Поверхностное моделирование

Общее представление о создании поверхностей.

В системе UG принято параметрическое уравнение поверхности: х=f1(U1V), u=f2(U1V)? Z=f3(U1V), где U и V- нормативные параметры, изменяющиеся от 0 до 100%:

0%<=U<=100%, 0%<=V<=100%.

x, u, z – координаты точек моделируемой поверхности в трёхмерном пространстве. Кривые, получающиеся при изменении параметрами и (V=const), называют основными исходными линиями, а при изменении параметра V (U=const) – поперечными основными исходными линиями.

Некоторые методы моделирования поверхностей используют также понятия строки (ROW) и столбцы (COLUMN), которые определяют направление линии параметров U и V соответственно.

Моделируемые поверхности на экране дисплея изображения сетью параметрических кривых (V=const, U=const).

Любая поверхность может описываться параметрическими уравнениями определённой степени. Для поверхности низких степеней быстрее выполняются вычисления, и они легче редактируются. Они менее «жёсткие».т.е. локальные изменения поверхности слабо влияет на всю поверхность в целом.

Максимальная степень поверхности в исправлении изменения каждого параметра на единицу меньше количества исходных линий и граничащих условий на этих исходных линиях. Поскольку поверхность задается кусочно- непрерывными функциями определенной степени, то вся поверхность состоит из порций (Patch), имеющих на сопрягаемых границах равную кривизну.

Уменьшения количества порций в каждом направлении делает поверхность более гладкой , но в то же время более «жёсткой». Поверхность может состоять либо из одной порции (Single) или нескольких (Multiple).

Построение таким способом поверхность является полностью согласованной с соответствующей геометрией. Любое изменение этой геометрии вызывает автоматическое обновление поверхности.

Создание поверхности анироксимируют теоретическую поверхность с заданной точностью (или погрешностью) построения. Все методы используют линейную погрешность (Distance tolerance), определяющее максимально допустимые отношения от теоретической поверхности. Некоторые методы используют также условную погрешность (Angle tolerance), определяющую максимально допустимые отношение, отношения нормалей теоретической и построенной поверхности. Слишком большая точность приводит к увеличению времени вычислений объема данных, связанных с поверхностью. Особенно это касается завышенных требований к угловой точности.

При определении исходных линий поверхности важно установить одинаковое направление обхода исходных линий. В случае разных направлений обхода исходных линий создается «скрученная» поверхность.

Семейство задающих исходных линий может быть связано с ребром модели, совпадать с семейством кривых граного модели.

Система моделирования позволяет получить различную информацию о созданной поверхности, в том числе о проверке поверхности на самопересечении, на гладкость и т.д.

Результатом построения (в зависимости от значения опции типа создаваемой модели), может быть как поверхность, так и объемная модель,которая может создаваться в случае, если модель задана набором замкнутых исходных линий в направлениях U и V, а также в случае, когда модель задана набором замкнутых исходных линий в одном направлении, так что конечные исходные линии являются плоскими.