21. Формула Планка.

   Характер кривых излучения заставляет думать, что эти кривые отражают некоторый общий закон и что он может быть сформулирован математически. Эта формулировка была дана  Максом Планком (1900) на основе совершенно нового исходного предположения, что излучение имеет атомную структуру и что полная энергия излучения всегда является целым, кратным энергии атома излучения (фотон, квант). Но энергии фотонов не одинаковы, они зависят от частоты колебаний:

Энергия фотона  ε = h · v ;    h = 6,623 · 10 –27 эрг · сек.

  Постоянная h называется постоянной Планка; v – частота колебаний.

   Большое значение идей Планка заключается во введении совершенно новых представлений, в установлении того факта, что излучение не является непрерывным процессом, но осуществляется отдельными актами; в процессе каждого акта излучается фотон, имеющий определенную энергию. Понятие энергии связано с понятием работы. В классической механике Энергия мыслится непрерывной функцией состояния. Произвольно малому изменению силы или пути соответствует произвольно малое изменение работы и, следовательно, энергии. Квантовая теория отрицает непрерывность процессов излучения; согласно Планку излучение состоит из отдельных атомов (фотонов), обладающих дискретными значениями энергии. Лишь благодаря малости энергии фотонов и громадному числу их излучение представляется непрерывным процессом. Идеи Планка нашли блестящее подтверждение в атомной физике и привели к совершенно новым ценным результатам. Правильность их в настоящее время не вызывает никаких сомнений.

    Фотоны отличаются от атомов  и электронов, они бывают различны по своим энергетическим характеристикам. Так, энергия  фотона, соответствующего фиолетовому свету, больше, чем энергия фотона, соответствующего красному свету. При этом по-новому трактуется волновая природа света. В какой–то степени фотоны можно сопоставить со световыми корпускулами Ньютона. Хотя на первый взгляд кажется, что идея корпускулярного строения не совместима с явлениями интерференции и дифракции, но в действительности это не так: квантовая теория способна объяснить эти явления.

22. Фотоэффе́кт — это испускание электронов вещества под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.

Согласно 2-ому закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света ν₀ (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если ν < ν₀, то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: hν = A_out + W_e, где W_e — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.

23. Эффект Комптона — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона  и  (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где  — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где  — комптоновская длина волны электрона.

Для электрона  м. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.

Объяснить эффект Комптона в рамках классической электродинамики невозможно. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотонов. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц

Обратный эффект Комптона

Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.

Энергия рассеянных фотонов определяется выражением^[1]:

где ε₁ и ε₀ — энергия рассеянного и падающего фотонов соответственно, K — кинетическая энергия электрона.

Обратный эффект Комптона ответственен за рентгеновское излучение галактических источников, рентгеновскую составляющую реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича), трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные волны^[2].

25.Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

В настоящий момент концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как служила только интерпретацией, способом описать поведение квантовых объектов, подбирая ему аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования классических понятий.