19. Що називають прямим поперечним згином?

Прямим поперечним згином називається такий вид деформації, при якому в поперечних перерізах стержня можуть виникати лише два внутрішні силові фактори поперечна сила і згинний момент, які діють в головній площині інерції стержня. Н

Головні площини інерції

агадаємо, що головна площина інерції це площина, яка проходить через вісь стержня і одну з головних центральних осей інерції його поперечного перерізу (рис. 6.1).

(рис. 6.1).

20. Що називається чистим згином?

При відсутності поперечних сил і наявності одних лише згинаючих моментів в перерізах згин називається чистим (Q=0, M=const).

21. Які правила знаків прийняті для внутрішніх силових факторів?

Згинний момент вважають додатнім, якщо він намагається стискати верхні волокна балки (рис. 6.3,б).

Для повздовжніх сил: якщо зовнішнє навантаження, прикладене до розглянутої відсіченої частини стрижня викликає розтягання, то поперечна сила - додатня, а якщо стискання – від*ємна.

Поперечну силу вважають додатньою, якщо її вектор намагається обертати відрізану частину балки за годинниковою стрілкою відносно місця відрізу (рис. 6.3,а);

22. Запишіть диференціальні рівняння рівноваги балки.

Де коефіцієнти Ламе:

.

23. Що таке нейтральна вісь балки?

У поперечних перерізах балки при згинанні нормальні напруження в пружному стані матеріалу розподіляються нерівномірно, лінійно змінюючись по висоті балки

При чистому згинанні поперечні перерізи балки залишаються плоскими і повертаються так,що залишаються нормальними до зігнутої осі балки. Отже при чистому згинанні, як і при розтяганні і стисканні та крученні круглих стрижнів, буде справедливою гіпотеза плоских перерізів. в поперечних перерізах діють нормальні та дотичні напруження. Нормальні напруження визначаються за формулами:

Найбільші нормальні напруження в найбільш вилучених від нейтральної лінії точках поперечного переріза визначаються по формулі

.

24. Якщо перетин балки має тільки одну вісь симетрії в площині навантаження, то в граничному стані нейтральна вісь не пройде через центр ваги поперечного перерізу

Положення нейтральної осі визначається з рівності нулю суми проекцій на вісь балки всіх сил , розподілених по її перетину:

(13.45)

де       — площа розтягнутої зони перетину;

 — площа стиснутої зони.

25. Як змінюються нормальні напруження по висоті балки?

Максимальні нормальні напруження знаходять за формулою:

,

де - осьовий момент опору перерізу відносно нейтральної осі.

На рис. 6.8 показано епюри напружень у випадку симетричного (рис. 6.8,а) відносно нейтральної осі поперечного перерізу балки.

а)

б)

Аналіз залежності (6.8) показує, що нормальні напруження в поперечному перерізі:

• по ширині перерізу розподілені рівномірно;

• по висоті перерізу змінюються за лінійним законом;

• при , тобто на осі , дорівнюють нулеві;

найбільших значень досягають в точках найбільш віддалених від нейтральної осі