Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Синтез комбинационной схемы.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
16.12.2018
Размер:
152.16 Кб
Скачать

1.2 Выбор и обоснование структурной схемы

В общем виде структурная схема будет выглядеть как блок, содержащий п входов и m выходов (рисунок1). Количество входов определяется количеством входных аргументов (операнд), а количество выходов зависит от количества переключательных функций.

Рисунок 1 - Общий вид структурной схемы

Структурная схема для узла, функционирующего в соответствии с уравнениями задания:

F1(A,B,C,D) = Σ (0,1,2,3,5,9,10,13)

F2(A,B,C,D) = Σ (1,5,9,10,12,13,14)

F3(A,B,C,D) = Σ (1,5,9,12,13,14)

должна содержать четыре входа для операндов А, В, С, D и три выхода для функций F1, F2 и F3 (рисунок 2).

Рисунок 2 - Структурная схема

1.3 Логический расчет комбинационной схемы

Целью данного раздела является получение МДНФ заданных функций для дальнейшего построения схемы с минимальным количеством элементов.

Характер функционирования комбинационной схемы задан следующими исходными функциями:

F1(A,B,C,D) = Σ (0,1,2,3,5,9,10,13)

F2(A,B,C,D) = Σ (1,5,9,10,12,13,14)

F3(A,B,C,D) = Σ (1,5,9,12,13,14)

Минимизируем функции с помощью карт Карно, заполняя их в соответствии с рисунком 3.

CD

C

AB

15

14

12

13

11

10

8

9

3

2

0

1

7

6

4

5

Рисунок 3 - Карта Карно

Для функции F1:

CD

C

AB

1

1

1

1

1

1

1

1

После сокращений: F1ДНФ = CD + АВ + BCD

CD

CD

CD

CD

АВ

n

Cl

\

I

АВ

и

i !

i 1 ! 1 1

АВ

H

АВ

1 I \ 1 j '

После сокращений: БгднФ - CD + ABC + ACD Для функции F3:

CD

CD

CD

CD

' V

N

AB

1

1 )

' 1 \

\ i

AB

1 !

i

AB

> I

AB

■ 1 1J

После сокращений: Рзднф = CD + ABD Для функции Fj F2:

CD

CD

CD

CD

AB

(fiN

AB

11

j.l

AB

11

AB

После сокращений: Р^гднФ = CD + ABCD

После сокращений: РгРзднФ = CD + ABD Для функции F1F2F3:

CD

CD

CD

CD

АВ

fUl

АВ

j 111

АВ

111

АВ

1Ш,

После сокращений: Р^Рзднф = CD

Минимизируем полученные функции, используя метод Квайна.

Составляем импликантную матрицу (таблица 1), число строк которой равно числу импликант в выражениях, а в столбцах записываем все конституэнты единицы, входящие в исходные выражения переключательных функций.

Таблица 1 - Импликантная матрица

ABCD

ABCD

ABCD

ABCD

ABCD

ABCD

ABCD

ABCD

ABCD

ABCD

Fi

Fi

f2

F3

Fi

Fi

Fi

f2

F3

Fi

f2

F3

Fi

f2

f2

F3

Fi

f2

F3

f2

F3

CD

Fi F2F3

АВ

F,

BCD

Fi

ACD

f2

ABC

Fa

ABD

F2, F3

ABCD

Fi, F2

Окончательно получаем:

Fi = CD + АВ +ABCD _

F2 = CD + ABC + ABCD F3 = CD + ABD

Для того, чтобы реализовать функцию на элементах «ИЛИ-HE» необходимо привести ее к соответствующему базису:

Fi_ = CD + АВ + ABCD = CD * АВ * ABCD = (С + D) * (А + В) * (А + В + С + D) =(С + D) + (А + В) + (A + B + C + D)

F2 = CD + ABC + ABCD = £Р * АВЁ * ABCD = (C + D)*(A+B + C)*(A + B + C + dT=(cT5)+ (A +B +С) + (A + B + C + D)

F3 = CD + ABS = CD * ABD = (C + D) * (A + В + D) = (C + D) + (A + В + D)

Схема приведена в приложении A-l.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.