Московский Авиационный Институт

Конспект по физике

Молекулярная физика и

Термодинамика

1 Курс, 1 Семестр.

Москва

2002Г. Содержание:

Вопрос № 1“ Идеальный и реальный газы ” 3

Вопрос № 2“ Число степеней свободы ” 3

Вопрос № 3“ Первое начало термодинамики ” 4

Вопрос № 4“ Изопроцессы ” 5

Вопрос № 5 “ Теплоёмкость при постоянном объёме и давлении ” 7

Вопрос № 6“ Работа при изотермическом расширении ” 8

Вопрос № 7“ Работа газа при адиабатическом процессе ” 8

Вопрос № 8“ Второе начало термодинамики в формулировках Клаузиса и Томпсона ” 8

Вопрос № 9“ Запись первого начала термодинамики через энтропию ” 9

Вопрос № 10“ Круговые процессы (циклы) ” 9

Вопрос № 11“ Методы статистической физики ” 10

Вопрос № 12“ Вероятность случайного события ” 11

Вопрос № 13“ Среднее значение случайной величины ” 11

Вопрос № 14“ Распределение Максвелла молекул газа по проекциям скорости ” 12

Вопрос № 15“ Распределение Максвелла молекул газа по модулю скорости ” 13

Вопрос № 16“ Распределение Максвелла молекул газа по энергии ” 14

Вопрос № 17“ Распределение Максвелла молекул газа по импульсу ” 14

Вопрос № 18“ Наиболее вероятная скорость движения молекул ” 14

Вопрос № 19“ Среднеарифметическая и среднеквадратичная скорости движения молекул ” 15

Вопрос № 20“ Распределение Больцмана ” 15

Вопрос № 21“Явления переноса” 16

Вопрос № 1: Идеальный и реальный газы:

1. Уравнение состояния идеального газа (три формы записи)

Идеальный газ– это газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, между которыми отсутствуют силы взаимодействия.

Реальный газ– газ, в котором между молекулами действуют силы притяжения и отталкивания.

Уравнение состояния:

Для фиксированной массы можно записать:

Нормальными– называются условия, при которых давление составляет 101325 Па или 10⁵Па, температура – 273 К. Число Авогадро = 6,02 10²³моль^-

Уравнение состояния для одного моля:

Уравнение состояния для произвольной массы:

a– добавка, необходимая для учёта взаимодействия молекул реального газа.

б – добавка, учитывающая реальные объемы молекул реального газа.

Внутренняя энергия системы:

– то есть полная энергия системы равна сумме кинетической энергии системы, как единого целого, потенциальной энергии молекулярного взаимодействия, энергии электронных оболочек и энергии взаимодействия нуклонов в ядре.

Вопрос № 2: Число степеней свободы:

1. Закон равномерного распределения по степеням свободы.

2. Внутренняя энергия идеального газа.

Число независимых координат, которые необходимо задать, что бы полностью определить положение тела в пространстве называют числом степеней свободы. Число степеней свободы складывается из числапоступательных, числавращательныхи числаколебательныхстепеней свободы.

В одноатомном газе число степеней свободы равно трём, в двухатомном – (три поступательных и две вращательных – жёсткая гантель) равно пяти, в трёх и более – шести.

Закон равного распределения энергии по степеням свободы:

На каждую степень свободы приходится энергия: следовательно

Рассмотрим идеальный газ, состоящий из Nмолекул:

В реальном газе внутренняя энергия включает в себя ещё и энергию межмолекулярного взаимодействия.

Вопрос № 3: Первое начало термодинамики:

1. Дифференциальная, интегральная формы записи.

2. Работа газа.

3. Теплоёмкость.

   1. Удельная.

   2. Молярная.

   3. Связь.

4. Запись первого начала термодинамики с учётом теплоёмкостей.

Обмен энергией между термодинамической системой и внешними телами осуществляется двумя путями: совершением работы и теплообменом.

Дифференциальная форма записи первого начала термодинамики:

Интегральная форма записи первого начала термодинамики:

Теплоёмкость:

Физическая величина, численно равная отношению к дифференциалутела в рассматриваемом термодинамическом процессе называется теплоёмкостью.

зависит от химического состояния вещества, массы тела, термодинамического состояния и от вида процесса, в котором поступает теплота.

Удельная теплоёмкость– это отношение теплоёмкости к массе

Молярная теплоёмкость–

Вопрос № 4: Изопроцессы:

1. Законы для изопроцессов.

   1. Графики.

2. Адиабатный процесс.

   1. Закон Паусона.

Изохорный процесс:

Объём неизменен.

Изобарный процесс:

Давление неизменно.

Работа в изобарном процессе:

– так как давление неизменно!

Изотермический процесс:

Температура неизменна.

Адиабатический процесс:

где γ– показатель адиабаты.

– уравнение Паусона.

Вопрос № 5: Теплоёмкость при постоянном объёме и давлении:

1. Вывод уравнения Маера.

Теплоёмкость при постоянном объёме:

Теплоёмкость при постоянном давлении:

Вывод уравнения Маера:

– газовая постоянная численно равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при его изобарном нагреве на один градус кельвина.

Физический смысл уравнения Маера заключается в том, что при изобарном нагревании газа к нему необходимо подвести большее количество теплоты, нежели при таком же изохорном.

Вопрос № 6: Работа при изотермическом расширении:

Вопрос № 7: Работа газа при адиабатическом процессе:

Вопрос № 8: Второе начало термодинамики в формулировках Клаузиса и Томпсона:

1. Энтропия.

   1. Формулировка второго начала термодинамики через энтропию.

Второе начало термодинамики по Клаузису:

Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от холодного тела к горячему.

Второе начало термодинамики по Томпсону:

Невозможен процесс, единственным результатом которого является совершение работы за счёт охлаждения одного тела.

Энтропия:

Энтропия– это функция состояния термодинамической системы.

Для обратимых процессов – ,.

Для необратимых процессов – .

В изолированной системе энтропия неизменна. Если в системе присутствуют необратимые процессы, то энтропия будет возрастать.

Формулировка второго начала термодинамики через энтропию:

Энтропия замкнутой системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах.

Внутренняя энергия и энтропия являются функциями состояния, а работа и теплота – нет, по этом по энтропии и внутренней энергии берутся полные дифференциалы, а по работе и теплоте – частичные.

Т – S– диаграмма:

Вопрос № 9: Запись первого начала термодинамики через энтропию:

1. Энтропия в изопроцессах.

Энтропия в изохорном процессе:

Вопрос № 10: Круговые процессы (циклы):

1. Цикл Карно

   1. Расчёт К.П.Д. цикла Карно.

Цикломназывается такая совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние.

Тепловая машина– устройство, преобразующее тепло в работу.

Для непрерывного цикла необходимо: нагреватель,рабочее тело,холодильник.Холодильникнеобходим, чтобы вернуть рабочее тело в исходное состояние.

К.П.Д.цикла рассчитывается как отношение работы цикла к затраченному теплу. Или как отношение разности между затраченным и выделившимся теплом к затраченному теплу.