис. 3.3 Элементарный прибор обслуживания заявки

В каждое элементарное устройство прибора обслуживания заявки поступают потоки событий: в накопитель поступает поток заявок , в канал обслуживания – поток обслуживания u. В накопителе может одновременно находиться l заявок , где L – емкость накопителя.

Потоки событий, поступающие в прибор обслуживания, могут быть неоднородными, т.е. характеризоваться не только моментами наступления событий, но и наборами признаков каждого события.

Например, в потоке заявок ω, поступающем в накопитель, каждая заявка может иметь свой приоритет, может быть задана принадлежность заявки к некоторому источнику, учитываться возможность обслуживания определенным типом каналов и тому подобное.

Применительно к элементарному каналу обслуживания K можно считать, что интервалы времени ∆t_i между моментами появления заявок в потоке заявок ω на входе канала обслуживания образует подмножество неуправляемых переменных W, а в потоке обслуживания u продолжительности обслуживания заявок t_обслi образует подмножество управляемых переменных U.

Заявки выходного потока y образуют подмножество Y.

Процесс функционирования прибора, обслуживающего заявки, можно представить как процесс изменения во времени состояний его устройств Z(t). Переход прибора в новое состояние означает изменение количества находящихся в нём заявок (в накопителе и в канале).

Вектор состояний прибора имеет вид

Z= (z^H; z^K),

где z^H ‑ состояние накопителя, значение состояния накопителя равно числу находящихся в нём заявок.

z^K ‑ состояние канала ( z^K=0 ‑ канал свободен, z^K=1 ‑ канал занят).

5. Структуры смо

Для реальных объектов СМО образуются композицией элементарных устройств обслуживания. Если каналы обслуживания соединены параллельно, то образуется многоканальная СМО, структура многоканальной СМО приведена на рис. 3.4 (И ‑ источник заявок (при моделировании ‑ генератор случайных событий), H ‑ накопитель, K_i‑ i-й канал обслуживания).

Рис. 3.4 Структура простейшей многоканальной СМО

Если элементарные устройства обслуживания и их параллельные композиции соединены последовательно, то имеет место многофазная СМО (рис. 3.5).

Рис. 3.5 Структура многофазной СМО

Структура СМО описывается оператором сопряжения R, отражающим взаимосвязь элементов структуры.

Собственными (внутренними) параметрами СМО являются:

• количество фаз L_ф;

• число каналов в каждой фазе , где j ‑ номер фазы;

• число накопителей каждой фазы ‑ , где j ‑ номер фазы;

• емкость каждого накопителя каждой фазы – (i ‑ номер накопителя, j – номер фазы).

В зависимости от ёмкости накопителя различают следующие виды СМО:

• с потерями (накопитель отсутствует, );

• с ожиданием (ёмкость накопителя бесконечно большая);

• с ограниченной ёмкостью накопителя (смешанные СМО).

Различают разомкнутые и замкнутые СМО. В разомкнутых СМО заявки из выходного потока не могут снова поступать на какой-либо элемент системы, т.е. обратная связь отсутствует.