Государственный комитет связи и информатизации Украины

Одесская национальная академия связи им. А. С. Попова

Кафедра теории электрической связи

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ

по курсу Сигналы и процессы в радиотехнике на тему:

ОПИСАНИЕ СИГНАЛОВ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ и РАССЧЕТЫ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Выполнил студент 2-го курса факультета РС, РВ и ТВ

группы Р-41 Носан Ф. Ю.

Руководитель Решетняк О. А.

Комплексное задание проверено и допущено к защите

Руководитель Решетняк О. А.

«___» _______________ 2005 г.

Оценка комплексного задания после защиты ________________

________________

«___» _______________ 2005 г.

Одесса 2005

Содержание

1. Исходные данные для выполнения КЗ 3

2. Задача 1 4

3. Задача 2 8

4. Задача 3 13

5. Задача 4 17

6. Выводы 19

7. Список литературы 20

Исходные данные для выполнения КЗ

№ вари-анта	Форма импульса	, мВ	, мс		, мВ	Вид аналоговой модуляции	Вид цифровой модуляции
13	Импульс Гаусса	10	30	0,02	0,5	Однополосная	ЧМ-2

Задача 1

Задан импульсный сигнал аналитическим способом. Заданы также: , мВ – амплитуда импульса; , мс – скорость изменения сигнала. Необходимо:

а) рассчитать и построить график сигнала , определить его длительность;

б) найти выражение для спектральной плотности сигнала . Построить график амплитудного спектра для области значений ;

в) определить ширину спектра сигнала , как протяжность интервала , вне которого нормированные значения амплитудного спектра не превышают заданное значение .

Решение

а) Расчет и построение графика заданного сигнала

Аналитическая форма импульса:

(1.1)

Из аналитической записи можно утверждать, что функция четная, максимальное значение импульса при , т.е. . Так как функция четная, то для построения графика достаточно рассчитать точки для . При изменении от 0 до функция монотонно убывает, поэтому будет достаточно рассчитать значения функции в нескольких точках:

Таблица 1.1 – Расчетные значения импульса Гаусса

, мс	0	2	4	6	8	10
, мВ	10	7,52	3,2	0,77	0,1	0

Рисунок 1.1 – График заданного импульса Гаусса

б) Получение выражения для спектральной плотности заданного сигнала. Построение графика амплитудного спектра

Так как заданный сигнал – функция четная, то рационально использовать косинус преобразования Фурье:

(1.2)

Найдем спектральную плотность сигнала:

(1.3)

Воспользовавшись приложением В из [1], можем записать, что

(1.4)

Для построения графика амплитудного спектра , необходимо определить шаг для :

(1.5)

Результаты расчетов сведем в таблицу 2.

Таблица 1.2 – Расчет графиков амплитудного спектра

, Гц	0	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
, мВ/Гц	0,133	0,128	0,115	0,097	0,075	0,055	0,037	0,023	0,014	0,007	0,004

Рисунок 1.2 – Амплитудный спектр импульса Гаусса

в) Определение максимальной частоты спектра сигнала

Частота определяется из условий, что значение амплитудного спектра на частотах не превышает заданное значение . Для заданного импульса Гаусса определим аналитически.

– по условию, следовательно

(1.6)

Из выражения (1.4) выразим :

(1.7)

Подставив значения , и получим:

(1.8)