Потенциальная энергия в поле тяготения:*

Связь силы и потенциальной энергии:

Пусть точка находится в поле консервативных сил. Элементарная работа, по перемещению точки в поле будет равна убыли потенциальной энергии:

Полная механическая энергия тела, закон сохранения энергии:

E=T+U

Для системы Nвзаимодействующих частиц:E=T+U _{внутренняя} + U _{взаимодействия}

Закон: полная механическая энергия неизменна в поле консервативных сил.

Система консервативных сил: _ΔE=A^*

Вопрос № 10: Механические колебания:

1. Гармонические колебания.

2. Скорость, ускорение колеблющейся точки.

3. Квазиупругие силы.

4. Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний, и вид его решения.

Свободные колебания:

Вынужденные колебания– это колебания, при которых система подвергается воздействию периодической внешней силы.

Авто колебания– как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешних сил, однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой – система сама управляет внешним воздействием.

Параметрические колебания– это колебания системы, которые могут изменять свои параметры в зависимости от некоторой величины (на пример времени).

Гармонические колебания– это колебания, при которых параметр изменяется по закону синуса (косинуса).

Скорость и ускорение гармонически колеблющейся точки:

Вывод дифференциального уравнения незатухающих гармонических колебаний:

Квазиупругие силы:

Вопрос № 11:Энергия гармонических колебаний:

1. Энергия:

   1. Кинетическая.

   2. Потенциальная.

   3. Полная.

2. Математический маятник (вывод периода колебаний).

Энергия гармонических колебаний:

Математический маятник:

Вопрос № 12:Физический маятник:

1. Вывод периода колебаний.

2. Приведённая длина физического маятника.

Физический маятник:

Физическим маятником называется тело, которое нельзя представить как физическую точку.

Приведённая длина физического маятника –

Это такая длина математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом данного физического маятника.

Вопрос № 13: Затухающие колебания:

1. Дифференциальное уравнение, вид его решения.

2. Логарифмический декремент затухания.

r– коэффициент затухания.

Скорость затухания колебания определяется коэффициентом затухания –β

τ– это время, за которое амплитуда уменьшится вeраз. Это величина, обратная коэффициенту затухания.

Логарифмический декремент затухания:

Вопрос № 14: Вынужденные колебания:

1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.

2. Резонанс.

Пусть колебательная система подвергается воздействию внешней силы, которая изменяется по закону: , тогда:

Предположим, что под действием внешних сил система будет колебаться гармонически, тогда:

Подставим в дифференциальное уравнение и поделим обе части на амплитуду:

φ₀– угол сдвига фаз между скоростью и вынуждающей силой.

λ₀– угол сдвига фаз между смещением от положения равновесия и вынуждающей силой.

Резонанс:

Резонанс– это максимально возможная амплитуда колебаний при определённых частотах ω₀и ω₁.

Находим резонансную частоту:

Резонансные кривые:

Вопрос № 15: Принцип относительности Галилея:

1. Преобразования Галилея.

Релятивистская физика– физика пространства и времени, изучающая движение тел со скоростями, близкими к скоростям света.

Уравнения Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея:

Отсюда второй закон Ньютона будет выглядеть так:

Вопрос № 16: Релятивистская теория относительности:

1. Постулаты.

2. Преобразования Лоренца.

Данная теория построена на том, что скорость света в вакууме неизменна в любых инерциальных системах отсчёта.

Постулаты:

0. Принцип относительности Эйнштейна:Все физические явления протекают одинаково в инерциальных системах отсчёта.

1. Принцип постоянства скорости света:Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и не зависит от движения источника и приёмника света.

Преобразования Лоренца:

Предположим, что tне равноt` можно получить следующее уравнение связи координаты и времени:

Вопрос № 17: Следствия из преобразований Лоренца:

1. Одновременность событий.

2. Лоренцево сокращение длинны.

Одновременность событий в разных системах отсчёта:

Пустьt₁=t₂в (S), тогда в (S`)–нарушение одновременности удалённых событий.

Лоренцево сокращение длинны:

Вопрос № 18: Длительность событий:

1. Парадокс близнецов.

Вопрос № 19: Релятивистская динамика:

1. Импульс.

2. Второй закон ньютона в форме Эйнштейна.

3. Кинетическая энергия релятивистской частицы.

Второй закон Ньютона в форме Эйнштейна:

– Импульс и сила не инвариантны.

Если в класической механике на тело действует постоянная сила, то скорость будет постоянно увеличиваться и превысит скорость света. В релятевистской механике растёт не скорость, а импульс, то есть масса:

Связь энергии и импульса:

Умножим обе части закона Ньютона на dr:

Работа идёт на изменение кинетической энергии частицы

Вопрос № 20: Полная энергия релятивистской частицы:

1. Закон пропорциональности массы и энергии.

Положим скорость много меньше скорости света, тогда:

Вопрос № 21: Вывод формулы связи между полной энергией частицы и её импульсом:

25