Раздел 4. Квазистационарные электромагнитные поля. Электромагнитные колебания и волны /2а, 1б, 2б, 3б, 5б, 7б, 8б/

(6 часов)

4.1. Явление электромагнитной индукции.

Возникновение электродвижущей силы индукции в движущихся и неподвижных проводниках. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Пример расчета индуктивности соленоида. Переходные процессы в электрических цепях. Энергия магнитного поля. Плотность энергии.

4.2. Электромагнитные колебания.

Колебательный контур. Гармонические колебания в контуре. Формула Томсона. Свободные затухающие колебания. Декремент затухания и добротность колебательного контура. Вынужденные колебания. Резонанс токов и резонанс напряжений. Метод векторных диаграмм. Импеданс электрической цепи. Комплексное сопротивление.

4.3. Уравнения Максвелла.

Вихревое электрическое поле. Гипотеза Максвелла о токе смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Магнетизм как релятивистский эффект. Относительность разделения электромагнитного поля на электрическое и магнитное. Взаимопревращаемость переменных электрических и магнитных полей. Волновое уравнение. Плоская электромагнитная волна как решение уравнений Максвелла. Структура электромагнитной волны. Электромагнитные волны в прозрачной диэлектрической среде. Плотность потока энергии. Теорема Пойнтинга. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.

4.4. Общие свойства и характеристики волновых процессов.

Волны. Уравнение монохроматической волны. Плоские, цилиндрические и сферические, скалярные и векторные волны. Поляризация волн. Волновое уравнение. Общее решение волнового уравнения. Бегущие и стоячие волны. Волны в упругой среде. Энергетические соотношения. Вектор Умова-Пойнтинга. Эффект Доплера.

Лекция 1 Предмет классической электродинамики. Электрическое поле. Напряженность электрического поля.

Предмет электродинамики. Электродинамика - раздел физики, изучающий взаимодействие электрически заряженных частиц и особый вид материи, порождаемый этими частицами – электромагнитное поле.

1. Электростатика

Электростатика – раздел электродинамики, изучающий взаимодействие неподвижных заряженных тел. Электрическое поле, осуществляющее это взаимодействие, называется электростатическим.

1.1. Электрические заряды. Способы получения зарядов. Закон сохранения электрического заряда.

В природе имеется два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Исторически положительными принято называть заряды, подобные тем, которые возникают при натирании стекла о шелк; отрицательными – заряды, подобные тем, которые возникают при натирании янтаря о мех. Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, заряды разных знаков – притягиваются (рис.1.1).

Шелк + Стекло =

Мех + Янтарь =

Рис.1.1. Положительные и отрицательные заряды.

По своей сути электрические заряды атомистичны (дискретны). Это означает, что в природе существует мельчайший, далее не делимый заряд, получивший название элементарного. Величина элементарного заряда по абсолютной величине в СИ:

Электрические заряды присущи многим элементарным частицам, в частности, электронам и протонам, входящим в состав различных атомов, из которых построены все тела в природе. Следует, однако, отметить, что согласно современным представлениям сильновзаимодействующие частицы – адроны (мезоны и барионы) – построены из так называемых кварков – особых частиц, несущих дробный заряд. В настоящее время известно шесть видов кварков - u, d, s, t, b и c – по первым буквам слов: up-верхний, down-нижний, side-way-боковой (или strange-странный), top-вершинный, bottom - крайний и charm-очарованный. Эти кварки разбиваются на пары: (u,d), (c,s), (t,b). Кварки u, c, t имеют заряд +2/3, а заряд кварков d, s, b равен – 1/3. Каждому кварку соответствует свой антикварк. Кроме того, каждый из кварков может находиться в одном из трех цветных состояний (красном, желтом и синем). Мезоны состоят из двух кварков, барионы – из трех. В свободном состоянии кварки не наблюдаются. Это позволяет считать, что элементарным зарядом в природе является все же целочисленный заряд е, а не дробный заряд кварков. Заряд макроскопических тел образуется совокупностью элементарных зарядов и является, таким образом, целым кратным е.

Для проведения опытов с электрическими зарядами используют различные способы их получения. Самый простой и самый древний способ – натирание одних тел другими. При этом само по себе трение здесь не играет принципиальной роли. Электрические заряды всегда возникают при плотном контакте поверхностей соприкасающихся тел. Трение (притирание) помогает лишь устранить неровности на поверхности соприкасающихся тел, мешающих их плотному прилеганию друг к другу, при котором создаются благоприятные условия для перехода зарядов от одного тела к другому. Этот способ получения электрических зарядов лежит в основе действия некоторых электрических машин, например, электростатического генератора Ван де Графа (Van de Graaff R., 1901-1967), применяемого в физике высоких энергий.

Другой способ получения электрических зарядов основан на использовании явления электростатической индукции. Суть его иллюстрируется рис.1.2. Поднесем к разделенному на две половины незаряженному металлическому телу (не касаясь его) другое тело, заряженное, скажем, положительно. Благодаря смещению некоторой доли имеющихся в металле свободных отрицательно заряженных электронов, левая половина исходного тела приобретет избыточный отрицательный заряд, а правая - такой же по величине, но противоположный по знаку положительный заряд. Если теперь в присутствии внешнего заряженного тела развести обе половины в разные стороны и удалить заряженное тело, то каждая из них окажется заряженной. В результате мы получим два новых тела, заряженных равными по величине и противоположными по знаку зарядами.

Рис.1.2. Опыт, иллюстрирующий явление электростатической индукции.

Проделанный опыт демонстрирует также закон сохранения электрического заряда, согласно которому полный заряд электрически изолированной системы¹⁾ остается постоянным:

В нашем конкретном случае полный заряд исходного тела до и после опыта не изменился – остался равным нулю: