Тема 1.5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Приведите определение степенной, показательной и логарифмической функций.

Как связаны между собой графики показательной и логарифмической функций?

Укажите области определения и области изменений показательной и логарифмической функций.

Перечислите основные свойства показательной функции при а>1, постройте график.

Перечислите основные свойства показательной функции при 0< а<1, постройте график.

Перечислите основные свойства логарифмической функции при а>1, постройте график.

Перечислите основные свойства логарифмической функции при 0<а<1, постройте график.

Постройте график функции y=sinx. С помощью графика опишите поведение функции синуса при изменении аргумента.

Постройте график функции y=cosx. С помощью графика опишите поведение функции косинуса при изменении аргумента.

Постройте график функции y=tgx. С помощью графика опишите поведение функции тангенса при изменении аргумента.

Постройте график функции y=ctgx. С помощью графика опишите поведение функции котангенса при изменении аргумента.

На каком промежутке изменений аргумента задается функция y=arcsinx?

Дайте определение функции y=arcsinx и укажите область значений.

Постройте график функции y=arcsinx.

На каком промежутке изменений аргумента задается функция y=arccosx?

Дайте определение функции y=arccosx и укажите область значений.

Постройте график функции y=arccosx.

На каком промежутке изменений аргумента задается функция y=arctgx?

Дайте определение функции y=arctgx и укажите область значений.

Постройте график функции y=arctgx.

На каком промежутке изменений аргумента задается функция y=arcctgx?

Дайте определение функции y=arcctgx и укажите область значений.

Постройте график функции y=arcctgx.

Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)?

Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)?

Тема 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Какие соединения называются размещениями? Формула для числа размещений из n элементов по m.

Какие соединения называются перестановками? Формула для числа перестановок из n элементов.

Какие соединения называются сочетаниями? Формула для числа сочетаний из n элементов по m.

Какие случайные события называются достоверными и какие невозможными?

Какие события называются несовместными?

Какие события называются совместными?

Какие события называются противоположными?

Дайте классическое определение вероятности.

Сформулируйте теорему сложения вероятностей несовместных событий.

Сформулируйте теорему сложения вероятностей совместных событий.

Чему равна сумма вероятностей двух противоположных событий?

Что называется условной вероятностью события?

Какие события в совокупности называются независимыми?

Сформулируйте теорему умножения вероятностей независимых событий.

Сформулируйте теорему умножения вероятностей зависимых событий.

В чем заключается задача математической статистики?

Что называется выборкой?

Дайте определение генеральной совокупности и объема совокупности.

Как различаются выборка с возвращением и выборка без возвращения?

Охарактеризуйте возможные способы выборки.

Что называется полигоном частот и гистограммой частот.