Цикл Карно:

Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Что бы получить максимально возможную работу, мы расширяем газ по изотерме, но за тем нам необходимо вернуть рабочее тело в исходное состояние. Для этого мы даём газу расширится по адиабате, при этом мы ещё получаем работу. После этого газ, при контакте с холодильником сжимается по изотерме, а затем по адиабате возвращается в исходное состояние.

Вопрос № 11: Методы статистической физики:

1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Методы статистической физики– это методы, при помощи которых удобно изучать системы, состоящие из огромного числа частиц.

Молекулярно-кинетическаятеория– это теория, основанная на статистическом методе.

Термодинамические параметры(макро параметры)– существуют величины, которые могут быть определены из законов движения атомов и молекул методами статистической физики.

Давление– макроскопический параметр теплового движения молекул.

– средняя кинетическая энергия движения одной молекулы.

n– концентрация молекул – число молекул на единицу объема.

ω– вероятность события – качественная мера возможности появления случайного события.

Состояние макросистемы можно задать с помощью микросостояний.

Вероятность макросостояния больше вероятности микросостояния в рраз:.р– термодинамическая вероятность системы – число различных микросостояний, соответствующих макросостоянию.

Вопрос № 12: Вероятность случайного события:

1. Формула Больцмана.

2. Термодинамическая вероятность состояния системы.

3. Функция распределения вероятности.

4. Условие нормировки.

Больцман доказал, что существуют связи между энтропией и термодинамической вероятностью: , гдек– постоянная Больцмана.

Изометрическая система, предоставленная самой себе, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Вероятность перехода от порядка к хаосу всё время возрастает.

Функция распределения:

Отхдоx+dx:

dN– число опытов, когда результат лежит в заданном диапазоне значений.

N– общее число опытов.

Вероятность зависит от самой величины и от диапазона.

f(x)– функция распределения вероятности – показывает, как распределяется вероятность на интервалеdxв зависимости от величиныx.

Условия нормировки:

– вероятность того, что событие вообще произойдёт – достоверность.

Вопрос № 13: Среднее значение случайной величины:

1. Среднеквадратичное значение.

2. Дисперсия.

3. Среднее значение функции случайной величины.

(величина выпадаетn₁раз изNопытов);

(величина выпадаетn₂раз изNопытов);

(величина выпадаетn₃раз изNопытов);

– сумма.

Закон больших чисел (т. Чебышева): среднее значение случайной величины будет стремиться к постоянному числу при .

Если (x) меняется непрерывно, то

Среднеквадратичное значение случайной величины:

Если функция распределения нормирована, то:

Дисперсия случайной величины:

Дисперсия случайной величины– это среднеквадратичное отклонение от среднего значения. (Среднеквадратичное отклонение).

Вопрос № 14: Распределение Максвелла молекул газа по проекциям скорости:

Идеальный газ находится в равновесии при температуре Т.

Рассмотрим распределение по скоростям:

,где– число молекул с данной скоростью из

Вероятность того, что проекция скорости любой молекулы находится в пределах от v_x, до(v_x+dv_x), тогда:

Физический смысл f(v_x)– вероятность того, что любая из молекул газа, содержащегося в единице объёма, имеет проекцию скорости, заключённую в единичном интервале величины(v_x).

Вопрос № 15: Распределение Максвелла молекул газа по модулю скорости:

Вероятность различных значений каждой компоненты скорости не зависит от остальных компонент => нахождение проекций скоростей статистически независимо.

Для получения распределения по модулю скорости:

Для того, что бы принять рассматриваемое пространство:

Скорости каждой молекулы соответствует точка этого пространства.

От хдоx+dx:

Объём области пространства равен

Вероятность того, что молекула обладает скоростью, лежащей в

Вопрос № 16: Распределение Максвелла молекул газа по энергии:

Распределение по энергии:

Вопрос № 17: Распределение Максвелла молекул газа по импульсу:

Вопрос № 18: Наиболее вероятная скорость движения молекул:

Наиболее вероятная скорость v_B– соответствует максимумуf.

Расчёт числа частиц в заданном интервале скоростей:

– вероятность того, что скорость частицы лежит в бесконечно малом интервале

Число частиц в заданном интервале энергий:

Вопрос № 19: Среднеарифметическая и среднеквадратичная скорости движения молекул:

Определение характерных скоростей:

Среднеарифметическая скорость:

Среднеквадратичная скорость:

Вопрос № 20: Распределение Больцмана:

1. Барометрическая формула.

Рассмотрим распределение частиц во внешнем силовом поле.

Больцман показал, что вероятность того, что молекула окажется единицей объёма, запись (dx dy dz)вблизи точки с координатами(x,y,x).

Число молекул, координаты которых лежат в пределах

–Е_пмолекул во внешнем поле.

– концентрация молекул, число молекул.

– концентрация молекул в близи точки.

– распределение Больцмана частиц во внешнем силовом поле.

Закон Максвелла – Больцмана:

Распределение Максвелла даёт распределение молекул по кинетической энергии.

Распределение Больцмана даёт распределение молекул газа по потенциальной энергии.

– число молекул, кинетические скорости которых лежат в пределах.

– нормировочный множитель.

Барометрическая формула:

z– высота над поверхностью земли.

– концентрация молекул в тех точках, где потенциальная энергия равна нулю.

п₀– концентрация молекул у поверхности земли.

– зависимость давления от высоты.

р₀– давление у поверхности земли.

Вопрос № 21: Явления переноса:

1. Эмпирические законы.

   1. Ньютона.

   2. Фурье.

   3. Фика.

Явления переноса– необратимый процесс, возникающий при нарушении равновесия в системе, и стремящийся перевести систему в равновесное состояние.

1. Перенос импульса– вязкость, или внутреннее трение. Ньютон.

2. Перенос энергии– теплопроводность. Фурье.

3. Перенос массы– диффузия. Фик.

Неоднородность в пространстве количественной величины задаётся с помощью её градиента.

Градиент– вектор, характеризующий изменение величины, при перемещении на единичную длину и направлении в сторону наибольшего возрастания величины.