Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
892.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
18.12.2018
Размер:
956.93 Кб
Скачать

ИрГУПС Кафедра «Высшая математика»

8.9.2. Определенный интеграл и его приложения Комплект №2

_____________________________________________________________________________________

8.9.2. Определенный интеграл и его приложения Вариант №1

Задача 1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задача 2. Найти длину дуги кривой:

  1. , ;

  2. .

Задача 3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями .

Задача 4. Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Задача 5. Вычислить интеграл по формулам трапеций и Симпсона, деля отрезок интегрирования на равных частей. Найти этот интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и сравнить результаты.

Вариант №2

Задача 1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задача 2. Найти длину дуги кривой:

  1. , ;

  2. .

Задача 3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями .

Задача 4. Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Задача 5. Вычислить интеграл по формулам трапеций и Симпсона, деля отрезок интегрирования на равных частей. Найти этот интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и сравнить результаты.

Вариант №3

Задача 1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задача 2. Найти длину дуги кривой:

  1. , ;

  2. .

Задача 3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями .

Задача 4. Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Задача 5. Вычислить интеграл по формулам трапеций и Симпсона, деля отрезок интегрирования на равных частей. Найти этот интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и сравнить результаты.

Вариант №4

Задача 1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задача 2. Найти длину дуги кривой:

  1. , ;

  2. .

Задача 3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями .

Задача 4. Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Задача 5. Вычислить интеграл по формулам трапеций и Симпсона, деля отрезок интегрирования на равных частей. Найти этот интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и сравнить результаты.

Вариант №5

Задача 1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

  1. (I четверть);

  2. ;

  3. .

Задача 2. Найти длину дуги кривой:

  1. , ;

  2. .

Задача 3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями.

Задача 4. Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Задача 5. Вычислить интеграл по формулам трапеций и Симпсона, деля отрезок интегрирования на равных частей. Найти этот интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и сравнить результаты.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]