7. Расчетная схема валов редуктора

1. Быстроходный вал

Рис. 8.1 Расчетная схема ведущего вала.

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

m_A = 58F_t – 116B_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

B_X = 1882·58/116 = 941 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры В

m_В = 58F_t – 116А_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

А_Х = 1882·58/116 = 941 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 = 941·58 = 54,6 Н·м

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

m_A = 58F_r –116B_Y + F_a1d₁/2 – 62F_в = 0

Отсюда находим реакцию опор В в плоскости YOZ

B_Y = (696·58 + 341·50,81/2 – 62·556)/116 = 126 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры В

m_В = 178F_в –116А_Y + 58F_r – F_a1d₁/2 = 0

Отсюда находим реакцию опор В в плоскости YOZ

А_Y = (178·556 + 696·58 – 341·50,81/2)/116 = 1126 H

Изгибающие моменты в плоскости YOZ

M_Y = 556·62 = 34,5 Н·м

M_Y = 556·120 – 1126·58 = 1,4 Н·м

M_Y = 126·58 = 7,3 Н·м

Суммарные реакции опор:

А = (А_Х² + А_Y²)^0,5 = (941² +1126²)^0,5 =1467 H

B= (B_Х² + B_Y²)^0,5 = (941² + 126²)^0,5 = 949 H

8.2 Тихоходный вал

Рис. 8.2 Расчетная схема ведомого вала.

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

m_С = 60F_t – 220F_м + 120D_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости XOZ

D_X = (220·1696 – 60·1882)/120 = 2168 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры D

m_D = 60F_t + 100F_м – 120C_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости XOZ

С_X = (100·1696 + 60·1882)/120 = 2354 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 =2354·60 =141,3 Н·м

M_X2 =1696·100 =169,6 Н·м

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

m_С = 60F_r – F_ad₂/2 – 120D_Y = 0

Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости XOZ

D_Y = (60∙696 – 341·199,19/2)/120 = 65 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры D

m_С = 60F_r + F_ad₂/2 – 120C_Y = 0

Отсюда находим реакцию опоры C в плоскости XOZ

C_Y = (60·696 + 341·199,19/2)/120 = 631 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_Y1 = 631·60 =37,9 Н·м

M_Y2 = 65·60 = 3,9 Н·м

Суммарные реакции опор:

C = (2354² + 631²)^0,5 = 2437 H

D = (2168² + 65²)^0,5 = 2169 H

8. Проверочный расчет подшипников

9.1 Быстроходный вал

Эквивалентная нагрузка

Отношение F_a/C_o = 341/13,710³ = 0,024  е = 0,21 [1c. 143]

Проверяем наиболее нагруженный подшипник А.

Отношение F_a/А =341/1467= 0,23 > e, следовательно Х=0,56; Y= 2,1

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

F_r = А – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

K_б =1,5– коэффициент безопасности;

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Р = (0,56·1·1467+2,1∙341)1,5·1 = 2306 Н

Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573ωL/10⁶)^1/m,

где m = 3,0 – для шариковых подшипников

С_тр = 2306(573·22,6·20000/10⁶)^1/3 = 14702 Н < C = 25,5 кН

Расчетная долговечность подшипника.

= 10⁶(25,510³ /2306)³/60216 =104337 часов, > [L]=20000 час