Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 25

1. Уравнения движения материальной точки имеют вид

x = A t + B sinw t ; y = B sinw t.

При расчетах принять A = 5 см/с, В = 10 см, w = 0,5p с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

1. В интервале времени от 0 до 4,0 с шагом 0,5 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 1 с рассчитать координаты, скорость, ускорение, а также радиус кривизны траектории.

3. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Автомобиль массой 3 т, спускаясь с горы при выключенном моторе, движется с постоянной скоростью. Склон горы составляет угол 10^о с горизонтом. Какую минимальную силу тяги должен развивать мотор при движении по горизонтальному участку пути? При подъёме на ту же гору? Общую силу сопротивления движению считать постоянной во всех случаях.

3. Два мальчика стоят на роликовых коньках. Масса мальчиков М = 50 кг каждый. Один из них бросает горизонтально второму мяч массой m = 2 кг со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью начнут двигаться первый мальчик после броска и второй после того, как поймает мяч? Силами сопротивления пренебречь.

4. Человек массой m₁ = 80 кг стоит на краю платформы в виде диска радиусом R = 2 м и массой m₂ = 240 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек начнет двигаться со скоростью v = 2 м/с относительно платформы вдоль её края? Момент инерции человека считать как для материальной точки.

5. Под действием силы F = А cos  t движется тело массой m. Найти выражение для кинетической энергии тела и определить максимальное значение кинетической энергии, считая начальную скорость v_о = 0.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
O2	0,5	AB-изотерма, BC-изохора, CA-адиабата	PA=250; VA=7; VC=8,4	P-T	AB