Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 21

1. Даны уравнения движения двух тел

x₁ = A + B t + C t²; x₂ = D + E t + F t² .

При расчетах принять A = 3 м, В = -2 м/с, С = 0,5 м/с², D = 4,44 м,

Е = - 0,4 м/с, F = 0,25 м/с².

1. Определить момент времени t₀, когда эти тела встречаются.

1. Рассчитать координаты, скорости и ускорения обоих тел в момент времени t₀.

2. Постройте на одном чертеже графики x₁ = f₁(t) и x₂ = f₂(t) в интервале времени от 0 до 10 с шагом 1 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

3. Построить графики зависимости скорости и ускорения обоих тел от времени в вышеуказанном интервале.

2. Два одинаковых бруска А и В , а также два одинаковых груза С и D связаны между собой невесомыми нерастяжимыми нитями (рис. 7). Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30^о. Нить ВС перекинута через блок. Трение в блоке, его масса, а также трение брусков А и В о плоскость пренебрежимо малы. Массы всех брусков и грузов одинаковы. С каким ускорением движется груз С? Каким будет это ускорение, если нить СD перерезать?

3. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием М = 13 т. Орудие стреляет вверх под углом a = 45^о к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа, если масса снаряда m = 25 кг и он вылетает со скоростью

v₁ = 500 м/с?

4. На ворот колодца намотана веревка, к которой подвешено ведро. За какое время ведро долетит до воды, если масса ведра с водой 10 кг, ворот выполнен в виде цилиндра массой 20 кг, радиусом 0,2 м. Расстояние от подвешенного ведра до воды 10 м.

5.Частица колеблется вдоль оси х по закону х = 0,100 sin 2p t. Найти среднее значение модуля скорости <v> :

1. за период колебаний Т;

2. за первую 1/8 Т.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
N2	1	AB-изобара, BC-изохора, CA-адиабата	PB=400; VB=7,5; PC=310	V-T	AC