
- •Тема 1.1. Развитие понятия о числе
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
- •Практические задания по теме «Корни, степени и логарифмы»
- •Найдите значение выражения
- •Найдите , если .
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии
- •Практические задания по теме «Основы тригонометрии»
- •Найдите значение выражения:
- •Найдите значение выражения:
- •Тема1.4. Функции, их свойства и графики
- •Тема 1.5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
- •Тема 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- •Практические задания по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»
- •1.10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
-
Найдите значение выражения
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
-
-
-
+
-
+
-
-
-
-
+
.
-
+
.
-
.
-
.
-
-
.
-
-
-
-
, если
.
-
Найдите
, если
.
-
Найдите , если .
-
-
-
-
Тема 1.3. Основы тригонометрии
-
Формулы перехода от градусного измерения к радианному, и от радианного к градусному.
-
Дайте определения тригонометрических функций числового аргумента и укажите их области определения.
-
Как определяются знаки тригонометрических функций по четвертям?
-
Какие тригонометрические функции являются четными, и какие нечетными?
-
Числовые значения тригонометрических функций от 0 до π/2.
-
Основные тригонометрические тождества.
-
Выразите тригонометрические функции через синус, косинус, тангенс и котангенс соответственно.
-
Дайте определение периодической функции.
-
Какие числа являются периодами функций синуса и косинуса, тангенса и котангенса.
-
Какие формулы называются формулами приведения?
-
Сформулируйте правила названий тригонометрических функций при составлении формул приведения.
-
Сформулируйте правило знаков при составлении формул приведения.
-
Формулы тригонометрических функций удвоенного аргумента.
-
Запишите в общем виде решение уравнений sinx=a. Приведите примеры частных случаев.
-
Запишите в общем виде решение уравнений cosx=a. Приведите примеры частных случаев.
-
Запишите в общем виде решение уравнений tgx=a. Приведите примеры.
-
Запишите в общем виде решение уравнений ctgx=a. Приведите примеры.
-
Какие тригонометрические уравнения называются простейшими?
-
Перечислите основные способы решения тригонометрических уравнений.
-
Запишите в общем виде решение неравенств sinx>a и sinx<a. Приведите примеры.
-
Запишите в общем виде решение уравнений cosx>a и cosx<a. Приведите примеры.
-
Запишите в общем виде решение уравнений tgx>a и tgx<a. Приведите примеры.
-
Запишите в общем виде решение уравнений ctgx>a и ctgx<a. Приведите примеры.
-
Практические задания по теме «Основы тригонометрии»
-
Найдите значение выражения:
-
Найдите значения других трёх основных тригонометрических функций, если:
-
Упростите выражение:
-
Решите уравнение:
-
Постройте график функции:
-
Найдите значение выражения:
-
Решите неравенство:
-
-
Тема1.4. Функции, их свойства и графики
-
Что такое функция?
-
Что называется областью определения функции?
-
Что такое график функции?
-
Какие способы задания функции вы знаете? Приведите примеры различных способов задания функции.
-
Какая функция называется обратимой?
-
Какие функции называют взаимно обратными?
-
Сформулируйте определения четной и нечетной функции.
-
Приведите примеры таких функций.
-
Какие функции называются периодическими? Приведите примеры периодических и непериодических функций.
-
Как расположены графики взаимно обратных функций?
-
Какие геометрические особенности имеют области определения четных и нечетных функций
-
Какие геометрические особенности имеют графики четных, нечетных и периодических функций?
-
Какая функция называется возрастающей? Когда она называется строго возрастающей? Приведите примеры таких функций.
-
Какая функция называется убывающей? Когда она называется строго убывающей? Приведите примеры таких функций.
-
Какие функции называются монотонными? Приведите примеры монотонных функций.