1. Случайные явления

1. Как различаются детерминированные и случайные явления?

У детерминированых явлениях, при многократных экспериментах в неизменных условиях результаты всегда совпадают. А у случайных – результаты отличные.

2. Привести примеры детерминированных и случайных явлений.

Дет – измерение тока на постоянном резисторе

Случ – измерение времени проведения химической раекции.

3. Что такое массовые случайные явления?

К массовым случайным явлениям относят такие явления, эксперименты с которыми можна провести неограниченное количество раз в неизменных условиях.

4. Привести примеры массовых случайных явлений.

Измерения сопротивления нескольких резисторов, подбрасывание монетки, извлечение разноцветных шаров из урны.

5. Как определяется частота исхода?

Частота исхода А: , где N(A) – число выпадений А, а N-общее число проведенных экспериментов.

6. Почему частота исхода является случайной величиной?

Потому что она наперед неизвестна

7. Сформулировать свойства устойчивости частот.

, где Р - вероятность

8. Что такое урновая схема? Привести примеры.

Урновая схема применяется, когда речь идет об извлечении объектов (шариков, карт и пр.) из урны (контейнера, колоды и пр.), содержащей объектов. При этом различают четыре схемы извлечения объектов: с возвращением и с учетом порядка, без возвращения и с учетом порядка, а также без возвращения с учетом порядка и без возвращения без учета порядка.

9. Чему равно количество выборок в урновой схеме без возвращения?

Из n по k:

неупорядоч. - упорядоч. -

10. Чему равно количество выборок в урновой схеме с возвращением?

Из n по k:

Неупорядоч. - упорядоч. -

11. Какие задачи решает теория вероятностей?

Нахождение вероятности сложных событий по известным вероятностям простых событий. Разработка математических моделей случайных явлений

12. Какие задачи решает математическая статистика?

Изучает методы обработки результатов случайных явлений. По известным экспериментальным данным позволяет выбрать мат. Модель случайного явления.

2. Случайные события

1. Как определяется пространство элементарных событий?

ПЭС – множество всех теоретически возможных исходов случайного эксперимента. ,

w – элементарные собития

2. Какими бывают пространства элементарных событий?

Конечные, счетные, несчетные

3. Привести примеры конечных пространств элементарных событий.

1 раз бросается игрльная кость

4. Привести примеры счетных пространств элементарных событий.

Монета бросается до первого выпадения герба

5. Привести примеры несчетных пространств элементарных событий.

1)Производится стрельба по мишени, попадание гарантировано

2)Производится стрельба по мишени, попадание гарантировано

6. Как определяется достоверное событие?

Неизбежно происходит в каждом из экспериментов

7. Как определяется невозможное событие?

Не происходит ни в одном из экспериментов

8. Какие события называются связанными?

Событие А влечет за собой событие B ()

9. Какие события называются равносильными?

, => A=B – равносильные события

10. Как определяется произведение событий?

Событие С, которое содержит события входящие и в А и в В одновременно.

11. Какие события называются несовместными?

События А и события В несовместные, если их одновременное появление невозможно. Они не имеют общих элементарных событий.

12. Как определяется сумма событий?

Событие С, содержащее элементарные события, входящие либо в А, либо в А и В одновременно.

13. Как определяется разность событий?

Событие С, которое содержит элементарные события, входящие в А за исключением элементарных событий, входящих в В.

14. Как определяется противоположное событие?

Собитие называется противоположным событию , если оно происходит всегда, когда не происходит событие

15. Что называется полной группой событий?

События образуют полную группу событий при одновременном выполнение двух условий:

1. 2)