Измерение как процесс передачи сигналов

Характерной чертой любого измерения является передача сигнала.

Сигнал – это физическая величина, несущая информацию. В процессе преобразования в измерительном устройстве параметры и вид сигнала часто изменяются, однако передаваемая им измеряемая величина должна претерпевать минимальные искажения.

Взаимосвязь двух и более сигналов устанавливается с помощью так называемых передаточных звеньев – речь идет не о приборных узлах, а о направленной функциональной связи между входным сигналом (причиной) и выходным сигналом (следствием). Эта связь характеризуется передаточными свойствами звеньев. Передаточные звенья и взаимодействующие сигналы изображаются с помощью блок-схем.

На рисунке передаточная характеристика между x_e и x_a характеризуется свойствами трех звеньев UV1, UV2, UV3

Измерительные сигналы и их математическое описание

Процесс измерения, понимаемый как процесс передачи сигналов, характеризуется самими сигналами и передаточными свойствами звеньев. Измерение возможно, если свойства звеньев соответствуют свойствам измерительного сигнала, поэтому типовые характеристики этих двух компонентов должны иметь общее математическое описание. Рассмотрим математическое описание характеристик сигналов.

Классификация сигналов:

1. Детерминированный

2. Стохастический

3. Периодический

4. Апериодический

5. Стационарный

6. Нестационарный

Детерминированный сигнал (причинно-определенный) – в любое время определен однозначно, является воспроизводимым. Величину можно предсказать в любой момент времени, пользуясь математическим описанием.

Стохастический (случайный) – в каждый момент времени изменяется случайным образом и может быть описан только статистическими законами. Математическое описание не дает возможности предсказать конкретное значение.

Периодический – характеризуется равенством

Апериодический – не периодический сигнал. В отдельных случаях это выражение используется для сигналов, не содержащих колебательной составляющей.

Стационарный сигнал – стохастический сигнал, статистические характеристики которого не изменяются во времени.

Есть различие между установившимся и стационарным сигналом. Установившийся – не изменяющийся во времени ()

Нестационарный – случайный сигнал с неустановившимися характеристиками.

Временные характеристики детерминированных измерительных сигналов

А) Единичный импульс

1/

F=1

Б) Единичная функция

В) Линейно-нарастающая

Единичная функцияесть интеграл от единичной импульсной функции. Линейно-нарастающая функция получается в результате интегрирования единичной функции.

Особое место при описании сигналов занимают гармонические колебания

В то же время описание гармонической функции возможно в комплексной форме:

Временные характеристики стохастических сигналов

Описание стохастических сигналов как функции времени в детерминированном виде невозможно. Дается статистическое описание, при этом предполагается, что сигнал является стационарным.

Если амплитуду сигнала разбить на интервалы шириной , то можно определить относительную частоту для каждого интервала:

Амплитудная плотность:

T

t

x

Если , то

Дисперсия сигнала – СКО амплитуды от среднего значения

Нужно помнить, что характеристика сигнала только с помощью амплитудной плотности связана с известной потерей информации. Одному и тому же распределению плотности амплитуд может соответствовать бесконечное множество форм сигнала, то есть плотность амплитуд не характеризует тенденцию к изменению сигнала во времени.